Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Проблема в том, что для разделения на части большой чёрной дыры потребовалась бы гигантская квантовая флуктуация. Фейнман чувствовал, что более правдоподобной была картина, в которой горизонт делится на часть, почти равную исходному горизонту, и вторую микроскопическую часть, которая улетает прочь. По мере повторения этого процесса чёрная дыра будет постепенно уменьшаться, пока от неё ничего не останется. Это звучало убедительно. Откалывание крошечного кусочка горизонта кажется намного более вероятным, чем распад чёрной дыры на два крупных фрагмента.

Фейнмановское представление о распаде чёрной дыры

Беседа продолжалась около часа. Я не помню ни как мы попрощались, ни был ли какой-то план развивать эту идею. Я встретил льва, и он меня не разочаровал.

Поразмышляй мы больше над этой задачей, то могли бы понять, что гравитация, скорее всего, притянет крошечные фрагменты обратно к горизонту. Некоторые выброшенные фрагменты могут сталкиваться с падающими. Область непосредственно над горизонтом окажется сложной мешаниной сталкивающихся фрагментов, нагревающейся за счёт повторяющихся столкновений. Мы могли бы даже догадаться, что область над самым горизонтом будет кишеть массивными частицами, образующими горячую атмосферу. И можно было бы додуматься, что эта горячая масса будет вести себя как любой разогретый объект, то есть рассеивать энергию в виде теплового излучения. Но мы этого не сделали. Фейнман вернулся к своим партонам, а я — к вопросу о том, что удерживает кварки внутри протонов.

Теперь пришло время рассказать, что же в точности означает термин «информация». Информация, энтропия и энергия — эти три неразделимые концепции будут предметом следующей главы.

7 Энергия и энтропия

Энергия

Энергия — это оборотень. Подобно мифическим созданиям, способным превращаться из человека в животное, растение, камень, энергия тоже может менять свою форму. Кинетическая, потенциальная, химическая, электрическая, ядерная и тепловая — это лишь некоторые из множества форм, которые может принимать энергия. Она постоянно переходит из одной формы в другую, но одно неизменно: энергия сохраняется; полная сумма по всем формам энергии никогда не меняется.

Вот некоторые примеры её превращений.

Сизиф стоит в низшей энергетической точке. Прежде чем в бессчётный раз толкать свой камень вверх по склону, он останавливается отдохнуть и подкрепиться мёдом. Достигнув же вершины, приговорённый богами царь наблюдает, как камень под действием гравитации в бессчётный плюс один раз катится вниз. Бедный Сизиф обречён вечно превращать химическую энергию (мёд) в потенциальную энергию, а затем в кинетическую энергию. Но подождите, а что происходит с кинетической энергией камня, когда тот скатился и остановился у подножия холма? Она превратилась в тепло. Часть тепла ушла в атмосферу, часть — в землю. Даже Сизиф согрелся от усилий. Сизифов цикл преобразования энергии:

химическая -> потенциальная -> кинетическая -> тепловая.

Вода падает с Ниагарского водопада и набирает скорость. Поток, насыщенный кинетической энергией, попадает в водозабор турбины, где вращает ротор. Вырабатывается электричество и по проводам поступает в сеть. Какова схема трансформации энергии? Вот она:

потенциальная -> кинетическая -> электрическая.

Вдобавок часть энергии бесполезно превращается в тепло: выходящая из турбины вода теплее входящей.

Эйнштейн провозгласил, что масса — это энергия. Утверждая, что E=m•c², Эйнштейн имел в виду, что каждый предмет содержит скрытую энергию, которую можно извлечь, если каким-то образом изменить его массу. Например, ядро урана спонтанно распадается на ядро тория и ядро гелия. Торий и гелий вместе имеют чуть меньшую массу, чем исходный уран. Этот небольшой избыток массы превращается в кинетическую энергию ядер тория и гелия, а также в несколько фотонов. Когда атомы замедляются, а фотоны поглощаются, избыток энергии становится теплом.

Из всех обычных форм энергии тепло — самая загадочная. Что это? Это субстанция, подобная воде, или что-то более эфемерное? До появления современной молекулярной теории теплоты физики и химики считали её субстанцией, ведущей себя подобно жидкости. Они называли её флогистоном и представляли, что она перетекает от горячих объектов к холодным, охлаждая тем самым горячие и нагревая холодные. Поэтому мы до сих пор говорим о потоках тепла.

Но тепло — не субстанция, это форма энергии. Сожмитесь до размера молекулы и осмотритесь кругом в ванне, наполненной горячей водой. Вы увидите молекулы, беспорядочно движущиеся и сталкивающиеся в непрекращающемся хаотическом танце. Подождите, пока вода остынет, и осмотритесь снова: молекулы стали двигаться медленнее. Охладите их до точки замерзания, и молекулы соединятся в кристалл твёрдого льда. Но даже в нём молекулы продолжают колебаться. Они прекращают движение (если не считать квантовых нулевых колебаний) только тогда, когда будет отведена вся энергия. Дальше этой точки абсолютного нуля — минус 273,15 градуса Цельсия — температура воды понижаться не может. Каждая молекула жёстко зафиксирована на своём месте в идеальной кристаллической решётке, все бестолковые хаотические движения прекратились.

Принцип сохранения энергии при её превращениях между теплом и другими формами называется первым началом термодинамики.

Энтропия

Вряд ли можно назвать удачной идею припарковать свой BMW в дождевом лесу на пятьсот лет. Вернувшись, вы обнаружите лишь кучу ржавчины. Это и есть рост энтропии. Если оставить кучу ржавчины ещё на пятьсот лет, вы можете быть совершенно уверены, что она не превратится снова в работающий BMW. Если кратко, то второе начало термодинамики говорит: энтропия возрастает. Об энтропии говорят все — поэты, философы, компьютерщики, — но что же это такое? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим более внимательно разницу между BMW и кучей ржавчины. То и другое состоит примерно из 10²⁸ атомов, в основном железа (а в случае ржавчины ещё и кислорода). Представим, что вы берёте эти атомы и случайно их перемешиваете. Каковы шансы, что они соединятся в форме работающего автомобиля? Нужно немало труда, чтобы рассчитать, насколько именно это невероятно, но, я думаю, все согласятся, что вероятность подобного очень низка. Очевидно, будет гораздо вероятнее получить кучу ржавчины, чем новенькую машину. Или даже старую и ржавую. Если разделить атомы, а потом смешивать их снова, и снова, и снова, вы в конце концов получите автомобиль, но прежде получится куда больше ржавых куч. Почему? Что такого особенного в автомобиле? Или в куче ржавчины?

Если представить себе все возможные способы, которыми можно собрать атомы, то подавляющее большинство вариантов будут выглядеть как ржавые кучи. И гораздо меньшее число будет напоминать автомобиль. И даже среди последних, заглянув внутрь, вы, скорее всего, обнаружите ржавую кучу. Работающий автомобиль получится в исчезающе малом числе вариантов. Энтропия автомобиля и энтропия ржавой кучи как-то связаны с числом вариантов, которые будут восприниматься как автомобиль и как ржавая куча соответственно. Если перемешать атомы автомобиля, вы с гораздо большей вероятностью получите кучу ржавчины, потому что такая куча реализуется намного большим числом вариантов, чем автомобиль.

А вот другой пример. Обезьяна, стучащая по клавишам пишущей машинки, будет почти всегда печатать абракадабру. Очень редко ей удастся построить грамматически правильное предложение вроде такого: «Я хочу рассудить мою гипотенузу с помощью точки с запятой». Ещё реже у неё будет получаться осмысленная фраза вроде: «У короля Кнуда [61] была бородавка на подбородке». А ещё, если взять буквы осмысленного предложения, перемешать их и выложить друг за другом, как в игре «Эрудит», результат почти наверняка окажется абракадаброй. Причина? Существует гораздо больше бессмысленных последовательностей из двадцати или тридцати букв, чем тех, которые имеют смысл.

61

Кнуд Великий — король Англии, Дании и Норвегии в первой половине XI века. — Прим. черев.

Английский алфавит содержит двадцать шесть букв, но есть и более простые системы письменности. Азбука Морзе — очень простая система, использующая всего два символа: точку и тире. Строго говоря, в ней три символа — точка, тире и пробел, — но всегда можно заменить пробел специальной последовательностью точек и тире, которая в других случаях вряд ли встретится. Если игнорировать пробелы, на описание короля Кнуда и его бородавки азбукой Морзе уходит в целом 110 знаков [62] :

62

Примеры русифицированы, в частности использована русская версия азбуки Морзе. Численные оценки соответственно скорректированы. — Прим. черев.

Сколько различных сообщений азбукой Морзе можно составить из 110 точек и/или тире? Всё, что нужно, — это перемножить 110 двоек и получить 2¹¹⁰, что составляет примерно миллион миллиардов миллиардов миллиардов.

Когда информация кодируется с помощью двух символов — это могут быть точки и тире, единицы и нули или любые другие пары, — такие символы называются битами. Таким образом, в кодировке Морзе фраза «У короля Кнуда была бородавка на подбородке» представляет собой 110-битное сообщение. Если вы собираетесь читать эту книгу дальше, то было бы неплохо запомнить определение технического термина бит. Его значение отличается от того, что использовано во фразе: «За это он не раз бывал бит». Бит — это отдельная минимальная единица информации, подобно точкам или тире в азбуке Морзе.