Чтение онлайн

ЖАНРЫ

Лестница Шильда
Шрифт:

Софус помедлил, позволив вопросу на миг повиснуть в воздухе, затем резко сменил предмет речи.

— Не знаю, многие ли из вас слыхали о правилах суперотбора? [65] Я сам выучил этот термин едва месяц назад, проведя целое историческое исследование. Это древнее понятие, рожденное на заре квантовой механики. Оно присутствовало в ее понятийном аппарате лишь первые несколько веков, а потом люди научились толком обращаться со своими инструментами. Всякий знает, что среди аксиом квантовой механики есть относящаяся к суперпозиции векторов: если возможные физические состояния обозначить как V и W, то допустимо и образование aV+ bW, где для всех возможных пар комплексных чисел а и Ь их сумма квадратов, то есть полная амплитуда вероятности, равна единице. Если же это утверждение справедливо, почему мы никогда не наблюдаем квантовое состояние с вероятностью положительного заряда 50 % и отрицательного заряда 50 %? Сохранение заряда не является существенным для теории. Если люди могут приготовить пару фотонов, каждый элемент которой с одинаковой вероятностью находится на каждой из сторон континента, почему

нельзя изготовить систему, где такое положение дел справедливо для электрона тут и позитрона там… — Софус поднял сперва левую руку, затем правую, — или vice versa? [66] Сотню лет с небольшим люди отвечали на этот вопрос примерно так: «О, для заряда действуют правила суперотбора! Обычно вы легко можете скомбинировать векторы состояния… но если они принадлежат различным секторам суперотбора гильбертова пространства, [67] этого нельзя сделать!» Так получилось, что существуют странные гетто, отграниченные друг от друга, обитателям их не дозволено смешиваться. Отграничены от кого? Механизма нет, системы тоже; это просто-напросто непреложный голый факт, кое-как задрапированный изящной терминологией. Но постепенно люди пошли дальше и разработали методы квантовой механики, позволявшие работать при опущенных барьерах. И постепенно начерченные на картах разграничительные линии отошли в такое давнее прошлое, что и припомнить-то их затруднительно. Если бы какой-то новичок задал невинный вопрос старшему студенту: «А почему суперпозиция разных зарядов невозможна?», ответ был бы: «А потому что это запрещено правилами суперотбора, идиот!»

65

В расширениях квантовой механики — правила, которыми запрещается получение квантовых состояний, допускающих когерентность собственных значений наблюдаемых переменных. Часто возникают при описании фазовых переходов. (Например, в хиральном пределе квантовой хромодинамики, где все кварки имеют нулевую массу (эта ситуация не реализуется в нашей Вселенной, но очень близка к ней и удобна для теоретических построений), ниже определенной температуры наблюдается упорядочивание и образуется так называемый хиральный конденсат. Выше этой температуры лежит сектор суперотбора, в котором фаза разупорядочена, и цветовые заряды обретают физический смысл. В другой модельной ситуации при повышении температуры флуктуации поля Хиггса приводят к фазовому переходу, после которого электрослабый сектор суперотбора обладает смешанной симметрией SU(2) х U(1), а ниже этой температуры единственный параметр, управляющий суперотбором, — полный электрический заряд фазы, и симметрия вырождена до U(1).) Общий механизм ограничений суперотбора состоит в наличии особых наблюдаемых, обладающих тем свойством, что собственные подпространства операторов этих наблюдаемых должны быть инвариантны относительно действия операторов любых наблюдаемых; тем самым все операторы, не сохраняющие указанных подпространств, из числа наблюдаемых исключаются. (прим. перев.)

66

Наоборот. (лат.)

67

Потенциально бесконечномерное обобщение евклидова пространства. Часто встречается в математическом аппарате квантовой механики и теории поля, (прим. перев.)

Софус опустил взгляд и спустя миг продолжил, подпустив в голос ехидцы:

–  Конечно, мы все усложнили. Никто больше не верит в подобную ерунду — и даже ребенок знает истину. Электрон и позитрон в идентичной позиции коррелировали бы с кардинально отличными друг от друга состояниями фонового электрического поля, и если ты не располагаешь средствами, позволяющими отследить все тончайшие детали этого поля и учесть их при наблюдении, распознать суперпозицию шансов не будет. Вместо этого считается, что два различных зарядовых состояния претерпевают декогеренцию, и ты расщепляешься на две версии себя самого, причем у каждой своя правда: одна считает, что зафиксировала электрон, а другая готова поклясться, что наблюдала позитрон! И хотя правил суперотбора, таким образом, не существует, мир выглядит так, как если бы они присутствовали и работали, как если бы математика это допускала… в той или иной форме.

Тут Чикайя ощутил, как обстановка в амфитеатре неуловимо переменилась. Прежде, оглядывая собравшихся, он отметил, что в большинстве своем они недоумевают, чего ради их заставили выслушивать столь тривиальные рассуждения. Они привыкли относиться к Софусу с уважением, делали скидку на его репутацию и проявляли готовность дослушать его до конца, не ожидая, впрочем, никаких откровений, смирившись с мучительно занудным пережевыванием базовых концептов их области. Теперь стулья заскрипели, слушатели заерзали, точно разом решив, что равнодушие и легкое разочарование стоит отбросить, и лекция принимает оборот, бесспорно, достойный более пристального внимания.

Пока это настроение ширилось по амфитеатру, у Чикайи по позвоночнику внезапно пробежали мурашки. Он не осмелился бы утверждать, что предвидел следующие слова лектора, но его телесной реакции они отвечали как нельзя лучше.

–  Я считаю, что правил Сарумпета не существует, — заявил Софус. — Ни исходных, ни расширенных, дополненных и усовершенствованных, которые объяснили бы нам, что случилось на Станции Мимоза. Но мир от этого не перестает выглядеть так, как он и выглядел бы, если б у нас не было иного выхода, как только выдумать эти правила.

Воцарилось молчание. Чикайя обернулся к Мариаме, подумав, что она могла извлечь из предыдущих речей Софуса больше, но у нее был столь же озадаченный вид. Чикайя просто поразился Софусовой решительности. Мариаму же его заявления, казалось, встревожили, если не повергли в ужас.

–  Как же могут правила Сарумпета представляться нам истинными, если они ложны? — продолжал Софус. — Как может наш вакуум казаться стабильным, если он неустойчив? Я полагаю, что ответ на оба этих вопроса лежит в той же области, что и решение другого парадокса, сформулированного почти двадцать тысяч лет назад. Как может наша Вселенная вести себя в согласии с правилами классической механики, если на самом деле она подчиняетя квантовой механике? Иллюзию классичности создает наша неспособность отследить поведение квантовой системы во всех его аспектах. Если мы не в состоянии наблюдать всю систему, если она так велика и сложна сама по себе, если она запутана с окружением, которое само стало частью системы, то информация, отделяющая подлинную суперпозицию, где альтернативные реальности сосуществуют и взаимодействуют, от классической смеси взаимоисключающих возможностей, для нас теряется. Я считаю, что тот же эффект работает и в случае с правилами Сарумпета. Как это возможно? Правила Сарумпета обладают квантовой природой. Они приложимы к системам, которые, как подразумевается, не претерпевают декогеренции и не обретают классического оттенка. Как же может взаимодействие с окружением разрешить столь глубоко квантово-механический по своей природе парадокс?

Софус улыбнулся,

но явно с тяжелым сердцем.

–  Ответ был у нас под носом все двадцать тысяч лет. Электрон, заряженная частица, преобразующая обыкновенный вакуум в своем окружении и нечто совершенно иное, все же подчиняется квантовой механике, если рассматривать ее поведение с точки зрения остальных степеней свободы. Положение частицы описывается квантовой механикой, а заряд — классической физикой. Даже если мы прилагаем все усилия, чтобы изолировать электрон от его окружения, мы неизбежно терпим неудачу применительно к другой половине проблемы. Декогеренция скрывает суперпозицию различных зарядовых состояний, но не различных положений частицы. Наша ошибка имеет классический характер, а успех — квантово-механический. Мы полагали, что правила Сарумпета относятся исключительно к квантово-механической части проблемы: это был конец истории, самый низкий уровень, правила, описывающие поведение идеально изолированной системы. Конечно, мы принимали как должное, что на практике полностью изолировать что бы то ни было от его окружения нельзя, однако дело было не в этом. Сама Вселенная, совокупность всех систем, по умолчанию подчинялась правилам Сарумпета, потому что, как бы тщательно мы ни исследовали мельчайшие фрагменты ее, как бы старательно ни вычленяли их из общей структуры и как бы скрупулезно ни изучали, мы наблюдали только соответствие этим законам. Это и было роковой ошибкой. Электрон показывает нам, как могут сосуществовать квантовые и классические свойства. Вы можете добиться определенного квантового поведения системы, в некоторых отношениях, но это не значит, что вы докопались до самого ядрышка. Я уверен, что правила Сарумпета имеют классическую природу. Часть общего вектора состояния любой системы подчиняется им, но не весь вектор в целом. Та часть, для которой правила Сарумпета справедливы, взаимодействует с окружением одним способом: она изменяет его, преобразуя в то, что мы называем вакуумом. А остальные компоненты вектора ведут себя иначе. Они создают совсем другие состояния. Мы не можем проследить поведение системы до планковских масштабов, и все, что мы видим, есть не более чем один классический результат измерения: в соответствии с ним, правила Сарумпета совершенно точны, а наш вакуум абсолютно устойчив.

Кто-то порывисто встал, и Софус жестом пригласил слушателя высказаться.

–  Да, Тарек?

–  Вы считаете, что наш вакуум стабилизируется чем-то вроде квантового эффекта Зенона? [68]

Чикайя вывернул шею, чтобы внимательнее разглядеть того, кто задал этот вопрос. Тарек был Защитником, пытался выгравировать на Барьере планковских червей, способных уничтожить нововакуум, и не желал дожидаться разрешения проблем его природы и содержимого. Впрочем, в его поведении не было ничего от фанатика. Он просто взял на себя функции глашатая нетерпимости, втихую разделяемой почти всеми.

68

В квантовой механике — эффект, в соответствии с которым наблюдение за метастабильной частицей с дискретным спектром энергетических состояний «замораживает» ее в определенном состоянии из этого спектра, предотвращая распад. Шутливо иногда описывается метафорой «чайник, за которым следят, никогда не закипит». Более строго, если эволюция квантово-механической системы начинается из собственного состояния некоторой наблюдаемой переменной, причем измерения проводятся, скажем, N раз в единицу времени, то, даже если исходное состояние не является энергетически наиболее выгодным, то вероятность, что система в нем останется, стремится к бесконечности при увеличении частоты измерений. Эффект может быть потенциально полезен для стабилизации квантовых компьютеров. Хотя он назван в честь греческого философа Зенона Элейского, в апориях которого содержится сходное утверждение относительно невозможности классического движения («…летящая стрела покоится в полете, коль скоро все по необходимости либо движется, либо покоится, а движущееся всегда занимает равное себе пространство. Между тем то, что занимает равно себе пространство, не движется. Следовательно, она покоится...»), вполне аналогичное утверждение высказывал независимо от Зенона китайский философ школы мин-цзя Гунсунь Лун, утверждавший, в частности, что «…в полете стремительной стрелы есть моменты, где нет ни движения, ни остановки», и, если глухие древние сведения о том, что он родился еще в 498 г. до н. э. (а не в середине I V в. до н. э., как обычно полагают) все же справедливы, то мнение это было сформулировано Гунсунь Лу- ном раньше Зенона. (прим. перев.)

 Как-то так, — согласился Софус. — Квантовый эффект Зенона стабилизирует системы, находящиеся под постоянным наблюдением. Я полагаю, что фрагмент Всеобщего Графа, куда погружены все объекты, «измеряет» наблюдаемый нами вакуум, чем и определяются законы динамики, управляющие материей и ее движением в этом вакууме. Сходным образом в пузырьковой камере пар конденсируется в капли, отмечающие путь заряженной частицы. Нам только кажется, что частица следует по четкой траектории, потому как каждая возможная траектория коррелирует с определенным рисунком капель — и у капель слишком много скрытых степеней свободы, чтобы они сами были подвержены квантовым эффектам. Но нам известно, что существуют ветви реальности, на которых частица проследовала по другим путям, в окружении других конденсировавшихся капель.

Тарек нахмурился.

–  Так почему же мы не в состоянии распознать путь, набор правил, управляющий состоянием области за Барьером?

Софус ответил:

– Потому что это не другой вакуум или иной набор правил. Он не обладает классическими свойствами, которые мы могли бы обнаружить. Нет, он может быть расщеплен — в формальном, математическом смысле — на сумму компонентов, каждый из которых подчиняется отдельной совокупности правил, аналогичных правилам Сарумпета. Но мы не можем установить корреляцию с каждой компонентой по отдельности так же, как мы это делаем в своем собственном вакууме, а следовательно, не можем и надеяться, что нам станет доступна каждая из частных совокупностей его правил.

Чикайя испытал ощущение сродни похмелью. Было еще рано всерьез принимать идеи Софуса, но простота их оказалась для него неизъяснимо притягательна. За Барьером существует суперпозиция всех возможных законов динамики!

–  И что, мы не можем измерить этих свойств? — спросил Тарек. — Не в состоянии их определить, не расщепляя себя самих на разные версии? Когда мы взаимодействуем с нововакуумом, или как бы там его ни называть, мы не можем не преобразовываться в суперпозицию наблюдателей, каждый из которых регистрирует тот или иной закон динамики?

Софус покачал головой.

–  Чертя несколько зондографов планковского масштаба на поверхности системы шириной в шесть сотен световых лет, мы ничего не добьемся. Если за Барьером имеются некие пресуществующие законы, мы в принципе можем однажды их обнаружить этим способом, но всерьез рассматривать такую перспективу трудно. По нашу сторону Барьера существует четкая корреляция, стягивающая воедино ткань пространства-времени: динамика может отслеживаться в разное время в разных местах, и результаты будут обладать внутренней взаимосогласованностью. Для того, что находится за Барьером, не имеют смысла понятия пространственной или временной корреляции. Можно сказать, что наши зондографы на каждом уровне эксперимента щедро снабжают нас случайным шумом.

Поделиться с друзьями: