Физика пространства - времени
Шрифт:
Масса покоя протона
m
p
=
1,67252x
10^2
кг
10^2
г
Энергия покоя протона
m
p
c^2
=
1,503186x
10^1
джоуль
10^3
эрг
=
938,232
Мэв
Масса
M
=
5,977x
10^2
кг
10^2
г
Радиус сферы тогоже объёма, что и Земля
R
=
6,371x
10
м
10
см
Среднее расстояние от Солнца до Земли (астрономическая единица)
АЕ
=
1,495985x
10^1^1
м
10^1^3
см
Средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца
v
e
=
29,8
км
/
сек
Среднее расстояние от Земли до Луны
3,84x
10
м
10^1
см
Масса Солнца
M
=
1,989x
10^3
кг
10^3^3
г
Средний радиус Солнца
R
=
6,9598x
10
м
10^1
см
Множители перехода
1
сек
=
2,997925x
10
м
светового времени
10^1
см
1
м
светового
времени=
3,335640·10
сек
1
см
светового времени
=
3,335640·10^1^1
сек
1
год
=
3,156·10
сек
=
9,460x
10^1
м
светового времени
10^1
см
1
км
=
0,6214
мили
1
электронвольт
эв
=
1,602·10^1
джоуль
=
1,602·10^1^2
эрг
Резюме главы 1. СРАВНЕНИЕ ЭВКЛИДОВЫХ ПОВОРОТОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЛОРЕНЦА
E
Эвклидова геометрия трёхмерного пространства
L
Лоренцева геометрия четырёхмерного мира
Задача: найти связь между
E
координатами точки в исходной (нештрихованной) системе координат и координатами той же точки в штрихованной системе координат, повёрнутой относительно предыдущей
L
координатами (в том числе и временем) события в лабораторной системе отсчёта (нештрихованные координаты) и координатами того же события в системе отсчёта ракеты (штрихованные координаты)
Для упрощения исследования берётся частный случай, когда
E
начала обеих систем совпадают
поворот берётся в плоскости xy, причём ось y' составляет с осью y угол r (наклон Sr=tg r) z=z'
все координаты измеряются в метрах
L
начала совпадают при t=t'=0 (опорное событие)
система отсчёта ракеты движется в положительном направлении оси x лабораторной системы отсчёта, причём параметр скорости равен r (скорость r=th r), y=y', z=z'
все координаты измеряются в метрах (в том числе время, измеряемое в «метрах светового времени»)
Сохраняющий одно и то жe значение в обеих системах инвариант имеет вид
E
(Длина)^2=L^2=x^2+y^2+z^2
Таким образом,
x^2+y^2=x'^2+y'^2
L
(Пространственный интервал)^2=^2=-(Временноподобный интервал)^2=-^2=x^2+y^2+z^2-t^2
Таким образом,
x^2-t^2=x'^2-t'^2
При проверке выполнения последнего условия используется общее свойство
E
cos^2+sin^2=1
тригонометрических функций
L
ch^2+sh^2=1
гиперболических функций
Преобразование от штрихованных к нештрихованным координатам
E
(преобразование эвклидова поворота)
x=x'cos r+y'sin r =
x'+Sry'
1+Sr^2 ; y=-x'sin r+y'cos r =
– Srx'+y'
1+Sr^2 ;
L