Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

> print(evalf);
proc option builtin, remember; 171 end proc
> print(erf);
proc(x::algebraic)
local Re_x, Im_x, sr, si, xr, xi;
option `Copyright (c) 1994 by the University of Waterloo. All rights reserved.`;
 if nargs <> 1 then error "expecting 1 argument, got %1", nargs
 elif type(x, 'complex(float)') then evalf('erf'(x))
 elif x = 0 then 0
 elif type(x, 'infinity') then
 if type(x, ' cx_infinity') then undefined + undefined*I
 elif type(x, 'undefined') then NumericTools:-ThrowUndefined(x)
 elif type(Re(x), 'infinity') then CopySign(1, Re(x))
 elif type(x, 'imaginary') then x
 else infinity + infinity*I
 end if
 elif type(x, 'undefined') then NumericTools:-ThrowUndefined(x, 'preserve' = 'axes')
 elif `Symbolic/Sign`(x) = -1 then -erf(-x)
 else 'erf'(x)
 end if
end proc

Здесь вначале выполнен вывод сокращенного листинга встроенной в ядро процедуры evalf, а затем выведен полный листинг процедуры вычисления функции ошибок erf. Эта функция имеет довольно короткую процедуру — многие важные функции и операторы задаются гораздо более сложными и большими процедурами. Их просмотр очень полезен читателям, которые занимаются программированием — листинги процедур на языке Maple являются наглядными примерами профессионально выполненных программ.

Но вернемся к функции interface. Она служит для управления выводом и задается в виде

interface(arg1, arg2, …)

где аргументы задаются в виде равенств вида name=value и слов-указателей:

ansi autoassign echo errorbreak errorcursor
imaginaryunit indentamount labelling labelwidth latexwidth
longdelim patchlevel plotdevice plotoptions plotoutput
postplot preplot prettyprint prompt quiet
rtablesize screenheight screenwidth showassumed verboseproc
version warnlevel

Рассмотрим только некоторые, наиболее важные возможности этой функции.

Указание verboseproc=n задает степень детальности вывода листинга процедур. При n=0 текст не выводится, при n=1 выводится текст только заданных пользователем процедур, а при n=2 — всех процедур на Maple-языке. Пример этого был дан выше. Указание prettyprint=0 или 1 управляет выводом стандартных сообщений. Указание plotdevice=string управляет выводом графики, например plotdevice=gif указывает на то, что запись графиков в виде файлов будет происходить в формате .gif.

Одним из основных средств отладки процедур является функция трассировки trace(name). Детальность ее работы задается системной переменной printlevel (уровень вывода). При printlevel:=n (значение n=1 по умолчанию) выводится результат только непосредственно исполняемой функции или оператора. Для вывода информации о выполнении k-го уровня вложенности надо использовать значение этой переменной от 5*k до 5*(k+1). Так, при n от 1 до 5 выводятся результаты трассировки первого уровня, при n от 6 до 10 второго и т.д. Максимальное значение n — 100 обеспечивает трассировку по всем уровням вложенности процедуры name.

Следующий пример показывает осуществление трассировки для функции int(x^n,x):

> printlevel:=5;

printlevel := 5

> trace(int);
{--> enter trace, args = int
<-- exit trace (now at top level) = int}
 int
> int(x^n,x);

Действие функции трассировки отменяется командой untrace:

> untrace(int);
{--> enter untrace, args = int
<-- exit untrace (now at top level) = int}
 int
> int(х^n,x);
> enter int, args = x^n, x <-- exit int (row at top level) = x^(n+1)/(n+1)}

> printlevel:=1;

printlevel := 1

> int(x^n,x);

При отладке алгоритмов выполнения вычислений надо тщательно следить за сообщениями об ошибках. Для этого в Maple предусмотрены функция traceerr и системная переменная lasterr, в которой сохраняется последнее сообщение об ошибке. При каждом обращении к tracerr переменная lasterr очищается:

> 2/0;
Error, numeric exception: division by zero
> 2/4;

1/2

> 2/.3;

6.666666667

> lasterror;

"division by zero"

> traperror(3/4);

3/4

> lasterror;

lasterror

> traperror(5/0);
Error, numeric exeption: division by zero
> lasterror;

"numeric exception: division by zero"

Этот пример показывает, как может быть проведено отслеживание ошибок в ходе вычислений. Вообще говоря, пользователь системой Maple редко привлекает описанные средства, поскольку проще отладить вычислительный алгоритм прежде, чем на его основе будет составлена процедура. При правильном построении процедур ошибочные ситуации заведомо предусматриваются и должным образом обрабатываются.

10.4.2. Преобразование программных кодов

В пакете расширения CodeGenetarion определены функции преобразования Maple-кодов в коды других языков программирования:

> with(CodeGeneration);
Warning, the protected name Matlab has been redefined and unprotected

[C, Fortran, IntermediateCode, Java, LanguageDefinition, Matlab, Names, Save, Translate, VisualBasic]

Например, преобразовать Maple-коды процедуры mode в коды языка MATLAB можно следующим образом: