Алиса в стране математики

— Вот ты уже и привыкла, что число может отвечать на вопрос «где?», — заметил Король. — Меня должны ждать возле числа «триста», и, кажется, уже ждут!

И действительно, Алиса увидела впереди фигуры двух всадников. Скоро она различила, что это тоже шахматные фигуры — Белый Рыцарь и Чёрный Рыцарь * . Каждый Рыцарь держал большую булаву с шипами.

Когда Алиса и Король подошли поближе, Рыцари почтительно поклонились.

— Что просил передать мне Чёрный Король? — спросил Белый Король.

*

В Англии шахматный конь называется «рыцарем».

Рыцари посмотрели друг на друга, и после некоторого молчания Белый Рыцарь торжественно произнёс:

— Я уступаю сэру Чёрному Рыцарю честь ответить на вопрос Вашего Величества.

Король вопросительно посмотрел на Чёрного Рыцаря, но тот произнёс не менее торжественно:

— А я уступаю эту честь сэру Белому Рыцарю. И снова воцарилось молчание.

— Они что — так и будут молчать всё время? — тихо спросила Алиса, и Король так же тихо ответил:

— Наверное, им придётся сразиться за право уступить другому: оба они очень благородны, потому что происходят из самых древних родов!

После молчания, которое затянулось минут на пять, Чёрный Рыцарь предложил:

— Решим наш спор в честном поединке.

Рыцари размахнулись своими страшными дубинами и первым же ударом свалили друг друга на землю — при этом раздался такой грохот, будто с третьего этажа бросили дюжину каминных щипцов.

Встревоженная Алиса подбежала к Рыцарям и увидела, что они, к счастью, живы: оба моргали глазами, пытаясь понять, что произошло. Разобрать, какой Рыцарь Белый, а какой Чёрный, стало невозможно: от пыли они стали серыми.

— Мы победили оба? — подняв голову, спросил один из Рыцарей.

— Вы оба побеждены! — заявил Белый Король. — И поэтому оба должны отвечать на мой вопрос первыми!

Гремя доспехами, Рыцари поднялись и сказали хором:

— Их Чёрное Величество передаёт привет Вашему Белому Величеству.

— Спасибо, — отозвался Король. — Может быть, Белый Король просил передать мне что-нибудь ещё, кроме привета?

— Кажется, просил, — так же хором сказали Рыцари и, наморщив лбы, уставились друг на друга.

— Наверное, у них при падении всё остальное вылетело из голов, — шепнула Алиса Королю.

— Уж лучше бы вылетел привет, — тихо отозвался Король.

— Их Чёрное Величество приглашает Ваше Белое Величество совершить прогулку по Китайскому Саду! — вспомнили одновременно оба Рыцаря.

— А где мы должны встретиться с Чёрным Королём? — спросил Белый Король.

— На перекрёстке двух аллей! — дружно ответили Рыцари.

— До этого я бы и сам догадался, — сказал Белый Король. — Но на каком перекрёстке? Ведь в Китайском Саду много аллей — и продольных и поперечных!

Рыцари снова наморщили лбы и посмотрели друг на друга.

— Придётся мне, видно, искать Чёрного Короля по всему саду... — огорчился Белый Король, но тут один из Рыцарей хлопнул по своему шлему железной перчаткой.

— Вспомнил! — воскликнул он, пошатнувшись от удара. — Этот перекрёсток находится на третьей продольной аллее!

— И на седьмой поперечной! — добавил второй Рыцарь, ударив по своему шлему.

— Хорошо, что вас двое! — обрадовался Белый Король. — Китайский Сад недалеко отсюда, — обратился он к Алисе. — Хочешь, я познакомлю тебя с Чёрным Королём?

— Мне бы очень хотелось, — сказала Алиса, предвкушая ещё одну королевскую прогулку, на этот раз с двумя королями!

Попрощавшись с Рыцарями, Король и Алиса свернули на боковую улочку и через несколько минут вышли к Китайскому Саду — он раскинулся внизу и был похож на шахматную доску с большими белыми и фиолетовыми клетками. Между клетками шли продольные и поперечные аллеи золотистого цвета.

— Как красиво! — воскликнула Алиса. — Но, по-моему, этот сад больше похож на шахматный, чем на китайский.

— Он и есть шахматный, — отозвался Король. — Только китайский шахматный.

— Что это значит? — не поняла Алиса.

— В китайских шахматах фигуры ходят не по клеткам, а по линиям, которые разделяют клетки, — объяснил Король. — И мы в нашем саду тоже гуляем по аллеям, а встречи назначаем на перекрёстках аллей.

— Странные деревья в этом саду, — заметила Алиса, когда они с Королём спускались в сад по красивой лестнице (лестница тоже была выложена в шахматную клетку). — Они похожи на огромные колокольчики — белые и фиолетовые...

— Это и есть колокольчики, — сказал Король. — Но почему ты говоришь, что они огромные? Они, правда, выше меня, но ведь колокольчики и должны быть выше шахматного короля!

— Значит, это я стала такой маленькой, — догадалась Алиса и вспомнила свой спор с Чеширским Котом, когда они встретились в межзвёздном пространстве.

— Получается, что прав был всё-таки Чеширский Кот, — подумала Алиса, — и это я тогда уменьшилась, а не он увеличился! Ну конечно, ведь я стала одного роста и с Шалтаем-Болтаем, и с шахматными фигурами... — Алисе вспомнились ещё огромные листья плюща на стене вдоль дороги для королевских прогулок, и она окончательно уверилась в том, что стала очень маленькой.

В другое время это, может быть, и огорчило бы Алису, но сейчас ей очень нравилось идти рядом с Белым Королём по аллеям, посыпанным золотым песком, под сенью белых и фиолетовых колокольчиков, которые тихо позванивали, наполняя воздух прозрачной музыкой.

Алиса заметила, что на каждом перекрёстке двух аллей стоит шахматная ладья, похожая на башню крошечного замка, и на каждой ладье написаны два числа.

— Это номера двух пересекающихся аллей — продольной и поперечной, — объяснил Король. — Как видишь, чтобы договориться о встрече на перекрёстке Китайского Сада, надо указывать не одно число, а два!

— А если бы на перекрёстках стояли многоэтажные башни, и встречи назначались в этих башнях, то понадобились бы три числа, — заметила Алиса. — Ведь надо было бы указывать ещё, на каком этаже башни назначена встреча!

— Это хорошая идея, — подумав, отозвался Белый Король. — Пожалуй, мы так и сделаем: построим на перекрёстках многоэтажные башни!

— Только вот может ли этаж быть отрицательным? — усомнилась Алиса.

— Конечно, может, — ответил Король. — У каждой уважающей себя башни должно быть по крайней мере несколько этажей внизу, под землёй!