Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Каждый актор характеризуется величиной X – индивидуальной эффективностью. Она представляет собой коэффициент, отражающий способность индивида преобразовывать некоторый ресурс (r_it), полученный сегодня, в некоторый продукт (p_it+1), вырабатываемый завтра. Простой пример: пусть некто – индивид или организация – засевает мешок семенной картошки (для определенности 100 картофелин) и выращивает урожай в 150 картофелин. Тогда индивидуальная эффективность x_i составляет 150/100 = 1,5. Другой актор в силу разных причин – в спектре от неумения выращивать картошку и нежелания работать до организационно-управленческих проблем – на основе того же ресурса произведет лишь 50 картофелин, тогда его индивидуальная эффективность составит 50/100 = 0,5. Разумеется, применительно к общественно-государственным отношениям «мешки с картошкой» заменяются на, к примеру, бюджетное финансирование (ресурс) и произведенное с его помощью общественное благо (продукт). Но в любом случае здесь эффективность инструментально понимается в духе английского productivity как отношение полученных результатов к затраченным ресурсам.

Одновременно с индивидуальными показателями эффективности в рамках модели оценивается эффективность системы в целом – величина E. Принципиально, она интерпретируется в том же содержательном ключе, что и величины x_i : как продуктивность. Ресурс системы в целом представляет собой сумму ресурсов отдельных акторов:

. Аналогичным образом, продукт системы – сумма продуктов, произведенных акторами:

. Эффективность E представляет собой отношение «завтрашнего» совокупного продукта к «сегодняшнему» совокупному ресурсу:

На данном этапе индивидуальные значения эффективности x_i задаются нами экзогенно и не меняются во времени. Для определенности скажем, что для трех акторов выбраны значения 0,2, 1 и 1,8 (первый актор неэффективен, третий эффективен, второй способен произвести «на выходе» тот же объем благ, который получен им на «входе» 29 ). В то же время, системная эффективность (1) рассчитывается эндогенно, может меняться во времени и в общем случае не представляет собой среднее индивидуальных значений эффективности (в данном примере 1). Это связано с двумя принципиальными характеристиками модели.

29

В данном случае взята шкала от 0 до 2 и три индивида с указанными значениями эффективности представляют в некотором смысле весь спектр.

Во-первых, поступающий в систему ресурс почти всегда распределяется между акторами не поровну (правила распределения будут подробно охарактеризованы ниже). Соответственно, если большую часть ресурса получит эффективный актор, то и системная эффективность будет выше единицы. Например, из общего ресурса R_t=1000 актор с эффективностью 0,2 получает 200, актор с эффективностью 1 получат 300 и актор с эффективностью 1,8 получает 500. Перемножив соответствующие индивидуальные ресурсы на личные «КПД», получим величины произведенного в следующий момент времени продукта: 40, 300 и 900. В сумме система произвела 1240 единиц блага. По формуле (2), ее эффективность составит 1240/1000 = 1,24. Аналогичным образом, если распределительные преимущества получает неэффективный актор (например r_i=(500,300,200)), будет произведено меньше продукта: p_i=(100,300,360). Системная эффективность в этом случае составит 760/1000 = 0,76. Итак, эффективность системы зависит не только от индивидуальной эффективности составляющих ее акторов, но и от того, кто из них получает распределительные преимущества.

Во-вторых, в нашей модели, как и в реальной действительности, актор может потратить не весь полученный ресурс на производство благ. Часть индивидуального ресурса может быть институционально или политически инвестирована – истрачена на изменение правила распределения в свою пользу. Иначе говоря, актор может потратиться на получение тех самых распределительных преимущества, о которых шла речь выше. Выбор происходит из двух стратегий: вкладывать ресурсы в производство или вкладывать ресурсы в перераспределение. Вторая стратегия связана с влиянием на общее и обязательное для всей системы правило, и мы будем называть ее политической, или институциональной. Таким образом, мы помещаем в фокус математической модели классическую проблему нео-институциональной теории: производство vs перераспределение.

Принципиально важно, что ресурсы, потраченные на изменение института, уходят из системы безвозвратно: их энергия ушла в работу политического механизма. Ресурсы, потраченные на производство, возвращаются в нее в виде завтрашнего продукта:

Следовательно, чем большая доля ресурсов уходит в политику – в борьбу вокруг правила распределения, тем меньше ее остается для продуктивной деятельности. А это, в соответствии с (2) – фундаментальной петлей обратной связи в данной модели – означает, что все меньше будет оставаться для завтрашнего перераспределения.

Означает ли это, что институциональное инвестирование всегда негативно сказывается на работе системы? Отнюдь нет. Многое зависит от того, на чьей стороне – эффективных или неэффективных акторов – оказываются распределительные преимущества до и после изменения правила. Например, если система изначально неэффективна, требуется политическое вмешательство для восстановления ее жизнеспособности. Таким образом, системная эффективность E зависит не только и не столько от «заданных» уровней индивидуальной эффективности, сколько от правил перераспределения и индивидуальных стратегий по их изменению.

Изложив самые общие принципы модели, перейдем к более детальной и формальной характеристике ее работы. Итак, в стартовый момент времени экзогенно задается объем ресурса R_t=0, поступающего в систему. Во всех вычислительных экспериментах эта величина равна 1000. Далее необходимо распределить этот совокупный ресурс между акторами, получив значения индивидуальных ресурсов r_i. Для этого мы используем ряд подходов, разработанных нами в рамках модели перераспределения политического влияния [Ахременко, Петров, 2012].

Определим количественно правило отбора – селектор s_t. Ресурсы, инвестированные в политику, определяют политический вес каждого актора. Политические веса определяют положение селектора s_t. В данном случае это точка на шкале X, отражающая уровень индивидуальной эффективности, обеспечивающий максимальные перераспределительные преимущества и определяемый в рамках самой системы в соответствии с некоторым «правилом о правиле». Чем ближе к селектору находится актор x_i, тем большую долю ресурса он получит в свое индивидуальное пользование. Другими словами, распределительные преимущества актора определяются расстоянием _it между его уровнем эффективности и уровнем эффективности, востребуемым со стороны системы:

Ясно, что чем меньше _it, тем больше распределительных преимуществ у наиболее влиятельного актора. Чтобы определить эту связь формально, введем вспомогательную величину b_it:

Эта величина убывает экспоненциально по мере увеличения расстояния _it – расстояния между индивидуальной точкой и селектором. Интенсивность убывания по экспоненте зависит от параметра =[0,], его содержательная нагрузка будет пояснена ниже. Теперь легко рассчитать долю каждого актора _it в общем объеме ресурсов:

Фундаментальную роль в этой конструкции (4; 5) играет параметр , который мы назовем параметром распределительного неравенства. Так, при =0 мы имеем полностью уравнительное общество, где b_it всегда равна единице и, как следствие, все акторы получат одинаковую долю ресурса независимо от своего положения относительно селектора. При = весь объем ресурса достанется тому актору, чья точка совпадает с селектором s_t, остальные участники не получат ничего.