Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства
Шрифт:
В 1970 году Ёитиро Намбу из Университета Чикаго, Хольгер Нильсен из Института Нильса Бора и Леонард Сасскинд из Университета Иешивы, ответили на вопрос: нужно моделировать элементарные частицы не как точки, а как малюсенькие колеблющиеся струны.
Мы теорию открываем или изобретаем ? Физики — дети, блуждающие в сумерках по парку с фонариками в поисках истины, или же дети с кубиками, возводящие башни, пока они не осыплются? Или, на самом деле, — и то, и другое? Тогда какого рода эта дуальность — как та, о которой говорил Гелл-Манн, или как та, что есть у волны и частицы?
Есть и менее приятные синонимы к глаголам «изобретать» и «открывать». Например, «стряпать» или «натыкаться на». Исходная струнная теория — под названием бозонной теории струн — однозначно была «стряпней». Ей не доставало естественности, она полнилась невероятными свойствами, и ее явно собрали в кучу, лишь бы воспроизвести озарение, посетившее Венециано. Но Намбу с коллегами кое на что и наткнулись . Они открыли струнную теорию практически в том же смысле, что Планк когда-то — квантовую. Оба набрели на идею:
Глава 35. Частицы-фиглицы!
За десяток лет до струн Джеффри Чу, один из самых многообещающих физиков конца 1950-х — начала 60-х, выступил на одной конференции с заявлением, что теория поля не годится. Не должно быть никаких элементарных частиц, сказал Чу. Следует мыслить частицы составленными друг из друга. Он предложил физикам поискать какую-нибудь такую теорию-про-одну-частицу-из-которой-вообще-всё, и теорию эту назвали в духе холодной войны «ядерной демократией». Более того, Чу не верил [290] в подход, предполагавший развитие различных теорий с оглядкой и приладкой к свойствам всяких разных сил. Он считал, что физикам надо как следует разобраться со всеми мыслимыми S-матрицами, и тогда они обнаружат, что лишь одна соответствует общим физическим и математическим законам. А все потому, что, по его мнению, Вселенная такая, какая она есть, потому что другого способа ее существования не может быть.
290
George Johnson, Strange Beauty (New York: Alfred A. Knopf, 1999), стр. 195–196.
Теперь-то нам известно, что условия, выдвинутые Чу, недостаточны для исчерпывающего описания физики. Виттен называет теорию S-матрицы «подходом, а не теорией» [291] . Гелл-Манн говорит, что ее раздули сверх меры [292] , и что это слишком помпезное название для подхода, который он же сам первым и представил на конференции в Рочестере, Нью-Йорк, в 1956 году. И все же, добавляет Гелл-Манн, «S-матричный подход оказался верным. Он и поныне применяется в теории струн». У Чу для подобных эстетических воззрений были веские основания. Даже нынешняя Стандартная модель, несмотря на ее успешность, не слишком симпатичная. Проблемы начались еще в 1932 году, когда открыли две новые экзотические частицы. Одну назвали позитроном — это античастица электрона. А вторая стала новым членом ядра, она смахивает на протон, только не несет на себе заряда, — это нейтрон. Физики неохотно приняли саму возможность существования новых частиц. Настряпали новых объяснений. Дирака, чья теория предсказывала существование позитрона, поначалу вынудили назвать ее чем-то типа «легкого протона» (у позитрона такой же заряд, как и у протона, однако масса составляет примерно 1/1000 протоновой). Производились попытки объяснить нейтрон как протон и электрон в очень тесных объятьях друг друга. И все же физикам с трудом удавалось удерживать позиции — точь-в-точь как родителям подростка. Вскоре они приняли не только новые частицы, но и понятие об антиматерии и двух новых взаимодействиях, сильном и слабом, играющих важную роль в ядре атома.
291
Из интервью с Эдом Виттеном, 15 мая 2000 г.
292
Из интервью с Мёрри Гелл-Манном, 23 мая 2000 г.
К 1950-м ускорители элементарных частиц позволили изучать десятки новых частиц — нейтронов, мюонов, пионов… Дж. Роберт Оппенгеймер [293] предложил давать Нобелевскую премию ученым, которые не открыли новую «элементарную» частицу [294] . Энрико Ферми отмечал: «Если б я мог запомнить названия всех этих частиц — стал бы ботаником» [295] .
Физики сживались с переменами, разрабатывая новые квантовые теории поля, описывающие причины возникновения и исчезновения частиц. Квантовая механика была придумана для описания взаимодействия, а не создания, уничтожения или превращения частиц друг в дружку. В квантовой теории поля есть лишь один способ, каким осуществляется любое взаимодействие во Вселенной: через обмен частицами, известными под названием калибровочных. То, что физика на протяжении веков именовала «силой», есть, согласно теории поля, всего лишь более высокоуровневое описание обмена частицами между частицами.
293
Оппенхаймер
294
Цит. по: Michio Kaku, Introduction to Superstrings and M-Theory (New York: Springer-Verlag, 1999), стр. 8.
295
Цит. по: Nigel Calder, The Key to the Universe (New York: Penguin Books, 1977), стр. 69.
Представим двух баскетболистов: они бегут по игровому полю и пасуют мяч друг другу. Спортсмены символизируют частицы. Их взаимодействие, сближает оно их или отдаляет друг от друга, осуществляется мячом — это калибровочная частица. В электромагнитных
взаимодействиях калибровочная частица — фотон. В квантовой электродинамике заряженные частицы — электрон и протон, например, — электромагнитно взаимодействуют через обмен фотонами. Незаряженные частицы типа нейтрино фотонами не обмениваются.Первая успешная квантовая теория поля как раз описывала электромагнитное поле — ее разработали в 1940-х Фейнман, Джулиан Швингер и Синъитиро Томанага. В 1970-х возникла новая теория, объединившая электромагнитное поле и поле слабых взаимодействий. Вскоре по аналогии с квантовой термодинамикой разработали теорию сильных взаимодействий, и в ней калибровочными частицами являются глюоны . Теория поля, учитывающая эти три взаимодействия, и есть то, что называется Стандартной моделью.
Если вы — ботаник, с вашей точки зрения физики проделали восхитительную работу. Классификация элементарных частиц в пределах Стандартной модели красою не блещет, хоть она и есть победа силы предсказания. К примеру, у элементарных частиц материи, в отличие от калибровочных частиц, есть семейства. В каждом семействе — по четыре частицы: электроноподобная, нейтриноподобная и два кварка. Одно такое семейство состоит из обычного электрона и нейтрино, а также из двух кварков, которые суть знакомые нам протон и нейтрон. Соответствующие частицы из двух других семейств отличаются только по массе — в этих «экзотических» семействах частицы значительно увесистее. Стандартная модель отражает эту структуру, однако она включена в теорию без всяких объяснений. Почему семейств три и почему по четыре члена в каждой? Почему массы такие, какие они есть? Стандартная модель не имеет ответа ни на один подобный вопрос.
Сила каждого взаимодействия — тоже данность без объяснения, зашифрованная в цифрах под названием константа связи. Реакция частицы на воздействие силы характеризуется количественно через заряд — обобщение от электрического заряда. Обыкновенно некоторая заданная частица несет более одного типа заряда, т. е. участвует в более чем одном виде взаимодействия. Эти заряды тоже не имеют объяснения в рамках теории.
Если у Ферми возникали сложности с запоминанием названий элементарных частиц, Стандартная модель все лишь усугубила. Чтобы запомнить уравнения этой модели, ему пришлось бы выучить значения девятнадцати невыводимых параметров. И это вам не симпатичные числа, которыми бы мог гордиться Пифагор, а уродцы с именами вроде угла Кабиббо и значениями типа 1,167391 х 10–5 (это константа связи Ферми в ГэВ-2) [296] . Книга Бытия гласит: «Да будет свет. И стал свет» [297] . Согласно современной физике, Бог к тому же старательно настроил постоянную тонкой структуры так, чтобы она в точности равнялась 1/137,035997650 (плюс-минус несколько миллиардных долей).
296
Константы приводятся по: P. J. Mohr and B. N. Taylor, «CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants: 1998», Review of Modern Physics, том 72 (2000).
297
Быт. 1: 3. — Прим. пер.
Не вдаваясь в философию науки, словосочетание «фундаментальная теория» содержит нечто, словно подразумевающее, будто десятки исследователей не должны зарабатывать себе на жизнь, измеряя девятнадцать «фундаментальных» параметров до точностей в семь десятичных знаков. Возникает желание похлопать этих теоретиков по плечу и спросить: «Вы вообще слыхали, что был такой мужик, звали Птолемеем?» При должной сноровке любой смышленый ученый может подогнать что угодно под любые данные.
Теоретики-струнники протестуют против того, чтобы эту модель считали фундаментальной. Они надеются, что однажды смогут ее вывести. Как и теоретики S-матрицы, но совсем не как теоретики поля, они добиваются результата, при котором не придется определять не только вводные параметры, но даже и структурные, вроде числа измерений пространства. Как и Чу, они нацеливаются найти теорию, полностью определяемую из общих принципов. Они верят, что из нее смогут понять происхождение и силу всех взаимодействий, виды и свойства частиц, структуру самого пространства. И в их теории — как и в мечте Чу — одна частица на все годится. Разница лишь в том, что, согласно их теории, частица есть струна.
Струна сделана из ничего, поскольку определение материального состава предполагает наличие некой более тонкой структуры, которой у струн нет. И вот поди ж ты — из них сделано все. При длине в 10–33 сантиметра они надежно защищены от наших взоров — на 1016. В таблице проверки зрения они, может, и ориентированы-то и горизонтально, и вертикально, и по диагонали. Но даже наш самый мощный микроскоп провалит эту проверку зрения. «Вниз? Вверх? В стороны?.. Простите, доктор, вижу одни точки».
Сокрытость струн из-за их крошечных размеров не должна удивлять: в конце концов их же вывели из теории, а не из наблюдений. Но определение степени их сокрытости смерти подобно. Согласно различным оценкам, ускоритель, потребный для прямого засечения струны экспериментально должен быть размерами от нашей галактики до всей Вселенной. Историк, выкопав потрепанный экземпляр этой книги в 3000 году, может, и хихикнет над такими оценками: к тому времени мы, вероятно, уже научимся разглядывать их, смешав вермут с водкой (в правильных пропорциях). Однако пока прямое наблюдение за струнами — пустой разговор.
В квантовой механике волны и частицы — дуальные аспекты одного и того же явления. В квантовой теории поля частицы и материи, и энергии считаются возбуждениями различных квантовых полей. Это верно и для теории струн, однако в ней есть лишь одно поле. Все частицы возникают из-за вибрационных возбуждений одного вида элементарных объектов: струн.
Представьте гитарную струну, натяжением настроенную до нужного напряжения. Музыкальные ноты такой струны называются модами возбуждения — в отличие от состояния струны в покое. В акустике они еще называются высшими гармониками. В струнной теории они проявляются как разные частицы.