Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Формальная логика и социолингвистика

Интересно рассмотреть социолингвистические корреляты описанного явления. Нам представляется, что процесс распространения формальных логических систем в качестве «междисциплинарных языков науки» имеет много общего с хорошо известным в социолингвистике процессом появления «пиджин-языков» 23 . Пиджин-языки характеризуются крайним упрощением структуры. Развитие их приводит к образованию так называемых «изолирующих структур». Утрачиваются морфологические элементы, различающие числа и падежи в именах, местоимениях и прилагательных, видовременные отношения в глаголах. Это упрощение, однако, не приводит к упрощению коммуникации. Скорее, наоборот, в креольских языках, развившихся из пиджинов, редуцированная грамматика, фонология и лексика с необходимостью несут ту же семантическую нагрузку, что и в «полных» языках за счет совмещения значений. Возрастает, например, роль тона, который начинает нести грамматическую и семантическую нагрузку.

23

Язык пиджин – это язык с интуитивно ограниченными коммуникативными функциями и редуцированной структурой, язык не родной ни для кого их говорящих на нем. Образуются языки пиджин естественным путем, в результате пиджинизации какого-либо языка, т.е. ломки и редукции его.

На наш взгляд, процессы пиджинизации в естественных языках сильно напоминают то, что происходит при формализации логики. Стремление использовать максимально простую знаковую систему привело к пиджинизации концептуальной логики. Некоторые принципиально важные концептуальные и семантические различения не нашли своего выражения в знаковой системе языка, что чрезвычайно затрудняет его понимание. Само по себе это было бы совсем не страшно, если бы выражения формальных логических систем использовались только в той области, где существует достоверный контроль над ними со стороны «логической интуиции», т.е. неосознанно интерпретированной концептуальной логики. К сожалению, весьма часто выражения формальных систем используются далеко за пределами логической интуиции. В качестве примера приведем рассмотренное в работе Крипке выражение:

~ ((A~A) (~AA)) 24 ,

относительно которого автор пишет, что оно «не общезначимо в S_y, но не имеет контрмодели с конечным деревом» [Крипке, 1974, с. 290].

Логическая интуиция, связанная с модальностями «возможно» и «необходимо» вообще развита весьма слабо. Для ее развития необходима значительная работа в области лингвистической семантики и естественно-языковой логики, без этого мы просто не в состоянии приписать смысл подобным выражениям 25 .

24

Здесь – необходимо, – возможно, ~ – отрицание.

25

Интересно заметить, что существуют естественные языки, предложения которых настолько многозначны, что они непонятны без сопровождающих текст танцев (язык аранту).

Аксиомы формальных систем являются экспликацией логической интуиции и, вообще говоря, проверять их следует не по их следствиям (получающиеся формулы легко оказываются неинтерпретируемыми, лежащими за пределами логической интуиции), а путем создания концептуальных моделей логики [Ригер, 1980]. В противном случае деятельность по развитию формальных систем начинает приобретать характер «гадания», в которой получающиеся формальным выводом выражения рассматриваются как средство для стимулирования логической интуиции. Семантические модели такого рода деятельности построены в «Описание иной семиотической системы с простым синтаксисом» [Лекомцева, Успенский, 1965]. Заметим, однако, что подобная деятельность имеет весьма слабое отношение к логике. Фактически образуется нечто вроде «сакрального языка» 26 .

26

Известно, что пиджин-язык вообще легко «сакрализуется». Так, хотя язык ток-писин, распространенный в Папуа – Новой Гвинее, появился всего 50–60 лет назад, уже были записаны мифы, согласно которым этот язык бог-орел принес героям папуасского эпоса.

Концептуальная логика

Возникает, однако, вопрос: где собственно искать концептуальные модели и как с ними работать? На наш взгляд, существует два основных источника концептуальных моделей: естественный язык и научные теории.

Заметим, что в некотором смысле можно было бы говорить об одном источнике, ведь научные теории являются некоторым расширением естественного языка, кроме того, как одно, так и другое – средства описания мира. Действительно следует в конечном счете именно мир рассматривать как источник концептуальных моделей. Однако в процессе развития естественного языка огромное количество операционных моделей способов действия, функциональных смыслов оказалось интериоризированным сознанием человека, так сказать, застыло в языке, оказалось его действенной, но неосознанной частью. Такова грамматика языка, таковым являются множество абстрактных понятий, которые мы постоянно употребляем, но эксплицировать точный смысл которых представляется весьма сложной задачей (ср. приведенные выше примеры, связанные с модальностями).

Язык оказывается огромным запасом знаний, аккумулированных в результате интериоризации способов человеческой деятельности. В этом смысле каждый естественный язык является огромной «библиотекой знаний», носителем уникальных логических средств. Именно поэтому такой большой интерес представляет исследование грамматической и логической структур малых языков, на которых иногда говорят всего десятки человек.

Так, например, принципиально новый взгляд на грамматику естественных языков возник в результате изучения языка «лису», имеющего в основе грамматики не отношение «подлежащее» – «сказуемое», а отношение «топик» – «комментарий» [Ли, Томпсон, 1982]. Выше мы видели, что создание формальных логических систем тесно связано с экспликацией логических отношений из естественных языков. Так, предикативность есть по существу превращение в основное логическое отношение грамматического отношения «подлежащее» – «сказуемое». Наличие языков с совершенно иной грамматической структурой наводит на мысль, что использование предикативности в качестве основного отношения логики является далеко не таким естественным, как этого можно было ожидать, изучая, скажем, только индоевропейские языки. В настоящее время исследование логики естественного языка стало хорошо оформившимся научным направлением, которое можно рассмотреть как одно из составных частей логики. Однако извлечение логических концепций из естественных языков, являющееся, по преимуществу, лингвистической работой, не исчерпывает возможных способов построения концептуальных моделей. Существуют внутренние возможности развивать концептуальные модели, исходя из уже имеющихся. Именно такой способ используется обычно при построении новых физических теорий. Некоторые из них требуют радикального отказа от ставших привычными концептуальных моделей, что заставляет некоторых ученых говорить о «непредставимости» явления. Следует решительно возразить мнению, что какое-либо явление может быть «непредставимо», «непредставимость» – это отсутствие соответствующей концептуальной модели или отказ ее принять. Именно так следует понимать, например, споры происходившие вокруг интерпретации квантовой механики в 20-х годах ХХ в. Отказ А. Эйнштейна признать результаты квантовой механики и его утверждение, что «Бог не играет в кости», были неприятием разработанной в рамках квантовой механики логической по существу концепции двухуровневой реальности, одним из уровней которой являлся набор возможных состояний системы, ее потенций (волновая функция), а другим – набор актуальных состояний прибора, рассматриваемого как классическая система.

Разработанный Бором «принцип дополнительности» являлся логическим открытием [Мусхелишвили, Сергеев, 1983], скачком в новый мир концептуальных моделей. Изобретенные логические средства оказываются крайне полезными не только при рассмотрении физических систем, но и при описании живых объектов [Дорфман, Сергеев, 1983], при объяснении психических явлений. Такие концептуальные модели, как принцип дополнительности, принцип соответствия, принцип относительности, обладают внутренней динамикой развития. Будучи очищеными от семантики конкретных систем, к которым они применялись, эти принципы становятся логическими средствами чрезвычайной общности, которые могут быть положены в основу формальных логических систем. Таким образом, наряду с логикой естественного языка, существует концептуальная логика. Существует также теория формальных логических систем. На наш взгляд, если рассматривать ее как часть логики, а не как часть математики (во втором случае в центре внимания оказываются теоремы формальной системы) то основной задачей этой области знания является изучение вопроса о взаимосвязи между средствами выражения и различения данной системы смыслов и возможностью доказательства в ее рамках различных классов утверждений. Именно таково содержание наиболее известных теорем математики (например, первой и второй теорем Геделя, теоремы Тарского и т.п.). При этом необходимо проводить различие между формальным и концептуальным выводами. Формальный вывод – это подстановка, а концептуальный вывод – это трансформация концептуальной или семантической структуры утверждения по определенным правилам, принадлежащим концептуальной, а не формальной логике.

Путем, ведущим к концептуальной логике, является построение семиотических моделей. Семиотические модели – это структурные представления о том, как связаны и взаимодействуют друг с другом такие сущности, как знак, объект и смысл; суждение об оценке; текст и метатекст и т.п. Еще раз подчеркнем, мысленное оперирование семиотическими структурами, так же как и вообще оперирование понятийными, концептуальными структурами, подчиняется законам и правилам, имеющим мало общего с законами и правилами преобразования в формальных системах.

Таким образом, в соответствии с основным семиотическим различением «знак–смысл–объект» представляется целесообразным различать также логику формальных знаковых преобразований, концептуальную логику и логику оперирования конкретным образами объектов. В естественно-языковом рассуждении эти три логики совместно, хотя и не на равных правах, управляют потоком умозаключений. В каждом конкретном случае соответствующие слои мышления могут быть нагружены и эксплицированы в большей или меньшей степени. Однако попытки для сколько-нибудь широкого класса рассуждений обойтись лишь одним из этих семиотически различимых средств представляются несостоятельными и неизбежно ведут к парадоксальным и неинтерпретируемым, т.е. бессмысленным результатам.

Литература

Виндельбандт В. Прелюдии. – СПб.: Издание Д.Е. Жуковскаго, 1904. – 374 с.

Гейтинг А. Интуиционизм. – М.: Мир, 1965. – 200 с.

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. – М.: Гос. изд-во иностранной литературы, 1947. – 306 с.

Дорфман Я.Г., Сергеев В.М. Морфогенез и скрытая смысловая структура текстов // Вопросы кибернетики. Логика рассуждений и ее моделирование / Под ред. Поспелова Д.А. – М: ВИНИТИ, 1983. – C. 137–147.

Дьячков М.В., Леонтьев А.А., Торсуева Е.И. Язык Ток-Писин. – М.: Наука, 1981. – 72 с.

Инголс Д.Г.Х. Введение в индийскую логику навья-ньяя. – М.: Наука, 1975. – 238 с.

Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики // Фейс Р. Модальная логика. – М.: Наука, 1974. – 520 с.

Лекомцева М.И., Успенский Б.А. Описание одной семиотической системы с простым синтаксисом // Ученые записки Тартусского гос. ун-та. – 1965. – Вып. 181: Труды по знаковым системам: Вып. 2. – С. 94–106.