Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

К моменту моего прихода Скиама прочитал уже две трети своей лекции. Я сразу пожалел, что не появился раньше. Мне не улыбалось вновь бежать по обледенелым мостовым в своём спортивном костюме. Тем более что к концу лекции стемнело и, без сомнения, стало ещё холоднее. Но было и нечто большее, чем страх обморожения, отчего мне хотелось бы, чтобы лекция ещё только начиналась. Как и говорил Оге, Деннис был невероятно интересным докладчиком. Его шутки действительно были великолепны, но ещё более я был поражён единственной формулой на доске.

Обычно к концу лекции по теоретической физике доска бывает заполнена математическими символами. Однако Скиама не злоупотреблял уравнениями. Когда я пришёл, доска выглядела примерно так:

За пять минут я расшифровал смысл символов. Фактически это были стандартные обозначения хорошо знакомых физикам величин. Но я не знал контекста — что эта формула описывает, — хотя чувствовалось, что она или очень глубокая, или очень глупая. В неё входили только самые фундаментальные константы: гравитационная постоянная G, определяющая силу гравитации, была в знаменателе — довольно странное для неё место; скорость света с указывала на использование специальной теории относительности; постоянная Планка h намекала на квантовую механику; а ещё была постоянная Больцмана k. Именно она казалась тут совершенно неуместной. Что, чёрт побери, она тут делает? Постоянная Больцмана связана с теплотой и микроскопической природой энтропии. Как попала энтропия в формулу квантовой гравитации?

А как же числа 16 и ²? Это математические величины, которые появляются во всех формулах. Они ни на что не указывают. Обозначением было знакомо, а слова Скиамы подтвердили моё первое впечатление: М — это масса. Через пять минут я был уверен, что это масса чёрной дыры.

О'кей, чёрные дыры, гравитация и относительность. Это имело смысл, однако добавление квантовой механики выглядело уже странна Чёрные дыры невероятно массивны — как звёзды, из которых они возникают. Но квантовая механика занимается малыми объектами: атомами, электронами и фотонами. Каким образом она оказалась замешана в обсуждение столь тяжёлых вещей, как звёзды?

Более же всего сбивало с толку то, что в левой части уравнения стояла температура Т. Температура чего?

Последних пятнадцати или двадцати минут лекции Скиамы мне хватило, чтобы сложить вместе все элементы. Один из студентов Денниса открыл нечто очень странное: квантовая механика наделяет чёрные дыры тепловыми свойствами, и вместе с теплотой они обретают температуру. Уравнение на доске было формулой для вычисления температуры чёрной дыры.

Как странно, подумал я. Что привело Скиаму к идиотской идее, будто у мёртвой звезды, звезды, которая полностью исчерпала запасы топлива, должна быть температура, отличная от абсолютного нуля?

Глядя на загадочную формулу, я видел интересные взаимосвязи: температура чёрной дыры была обратно пропорциональна её массе; чем больше масса, тем меньше температура. Гигантские астрономические чёрные дыры, сопоставимые со звёздами, должны иметь крошечную температуру, гораздо ниже, чем у любого объекта в любой земной лаборатории. Но настоящим сюрпризом, заставившим меня привстать с кресла, было то, что крошечные чёрные дыры, если они существуют, должны быть невероятно горячими — горячее всего, что мы можем вообразить.

У Скиамы был припасён и ещё один сюрприз: чёрные дыры испаряются! До того времени физики считали, что чёрные дыры вечны, как бриллианты. Однажды образовавшуюся чёрную дыру невозможно уничтожить никаким известным физическим механизмом. Чёрная пустота в пространстве, образованная умершей звездой, будет существовать вечно — бесконечно холодная и бесконечно тихая.

Однако Скиама сказал нам, что, подобно капле воды, оставленной на солнце, чёрные дыры мало-помалу испаряются и в конце концов исчезают. Как он объяснил, электромагнитное тепловое излучение уносит часть массы чёрной дыры.

Чтобы объяснить, как Деннис со своим студентом пришли этой мысли, я должен познакомить вас с некоторыми фактами, касающимися тепла и теплового излучения. Я ещё вернусь к чёрным дырам, но сначала сделаю отступление.

Тепло и температура

Тепло и температура относятся к числу самых известных физических понятий. У всех нас есть встроенный термостат. Эволюция обеспечила нас врождённым чувством холода и тепла.

Тепло — это наличие теплоты, холод — её отсутствие. Но что за сущность такая — теплота? Что в ванне с горячей водой есть такого, что исчезает, когда ванна остывает? Если внимательно посмотреть в микроскоп, на крошечные пылинки или частицы пыльцы, взвешенные в тёплой воде, то станет видно, что они пошатываются, как пьяные матросы. Чем горячее вода, тем более оживлёнными выглядят пылинки. В 1905 году Альберт Эйнштейн [76] объяснил это броуновское движение тем, что пылинки постоянно бомбардируются быстро движущимися энергичными молекулами. Вода, как и все вещества, состоит из молекул, снующих туда-сюда, врезающихся друг в друга, в стенки сосуда и в любые посторонние загрязнители. Когда это движение является случайным и хаотическим, мы называем его теплом. В обычных предметах добавление энергии в форме тепла вызывает увеличение случайных кинетических энергий молекул.

76

В 1905 году Эйнштейн начал две революции в физике и завершил третью. Двумя новыми революциями были, конечно, специальная теория относительности и квантовая (или фотонная) теория света. В том же году Эйнштейн дал первое убедительное свидетельство молекулярной теории строения вещества в своей знаменитой статье о броуновском движении. Такие физики, как Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман, уже давно подозревали, что теплота — это случайные движения гипотетических молекул вещества, но именно Эйнштейн обеспечил эту теорию надёжным доказательством.

Температура, конечно, связана с теплотой. Когда беспорядочно движущиеся молекулы ударяют по вашей коже, они возбуждают нервные окончания, и вы чувствуете температуру. Чем больше энергия отдельных молекул, тем сильнее воздействие на нервные окончания и тем вам становится горячее. Ваша кожа — лишь один из множества типов термометров, которые могут воспринимать и регистрировать хаотические движения молекул.

Так что, грубо говоря, температура объекта — это мера энергии его отдельных молекул. Когда объект остывает, энергия уходит, и молекулы замедляются. В конце концов, если отводить всё больше и больше энергии, молекулы достигают наинизшего энергетического состояния. Если игнорировать квантовую механику, то это случится, когда движение молекул полностью прекратится. В этом состоянии больше нет энергии, которую можно отвести, и объект будет находиться при абсолютном нуле. Ниже температуру опустить невозможно.

Чёрные дыры и чёрные тела

Большинство объектов отражают хотя бы немного света. Причина, по которой красная краска выглядит красной, состоит в том, что она отражает красный свет. Точнее, она отражает некоторое сочетание длин волн, которые глаз и мозг воспринимают как красное. Аналогично, синяя краска отражает сочетание, которое мы воспринимаем как синее. Снег белый, потому что поверхность ледяных кристаллов отражает все видимые цвета одинаково. (Единственное различие между снегом и зеркальным листом льда в том, что зернистая структура снега рассеивает свет по всем направлениям, разбивая отражённое изображение на тысячи крошечных фрагментов.) Но некоторые поверхности свет почти не отражают. Всякий свет, падающий на закопчённое днище котелка, поглощается слоем копоти, нагревая чёрное покрытие, а в конечном счёте и сам металл. Такие объекты мозг воспринимает как чёрные.

Физический термин для объекта, поглощающего абсолютно весь падающий свет, — чёрное тело [77] . Ко времени лекции Скиамы в моём университете в Нью-Йорке физики давно знали, что чёрные дыры — это чёрные тела. Лаплас и Митчел догадывались об этом в восемнадцатом веке, а шварцшильдовское решение эйнштейновских уравнений это доказало. Свет, попадающий под горизонт чёрной дыры, полностью поглощается. Горизонты чёрных дыр — чернейшие из чёрных объектов.

77

Полностью этот термин звучит как «абсолютно чёрное тело». Автор использует сокращённый вариант. — Прим. перев.

Но вот чего никто не знал до открытия Хокинга, это того, что чёрные дыры имеют температуру. Прежде, если спросить у физика: «Какая температура у чёрной дыры?» — первой реакцией, вероятно, было бы: «Чёрные дыры не имеют температуры». Вы могли бы возразить: «Ерунда. У всего есть температура». Небольшое размышление тогда привело бы к ответу: «О'кей, чёрные дыры не обладают теплотой, так что у них температура абсолютного нуля — наинизшая возможная». Фактически до Хокинга все физики утверждали, что чёрные дыры — это чёрные тела, но чёрные тела с нулевой абсолютной температурой.