Физика пространства - времени

ж) Опровергает ли сам по себе опыт Майкельсона — Морли теорию распространения света в эфире? Можно ли так видоизменить эту теорию, чтобы она пришла в согласие с результатами этого опыта? Как это сделать? Какой новый опыт можно было бы привлечь для проверки такой модифицированной теории?

34*. Эксперимент Кеннеди — Торндайка ¹)

¹) Сообщение об оригинальной постановке эксперимента можно найти в статье R. J. Кеnnedy, Е.М. Thorndike, Physical Review, 42, 400 (1932). Место эксперимента в логической структуре теории относительности проанализировано в работе Н. P. Rоbеrtsоn, Reviews of Modern Physics, 21, 378 (1949).

Целью постановки опыта Майкельсона — Морли было обнаружение любого возможного движения Земли относительно гипотетической жидкости, эфира,— той среды, в которой свет, как предполагалось, распространяется со специфической для него скоростью c. Но такого относительного движения Земли и эфира обнаружить не удалось. Результаты этого опыта отчасти сыграли впоследствии свою роль в ниспровержении понятия эфира. Согласно современным взглядам, для распространения света вообще не требуется никакой среды.

Какое значение имеет отрицательный результат опыта Майкельсона — Морли для нас, людей, не признающих теории эфира как среды, в которой распространяется свет? Просто-напросто: 1) Скорость света по замкнутому пути, измеренная на Земле, одинакова во всех направлениях, т.е. скорость света изотропна. 2) Скорость света изотропна не только тогда, когда Земля при движении вокруг Солнца летит в одном каком-то направлении, например, в январе (назовём этот случай движения «лабораторной системой отсчёта»), но и когда Земля движется в противоположном направлении в июле (уйдя вокруг Солнца в противоположную часть своей орбиты; назовём Землю в этот период её движения «системой отсчёта ракеты»). 3) Обобщение этого вывода на любые пары инерциальных систем, находящихся в движении относительно друг друга, приводит к утверждению, что скорость света на замкнутом пути изотропна как в лабораторной системе отсчёта, так и в системе ракеты.

Полученный вывод оставляет без ответа один важный вопрос, а именно: обладает ли скорость света, распространяющегося по замкнутому пути, которая изотропна как в лабораторной системе, так и в системе отсчёта ракеты, ещё и одинаковым численным значением в обеих этих системах отсчёта? Предположение о том, что эта скорость численно одна и та же во всех инерциальных системах отсчёта, является центральным фактом при доказательстве инвариантности интервала (разд. 5). Но верно ли это предположение?

а) Эксперимент для проверки предположения о равенстве скорости света, распространяющегося по замкнутому пути, в двух движущихся относительно друг друга инерциальных системах отсчёта был предпринят в 1932 г. Роем Дж. Кеннеди и Эдуардом М. Торндайком. В этом эксперименте был применён интерферометр, плечи которого были не равны друг другу (рис. 49). Допустим, что разность длин плеч этого интерферометра равна l Покажите, что световой импульс, поступающий в установку, затрачивает для обхода замкнутого пути по длинному плечу на 2l/c больше времени, чем для обхода замкнутого пути по короткому плечу. Использованная Кеннеди и Торндайком разность длин l равнялась приблизительно 16 см. Чему равна приблизительно разность во времени, за которое свет завершает обход двух неодинаковых замкнутых путей в этом интерферометре?

Рис. 49. Схематическое изображение установки, использованной в эксперименте Кеннеди — Торндайка.

Детали этого интерферометра помечены теми же буквами, что и соответствующие детали интерферометра Майкельсона — Морли в упражнении 33. Экспериментаторы остановились на больших размерах плеч прибора с тем, чтобы обеспечить его оптическую и механическую стабильность. Интерферометр смонтирован на плите из кварца, который почти не изменяет своих размеров при колебаниях температуры. Кроме того, он помещён в вакуумную камеру, так что колебания атмосферного давления не отражаются на длине оптического пути в плечах интерферометра (разным значениям давления воздуха соответствует несколько различная величина скорости света!). Вакуумная камера окружена камерой, наполненной водой, температура которой поддерживалась постоянной с точностью до ±0,001°C. Вся эта установка была помещена в небольшой тёмной комнате (не изображённой на рисунке), где температура поддерживалась постоянной с точностью до нескольких сотых градуса. Эта тёмная комната в свою очередь была окружена большей тёмной комнатой, где температура поддерживалась постоянной с точностью до нескольких десятых градуса. Размеры всей установки в целом можно охарактеризовать тем, что разность длин двух плеч интерферометра (то есть отрезков be и be равна 16 см.

б) Кеннеди и Торндайк в действительности использовали не импульс света, а непрерывный монохроматический свет, колебания волн которого обладали периодом T=1,820·10^1 сек (=5461 A), излучавшийся атомами ртути. Определите, сколькими периодами позже «приходил к финишу» свет по длинному плечу интерферометра, чем по короткому плечу? (Разность периодов обозначим через n). Если это число периодов оказывалось целым, то суперпозиция лучей, приходящих по обоим плечам, приводила к сложению волн, и экспериментаторы видели ярко освещённое поле зрения телескопа. Наоборот, если это число периодов оказывалось полуцелым, то волны, приходящие по обоим плечам, взаимно вычитались, гасились, и экспериментаторы видели тёмное поле зрения телескопа.

в) Но Земля всё время движется по своей орбите вокруг Солнца. Каждые шесть месяцев её скорость движения относительно неподвижных звёзд изменяет свой знак. Будет ли и в такой новой системе отсчёта скорость распространения света по замкнутому пути иметь ту же самую численную величину c, что и в исходной системе отсчёта? Ответ на вопрос (б), касающийся этой исходной системы отсчёта, можно переписать в виде

c

=

2

n

l

T

.

(54)

Здесь l — разность длин плеч интерферометра, T — величина периода волн, испускаемых светящимися атомами, а n — число периодов, на которое различаются моменты возвращения света по длинному и короткому путям. Предположим теперь, что в ходе обращения Земли вокруг Солнца в поле зрения нашего телескопа не обнаруживается изменения яркости (например, перехода от света к темноте). Это значит, что наблюдаемая величина n неизменна. Что можно было бы заключить из этого гипотетического результата о численном значении c скорости света? Укажите, какие стандарты длины и времени были привлечены для вывода этого результата (54). Наибольшей стабильностью в сохранении своих размеров из всех известных материалов обладает кварц. Самый надёжный механизм для измерения времени, который мы можем построить на Земле,— это атомные стандарты времени.

г) Для того чтобы осуществить эксперимент, описанный в предыдущих пунктах, Кеннеди и Торндайк должны были обеспечить безупречную работу своего интерферометра в течение полугода непрерывных наблюдений яркости поля зрения телескопа. Но столь длительные непрерывные наблюдения были невозможны, так что на самом деле продолжительность их наблюдений колебалась от восьми дней до одного месяца. С интервалами в три месяца имело место по нескольку таких периодов наблюдения. Данные, полученные по этим наблюдениям, дали возможность Кеннеди и Торндайку установить, что за срок непрерывных наблюдений в течение 6 месяцев число периодов n относительного отставания одного луча от другого смогло бы составить лишь менее чем 3/1000 одного периода. Возьмите дифференциал выражения (54) для того, чтобы определить наибольшее относительное изменение скорости света по замкнутому пути в двух разных системах отсчёта, которое могло бы согласоваться с данной оценкой изменения dc/c (здесь первая система отсчёта —«лабораторная», и вторая, система отсчёта ракеты,— просто сама наша планета, взятая в два момента, разделённые шестью месяцами времени; относительная скорость движения этих двух систем равна удвоенной скорости движения Земли по её орбите — 2·30 км/сек).

Историческая справка. Во времена, когда в 1887 г. был проделан опыт Майкельсона — Морли, никто ещё не был готов к восприятию той идеи, что законы физики (не исключая и самой величины скорости света) одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. С точки зрения стандартного в наши дни эйнштейновского подхода просто очевидно, что и опыт Майкельсона — Морли, и эксперимент Кеннеди — Торндайка должны были привести к негативному результату. Но когда Кеннеди и Торндайк предприняли в 1932 г. свои измерения, кроме теории Эйнштейна продолжали ещё обсуждаться две её альтернативы — назовём их теориями A и B. В этих обеих неэйнштейновских теориях принимались старые представления о некотором абсолютном пространстве, или «эфире», в котором свет распространяется со скоростью c. И теория A, и теория B объясняли отсутствие сдвига интерференционных полос в опыте Майкельсона — Морли, утверждая, что всё, что движется со скоростью v относительно «абсолютного пространства», сокращает свою пространственную длину в направлении движения до величины, равной этой старой длине, помноженной на 1-(v^2/c^2) («гипотеза сокращения Лоренца — Фитцджеральда»). Разница между этими двумя теориями состояла в подходе к влиянию «движения сквозь абсолютное пространство» на скорость хода часов. Теория A отвергала возможность такого эффекта, а согласно теории B, величина 1 секунды на стандартных часах, движущихся через абсолютное пространство со скоростью v, должна была становиться равной 1-(v^2/c^2) секунды. В теории B величина отношения l/T не должна была зависеть от скорости движения часов, и она предсказывала негативный результат эксперимента Кеннеди — Торндайка, что он и дал в действительности («сложное объяснение простого эффекта»). Согласно теории A, отношение l/T в выражении (54) должно было умножиться на величину 1-(v^2/c^2) в то время года, когда «скорость Земли относительно абсолютного пространства» равна v и на величину 1-(v^2/c^2) в то время года, когда эта скорость равна v. Поэтому интерференционные полосы должны были бы сдвигаться между двумя моментами года (соответствующими скоростям v=v_орбит+v_Солнце и v=v_орбит– v_Солнце если бы только по чистой случайности Солнце не было «в покое относительно абсолютного пространства»— случайности настолько маловероятной, что её невозможно было бы рассматривать как причину наблюдаемого негативного результата эксперимента. Итак, эксперимент Кеннеди — Торндайка заставил отвергнуть теорию A (признававшую лишь сокращение длин), но оставил допустимой теорию B (сокращение длин плюс замедление времени), равно как и намного более простую теорию Эйнштейна, утверждающую равноправность всех инерциальных систем отсчёта.