Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе
Шрифт:
37. О недостатках аристотелевской теории в этом отношении см. превосходнейшие замечания Prantl’я, Geschichte der Logik I, 118, 144 и сл. В других случаях Аристотель явно признает, что отри-цание принадлежит лишь к области мышления. Metaph. VI, 4. Ср. подробные рассуждения H. Maier a, die Syllogistik des Aristoteles I, 5 и сл. 126 и сл.
38. В Федоне, Сар. 52, 103 D и сл. Платон исследует поучительным образом .
39. Trendelenburg, Logische Unters. XII. 3-е изд. II, 151 3-е изд. 171. Ср. El. Log.Arist. к §ю. Arest. Cat. 6. 6 а 12 и места у Waitz'а к Cat. 116, 34.
40. . Arist. Met. Г 49. 100 b 610.
41. Ср. относительно этого «non-» также Ргапй’я, Geschichte der Logik 1,144. Lotze, Logik s-е изд., с. 61 и сл.
42. Затем пошли еще дальше и название противной противоположности ограничили наиболее далеко отстоящими друг от друга звеньями ряда таких различий. Следовательно, между цветами противной противоположностью признается лишь черный и белый, но красный и желтый признаются лишь как разделительные, а не как противные. Так поступил,
43. «Покой не есть простое ничто», говорит Спиноза (Tract. De Deo II, 19) и воздвигает на этом всю свою физику.
44. Metaph. Г, 3. 1005 b 19: То ( ’ , ), … , , , , ( ’ ) ’ , . . 4. 1006 b 33: (ср. к этому Metaph. В, 2996 b 31: , , , ). Если Аристотель в указанной выше связи применяет положение, что противоположное не может-де в одно и то же время принадлежать тому же самому, и, по-видимому, пользуется им как доказательством в пользу того, что тот же самый не может принять, что то же самое в то же самое время есть и не есть, – то этого, естественно, не следует понимать таким образом, словно этим устанавливается высшее основоположение или основоположение, независимое от закона противоречия. Аристотель не только опровергает это в той же самой связи, но и возвращается к этому позже (Metaph. IV, 6.1011 b 15: , , признает, следовательно, этот последний, наоборот, зависимым от первого. Приведенное выше доказательство есть, напротив, лишь в аристотелевском смысле, т. е. argumentation ex concessis, которая хочет доказать, что положение «Никто не может принять, что тому же самому принадлежит и не принадлежит то же самое», заключается в признанном положении «тому же самому не может принадлежать противоположное».
45. Этому не противоречит, что в Metaph Г Аристотель на первом плане придает своему принципу онтологическое понимание, и это понимание т. е. положение, что то же самое не может в то же самое время быть и не быть также и в других местах устанавливает как его собственный смысл. Так как мышление имеет своей задачей лишь познавать сущее и его истинность и ложность зависят от того, связывается ли в мышлении то, что связано в сущем, разделяется ли то, что разделено в сущем, то логический принцип не мог бы существовать, если бы он не выражал основного определения бытия, его достоверность непосредственно включает, что он соответствует бытию. Но в тех рассуждениях, в которых Аристотель выясняет значение своего принципа и его неопровержимость, – повсюду в них решающая роль принадлежит логической точке зрения; кто хотел бы не признавать принципа, тот вообще уже не мог бы ничего ни мыслить, ни утверждать. Ср. H. Maier, Syll. d. Ar. I, 41 и сл.
46. То, что приводит Тренделенбург, Elem. log. Arist., § 9 из Anal. pr. I, 32. 47 a 8, – – это было привлечено в угоду позднейшему учению и в связи не имеет этого принципиального значения. Это последнее можно приписывать лишь рассуждениям Metaph. VI, 4 и сл., и содержащееся там (Prantl, Gesch. der Logik I, 131), верно формулирует в том смысле, что всякое допущение относительно и (я поставил бы только ) само в себе неизменно, что опять-таки, в конце концов, возможно лишь при предположении постоянства понятий, присущих словесным обозначениям. Витапп, недавно (Philosophie als Orientierung "uber die Welt, c. 373 и сл.) приложивший старание к тому, чтобы снова восстановить в правах истинный аристотелевский смысл логических принципов, стирает все же значение закона, относя его к чисто фактическим обстоятельствам дела, что нечто представлено или мыслилось («Он не выражает ничего, кроме того, что факт процесса представления имел место таким образом, как мы выполнили его»), и выставляя его просто как специальный случай factum infectum fieri nequit. Ибо все сводится не к тому, чтобы установить в позднее возникающем суждении факт, что нечто мыслилось; это последующее суждение само ведь подчинено тому правилу, что оно имеет в виду нечто определенное, именно наличность этого и никакого иного мыслительного акта. Дело идет, напротив, о том, как произошел всякий акт суждения, именно так, что в нем содержится определенное, одно-единственное мнение, что тот, кто утверждает нечто, может утверждать это лишь в одном смысле и в том же самом акте не может в то же время думать противоположное.
47. Когда впервые в качестве principium identitatis был обозначен не аристотелевский принцип (как в течение всех средних веков, согласно доказательствам PrantFn), а формула «A est А» или «ens est ens», и в связи с этим получило свое измененное значение также и principium contradictionis (и princ. Exclusi terti), – этого, сознаюсь, я не знаю. У Лейбница можно ясно проследить переход одного понимания в другое. В Neuveaux Essais IV, 2 (Erdm. стр. 338, 339) как принцип тождества называется «A est A», chaque chose est ce qu’elle est, a как принцип противоречия – Une proposition est ou vraie on fausse. Здесь должны заключаться два положения: 1) que le vrai et le faux ne sont point compatibles dans une meme proposition, ou qu’une proposition ne saurait ^etre vraie et fausse a la fois; 2) que l’oppos'e ou la negation du vrai et du faux ne sont pas compatibles, ou qu’il n’y a point de milieu entre le vrai et le faux, ou bien il ne se peut pas qu’une proposition soit ni vraie ni fausse. Постольку Лейбниц примыкает здесь, как Theod. I, 44, в существенном к Аристотелю; но из приводимых им примеров первый таков: ce qui est A ne saurait ^etre non-; и видно, как из этого примера, который позволяет еще распознать два суждения, «то же самое есть А и есть не-А», благодаря «non-», наполовину все же уже стала формула «А не есть non-». Эта формула и появляется затем действительно в Nouveaux Essais I, § 18 (Erdm., с. 211) наряду с другой формулой – «il est impossible qu’une chose soit et ne soit pas en meme temps». B Princ. phil.,
напротив (§ 31), он дает как содержание principium contradictionis то, что в силу него мы признаем ложным то, что заключает в себе противоречие, а истинным то, что противоположно противоречивому или ложному. Здесь, следовательно, contradiction в предикате; наконец, в § 36 говорится, что противоположность тождественных положений содержит в себе явное противоречие, благодаря чему «А есть А» и «А есть non-» противостоят друг другу, как необходимо истинное и необходимо ложное.48. Ср. Bradley, The principles of Logic. 1883, с. 149 и сл., где в особенности указывается на то, что в основе всякого отрицания должно лежать положительное познание. Единственное основание, в силу которого может отрицаться «А не есть В», есть познание того, что «А есть В»; это последнее, следовательно, заключено в двойном отрицании.
49. Arist. Metaph. Г, 1011 b 23: , ’ ’ , , , , , – Смысл этого различным образом объясняемого места таков: «Между членами антифазиса (противоречия) нет ничего среднего, но должно всякое о всяком или утверждать или отрицать». Это становится ясным, если мы сперва определим, что истинно и ложно. Сказать, что сущее есть и несущее не есть, – это истинно; так что тот, кто говорит: «это (т. е. какое-либо определенное или сущее или несущее) есть или не есть – или истинно говорит, или ложно. Но ни о сущем не говорится, что оно не есть или есть», ни о несущем – именно в предположенном среднем утверждении между утверждением и отрицанием; ибо если бы одно из этих суждений было высказано, то это было бы утверждение или отрицание и истинно или ложно; но среднее не могло бы высказать нечто ни о сущем, ни о несущем, и поэтому оно не могло бы быть также ни истинным, ни ложным. Но то, что не есть ни истинное, ни ложное, вовсе не есть утверждение, так как к сущности такового принадлежит «быть истинным или ложным» ( , а 6). – Подобным образом объясняет Ибервег, 3-е изд. § 79, с. 216. Ясно, что в дефиниции истинного и ложного суждения и в разделении суждений на утвердительные и отрицательные уже предположено, что нет никакого , если только может быть утверждаемо, что сущее или несущее есть либо что оно не есть. Следовательно, как доказательство, рассуждение это не может иметь значения, а только подобно дальнейшему течению главы, как указание, что повсюду предполагается, что нет ничего среднего.
Categ. 10, 13 а 37: … – снова 13 b 27. 33.
Metaph. I, 7. 1057 a 33: 5 , , . , 12. 1069 a 3. , одинаково Phys ausc. V, 3, 227 a 9.
Analyt. post. I, 2. 72 a 11 в качестве основания принимается даже исключающая нечто третье противоположность, дабы объяснить, что есть суждение: , ’ . Cp. De interpr. 9. 18 а 28.
50. См. выше примечание 47.
51. Относительно этих и подобных возражений ср. Ибервег, § 79–80. Drobisch, Logik § 60, с. 66.
52. Categ. 10.13 а 27-b 35.
53. Аристотель (De interpr. 9. 18 a 27) устанавливает поразительное исключение относительно будущего времени. Он говорит, что если один высказывает: нечто-де будет, другой отрицает это, – то это не значит, что один необходимо говорит истину, так как иначе все будущее было бы необходимым и не оставалось бы уже места для соображений о нем. В этом случае Стагирит, как это признает и Целлер (Gesch. d. griech. Phil. II, 28, с. 220), впадает в ошибку, смешивая утверждение, что необходимо тот или другой прав, с другим утверждением, что один из обоих необходимо прав, т. е. прав потому, что то, что он говорит, есть необходимо или не есть необходимо; тогда как лишь необходимо, чтобы фактический, хотя и случайный результат оправдал слова одного или другого. Но Аристотель думает, что утверждение, что необходимо один прав, предполагает, что теперь один уже определенно должен быть прав, другой должен быть неправ, – тогда как ведь утверждение одного столь же мало достоверно, как и утверждение другого, и собственно ни ни не может быть сказано в смысле знания. Привыкши относить всякое высказывание к бытию, он может найти лишь возможное, которое одинаково может быть и не быть, в качестве коррелята к утверждению, какое оставляет нерешенным вопрос о бытии и небытии. Ср. подробное обсуждение этого места у H. Maier’а, 93 и сл. 202: и сл.
54. Оставляя дальнейшее развитее мысли до одного из последующих отделов, мы все же предварительно покажем на примере, что закон исключенного третьего не необходим для непрямого доказательства. Эвклид (I, 29) доказывает равенство накрест лежащих углов в параллельных линиях. Если бы они не были равными, то отсюда вытекало бы, что внутренние углы вместе были бы меньше двух прямых, и лишь, следовательно, согласно известному постулату, не были бы параллельными. Противоречие с предпосылкой приводить к тому, что ложно, что накрест лежащие углы не равны; следовательно, истинно, что они равны. Выраженное в этой форме доказательство, по-видимому, покоится на законе исключенного третьего. Но это только так кажется. Если бы допущение «углы не равны» не было подменено другим – «один угол больше другого», то доказательство не могло бы двигаться вперед. Та предпосылка, которая оказывается невозможной, гласит, что один угол больше, нежели другой; и из того, что эта предпосылка оказывается ложной, вытекает истинность того, что требуется доказать. Следовательно, то, на чем покоится доказательство, не есть то, что из положений.
два угла равны,
два угла не равныc
одно необходимо истинно, а то, что это имеет силу по отношению к положениям.
два угла равны,
один угол больше другого.
Разделительное положение включает простое отрицание, а не наоборот; и на первом покоится доказательство.
55. Те логики, которые во всяком суждении усматривают подведение субъекта под более общее понятие предиката, противостоящее субъекту, как его род, должны были бы придти в затруднение, если их спросить, к чему именно «три или семь, или сто» служат общим и какой объем принадлежит этим понятиям? Принадлежит ли к объему трех все в мире, в чем я могу сосчитать одно, два, три? Или, напротив, не есть ли три вполне в себе определенное представление, у которого об объеме не может быть даже речи, так как оно всегда непременно есть то же самое число, равно как процесс счета всегда производится тем же самым способом? И если оно есть предикат, то действительно ли оно является предикатом вещей, относительно которых высказывается, а не скорее предикатом их числа, которое существует лишь благодаря тому, что теперь я считаю совместно именно эти, а не какие-либо другие вещи?