Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

(*)"Вспомним, что двенадцатью страницами ранее мы показали гигантское различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций для всего лишь 693 двусторонних листков бумаги. Теперь мы обсуждаем поведение грубо около 10²⁴ молекул Н₂О, так что различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций будет настолько грандиозным, что захватывает дух. Более того, те же самые рассуждения остаются для всех других атомов и молекул внутри вас и внутри окружения (мозги, оханные камеры, молекулы воздуха и так далее). То есть в стандартном объяснении, в котором вы можете верить своей памяти, не только частично растаявшие кубики льда были в 10:00 вечера в более упорядоченном – менее вероятном – состоянии, но и все остальное: когда видеокамера записывает последовательность событий, это проявляется в общем росте энтропии (из-за нагревания и сопутствующих процессу записи помех); аналогично, когда мозг записывает память, хотя мы и слабо понимаем микроскопческие детали этого процесса, имеется итоговый рост энтропии (мозг может увеличивать порядок, но, как и с любыми производящими порядок процессами, если мы примем во внимание выделение тепла, будет итоговый рост энтропии). Так что если мы сравниваем полную энтропию бара между 10:00 вечера и 10:30 вечера в двух сценариях – один, в котором вы верите своей памяти, а другой, в котором вещи спонтанно упорядочиваются из начального неупорядоченного состояния, достигая соответствия с тем, что вы видите сейчас, в 10:30 вечера, – то получим чудовищную разницу энтропий. Последний сценарий на каждом его этапе имеет подавляющее большую энтропию, чем первый сценарий, так что с точки зрения вероятности последний сценарий в гигантской степени более вероятен."

Рис 6.3 Сравнение двух планов того, как кубики льда приходят к их частично растаявшему состоянию прямо сейчас в 10:30 вечера.

 План 1 (нижняя кривая) следует вашей памяти о тающем льде, но требует относительно низкой энтропии в начальной точке в 10:00 вечера. План 2 (верхняя кривая) бросает вызов вашей памяти, описывая частично растаявший лед, который вы видите в 10:30 вечера, как собравшийся из стакана воды, но стартует из состояния высокой энтропии, из высоко вероятной конфигурации разупорядочения в 10:00 вечера. Каждый этап пути по направлению к 10:30 вечера согласно плану 2 включает состояния, которые более вероятны, чем аналогичные состояния плана 1, – поскольку, как вы можете видеть на графике, они имеют более высокую энтропию, – так что план 2 статистически более предпочтителен. Для Больцмана оставался маленький шаг, чтобы осознать, что целая вселенная может быть подвергнута такому же анализу. Когда вы прямо сейчас обозреваете вселенную, то, что вы видите, отражает великое дело биологической организации, химической структуры и физического упорядочения. Хотя вселенная должна быть полностью неупорядоченной смесью, этого нет. Почему так? Откуда происходит порядок? Ну, точно как с кубиком льда, с точки зрения вероятности экстремально маловероятно, что вселенная, которую мы видим, эволюционирует из еще более упорядоченного – еще менее вероятного – состояния в далеком прошлом, которое медленно развернулось до его текущей формы. Скорее, поскольку космос имеет так много составляющих, масштабы упорядоченного против неупорядоченного интенсивно увеличиваются. Итак, что правильно в баре, с лихвой правильно и для целой вселенной: намного более вероятно – настолько более, что захватывает дух, – что целая вселенная, которую мы видим, появилась как статистически редкая флуктуация из нормальной, обыкновенной, высокоэнтропийной, полностью неупорядоченной конфигурации.

Подумаем об этом таким образом: если вы подбрасываете горсть монет еще и еще раз, рано или поздно они все лягут орлом. Если вы обладаете почти бесконечным терпением, необходимым для подбрасывания снова и снова перепутанных страниц Войны и мира в воздух, рано или поздно они лягут в точном числовом порядке. Если вы ждете с вашей открытой бутылкой колы, рано или поздно хаотические столкновения молекул углекислого газа заставят их залезть назад в бутылку. И, для удовольствия Больцмана, если вселенная ожидает достаточно долго – вообще, близко к бесконечности, – ее обычное, высокоэнтропийное, высоковероятное, полностью разупорядоченное состояние будет через ее собственные столкновения, соударения и хаотические течения частиц и радиации рано или поздно просто собираться в конфигурацию, которую мы наблюдаем прямо сейчас. Наши тела и мозги должны были появиться полностью сформированными из хаоса – с запасом памяти, знаний и умений – даже если прошлое, которое все это отражает, никогда в действительности не наступало. Все, что мы знаем, все, что мы ценим, будет итогом ничего более, как редкой, но всегда-так-часто-ожидаемой статистической флуктуации, на мгновение возмутившей почти бесконечный беспорядок. Это схематически показано на Рис. 6.4.

Рис 6.4 Схематический график полной энтропии вселенной от времени.

График показывает вселенную, проводящую большую часть своего времени в состоянии полного разупорядочения – состоянии высокой энтропии, – и еще так редко ощущаемые флуктуации до состояний с различной степенью порядка, различных состояний с низкой энтропией. Чем больше энтропийный провал, тем менее вероятна флуктуация. Существенные провалы в энтропии, вроде той упорядоченности, которую мы видим в сегодняшней вселенной, экстремально маловероятны и будут случаться крайне редко.

Делая шаг назад

Когда я впервые столкнулся с этой идеей много лет назад, это был небольшой шок. Вплоть до этого момента я думал, что я довольно хорошо понимаю концепцию энтропии, но дело в том, что, следуя подходам учебников, которые я изучал, я всегда рассматривал следствия энтропии только для будущего. А, как мы только что видели, в то время как энтропия, примененная в направлении будущего, подкрепляет нашу интуицию и ощущения, энтропия, примененная в направлении прошлого, совершенно точно противоречит им. Это не было уж настолько плохо, как если бы вы внезапно узнали, что вас предал старый друг, но для меня это было весьма похоже.

Тем не менее, иногда хорошо не проводить судебное разбирательство слишком быстро, и очевидная неспособность энтропии соответствовать ожиданиям представляет как раз тот самый случай. Как вы, вероятно, думаете, идея, что все, с чем мы хорошо знакомы, внезапно возникает в существовании, настолько же соблазнительна, насколько и тяжело принять ее на веру. И это не "только" потому, что это объяснение вселенной оспоривает достоверность всего, что мы считаем реальным и важным. Оно также оставляет без ответа критические вопросы. Например, чем более упорядоченной вселенная является сегодня – чем больше впадина на Рис. 6.4 – тем более удивительным и невероятным является статистическое отклонение, которое требуется, чтобы привести ее к существованию. Так что, если вселенная могла бы срезать углы, делая сразу так, чтобы вещи более или менее выглядели похожими на то, что мы видим прямо сейчас, одновременно экономя на реальном количестве порядка, то вероятностные рассуждения приводили бы нас к уверенности, что она так и делает. Но когда мы исследуем вселенную, то кажется, что имеется большое количество потерянных альтернатив, поскольку имеется много вещей, которые более упорядочены, чем они должны были бы быть. Если Майкл Джексон никогда не записал бы Триллер, а миллионы копий этого альбома, сейчас распространенного по всему миру, все были бы частью аномальной флуктуации в направлении более низкой энтропии, отклонение было бы намного менее экстремальным, если бы были сформированы только миллион, или полмиллиона или только несколько альбомов. Если эволюция никогда не происходила и мы, люди, возникли здесь через аномальный прыжок в направлении более низкой энтропии, отклонение было бы намного менее экстремальным, если бы не существовало такой последовательной и эволюционно упорядоченной серии исторических свидетельств. Если Большой взрыв никогда не происходил и более чем 100 миллиардов галактик, которых мы видим сегодня, возникли как аномальный прыжок в сторону более низкой энтропии, отклонение было бы менее экстремальным, если бы было 50 миллиардов, или 5 000, или только несколько или только одна галактика. Итак, если идея, что наша вселенная является статистической флуктуацией – счастливой случайностью, – имеет хотя бы некоторую обоснованность, необходимо обратиться к вопросу, как и почему вселенная зашла так далеко и достигла состояния такой низкой энтропии.

Даже еще более остро, если вы в самом деле не можете доверять памяти и записям, тогда вы также не можете доверять и законам физики. Их применимость основывается на многочисленных экспериментах, чьи положительные результаты проверяются только теми же самыми памятью и записями. Так что все рассуждения, основанные на симметрии принятых законов физики относительно обращения времени должны быть полностью поставлены под вопрос, при этом подрывая наше понимание энтропии и оснований настоящей дискуссии в целом. Принимая заключение, что вселенная, которую мы знаем, есть редкая, но всеми-так-часто-ожидаемая статистическая флуктуация из конфигурации полного беспорядка, мы быстро попадем в затруднительное положение, в котором мы теряем всякое понимание, включая эту самую цепочку рассуждений, которая, в первую очередь, и привела нас к рассмотрению такого эксцентричного объяснения.*

Итак, прекращая недоверие и усердно следуя законам физики и математики энтропии – концепциям, которые в совокупности говорят нам, что подавляюще более вероятно беспорядок будет возрастать как в будущее, так и в прошлое от любого заданного момента, – мы по шею погружаемся в зыбучий песок. И хотя это не может казаться приятным, по двум причинам это очень хорошая вещь. Во-первых, это показывает точно, почему недоверие к памяти и записям – нечто, над чем мы интуитивно насмехаемся, – не имеет смысла. Во-вторых, достигнув точки, где все наши аналитические построения оказались на грани коллапса, мы убедительно осознали, что мы должны были оставить нечто важное за пределами наших рассуждений.

Следовательно, чтобы избежать пучины объяснений, мы спросим себя: какие новые идеи или концепции помимо энтропии и симметрии законов природы относительно обращения времени нам нужны, чтобы вернуться к доверию к нашей памяти и нашим записям, – нашим ощущениям, что кубик льда при комнатной температуре тает, но не кристаллизуется, что сливки и кофе смешиваются, но не разделяются, что яйца разбиваются, но не восстанавливаются? Короче говоря, куда нас заведет, если мы пытаемся объяснить асимметричное разворачивание событий в пространстве-времени с энтропией, которая выше по направлению в наше будущее, но с энтропией, которая ниже по направлению в наше прошлое? Возможно ли это? Возможно. Но только если вещи имели весьма специфическое прошлое. [14]

14. Особенно внимательный читатель может подумать, что я был предубежден в дискуссии с фразой "специфическое прошлое", поскольку это вводит темпоральную асимметрию. Что я имел в виду на более точном языке, так это то, что нам нужны специальные условия, чтобы преобладал (по меньшей мере) один из концов темпорального измерения. Как станет ясно, специальные условия означают граничное условие низкой энтропии и я буду называть "прошлым" направление, в котором это условие удовлетворяется.

(*)"Тесно связанный с этим момент заключается в том, что если мы должны убедиться, что мир, который мы видим прямо сейчас, только что образовался из полного беспорядка, то точно такие же рассуждения, – привлекаемые когда-нибудь позже, – потребуют от нас отказаться от наших текущих убеждений и, напротив, объяснить упорядоченный мир еще более ранней флуктуацией. Так что, на этом пути размышлений каждый следующим момент сводит на нет убеждения, содержащиеся в каждом предыдущем моменте, – очевидно невнятный способ объяснения космоса."

Яйцо, курица и Большой взрыв

Чтобы увидеть, что это означает, выберем в качестве примера изначальное низкоэнтропйное полностью сформированное яйцо. Как такая низкоэнтропийная физическая система возникла? Ну, возвратив назад доверие к нашей памяти и записям, мы все знаем ответ. Что яйцо возникает из курицы. И что курица появляется из яйца, которое появляется из курицы, которая появляется из яйца, и так далее. Но, как наиболее явно было подчеркнуто английским математиком Роджером Пенроузом, [15] эта история куриц и яиц на самом деле учит нас кое-чему глубокому и приводит к чему-то ясному.

15. Идея, что стрела времени требует низкоэнтропийного прошлого имеет долгую историю, восходя к Больцману и другим; она обсуждалась в некоторых деталях в книге Hans Reichenbach, The Direction of Time (Mineola, N.Y.: Dover Publications, 1984), и отстаивалась особенно интересным количественным способом в книге Roger Penrose, The Emperor's New Mind (New York: Oxford University Press, 1989), pp. 317-18.