На переломе. Философские дискуссии 20-х годов
Шрифт:
Мыслимо, конечно, предвычислить тот момент, когда взорвется данный индивидуальный атом. Но для этого недостаточно знать общие принципы устройства атомного ядра, но надо знать некоторое индивидуальное и неповторимое расположение элементов орбит в какой-либо момент t и, исходя из него, производить вычисления. Индивидуальное расположение неповторимо, так как если бы атом периодически возвращался к данному состоянию, то он не обладал бы способностью к взрыву, он был бы вечным. Почему неповторимые (неустойчивые) расположения подчиняются законам случая, достаточно объяснено в шестой главе моей книги.
Если мы от статистического знания закона распадения радиоактивного вещества могли бы перейти к знанию абсолютно точному, исследовав каждый отдельный атом в собрании миллиардов, то мы пришли бы к тем же самым, уже известным нам, результатам: столько-то атомов взорвется в течение такого-то времени. Разница была бы лишь в одном: мы знали бы, какие именно атомы взорвутся в данное время. Но поскольку индивидуальность атомов является несущественной
Под знаменем марксизма. 1926. № 9—10. С. 195–201
Итак, статистика характеризуется апостериорной вероятностью, эмпирической связью комплексов причин с найденным конечным результатом; эмпирическим значением обобщений, большими пространственно-временными границами исследований и, наконец, возможностью более или менее значительных отклонений результатов от величины, признанной наивероятнейшей.
Совершенно иную картину дает нам статистическая механика. Основная концепция статистической механики представляет собой не что иное, как логическое развитие атомизма. Здесь мы исходим из допущения весьма большого количества малых элементов — молекул, атомов, электронов, — из которых состоят тела. Мы допускаем также, что все явления, как известные нам с внешней стороны, так и те, которые мы желаем открыть, представляют собой суммарные эффекты, производимые движениями большого количества однородных элементов. Мы предполагаем, что расположение элементов друг относительно друга неустойчиво. Постараемся представить себе скопление многих биллионов подобных элементов. В таком скоплении господствуют случайность и полный беспорядок. Миллиарды частиц, ничем не связанных между собой, приходят лишь на короткое время во взаимодействие, и такими случайными встречами определяются все их движения; одно расположение частиц сейчас же сменяется другим, третьим и т. д.; каждое скопление миллиардов элементов представляет собой настоящий хаос. Иногда расположения элементов могут быть связаны теми или иными постоянными условиями, но всегда при этом остаются степени свободы, позволяющие происходить беспорядочной и непрерывной смене расположений. Однако движения элементов суммируются и дают в результате некоторый общий эффект, в котором скопление элементов выступает перед нами как целое. Различные расположения элементов могут давать или различные, или те же самые суммарные эффекты. Во всех случаях необходимо знать не то или другое конкретное расположение элементов, но тот класс расположений, к которому он принадлежит. Все возможные расположения элементов разбиваются на классы; в этот класс соединяются все те расположения, которые производят тот же самый суммарный эффект. Важнейшие постоянные свойства элементов газов, излучений и проч. предполагаются известными.
Из этих посылок можно вывести a priori вероятность тех или иных суммарных эффектов и, следовательно, наступление тех или иных явлений, как результатов движения элементов; указанная вероятность явлений зависит, очевидно, от количества возможных расположений в соответствующем классе. Вычисление показывает, что подавляющее количество расположений принадлежит к одному классу — к классу равномерного неупорядоченного расположения вещества и энергии. Наивероятнейшей поэтому представляется следующая картина: элементы распределены приблизительно равномерно по всему объему, им предоставленному; столь же равномерны й неупорядочены движения; через каждое сечение некоторого объема, занятого элементами, в одинаковое время проходит приблизительно одинаковое количество материи и энергии по всем направлениям. Одно равномерное расположение сменяется другим, также равномерным. Исключения в высшей степени редки, их вероятность практически равна нулю. Следовательно, при выводе суммарных явлений из движения элементов нужно принимать во внимание только один указанный класс расположений. Вероятность явлений, производимых беспорядочными равномерными расположениями элементов, будет практически совпадать с единицей.
Указанные допущения позволяют вывести с большой точностью свойства многих тел и законы, управляющие явлениями, а также предсказать результаты многих-экспериментов. Представим себе, например, что в сосуде находятся два различных газа отдельно друг от друга, причем перегородка, их разделявшая, удалена. Эти соприкасающиеся скопления частиц двух сортов, какими являются газы, имеют все шансы перемешаться благодаря случайным беспорядочным движениям. Но, перемешавшись, они уже почти не имеют шансов разделиться вновь. Мало того, наиболее вероятным будет самое полное смешение газов; как бы ни было мало скопление частиц одного газа в какой-либо части сосуда, в него неизбежно будут проникать случайные частицы другого газа. Смешение, или диффузия, газов, стало быть, будет совершаться не в силу специального «закона диффузии», а просто в результате случайностей. Произойдет нечто подобное, если мы будем тасовать колоду карт. В результате более или менее продолжительной перетасовки карты будут располагаться все в большем беспорядке, причем карты какого-либо сорта будут иметь ничтожное число
шансов собраться вместе, — а наоборот, будут распределяться приблизительно равномерно.Первым триумфом описываемого метода было создание кинетической теории газов и механической теории тепла. При помощи небольшого числа простых допущений: что газы состоят из молекул, что молекулы эти совершенно упруги, что они движутся и расположены в беспорядке — были выведены тепловые законы газового состояния тел.
Универсальное значение статистической механики выяснилось лишь в последнее время. Оказалось, что и электричество имеет атомистическое строение, что явления лучеиспускания также представляют собой суммарные эффекты неупорядоченных движений. Область применения статистической механики в физике все расширяется. Можно указать следующие отделы физики, где объяснение явлений основано на методах статистической механики: механика газов, жидкостей (броуновское движение), теплота, растворы, электролиз, теория электронов, лучеиспускание и абсорбция, радиоактивность, — словом, вся физика, за исключением отдельных ее уголков.
Все выводы статистической механики имеют точный характер. Элементы принимаются настолько малыми, что в малейшем объеме вещества заключаются миллиарды элементов. Если мы возьмем, например, объем газа в ничтожную долю кубического миллиметра в ничтожную долю секунды, то в указанных границах будет существовать некоторый риск уклонения в распределении молекул газа от наиболее вероятного. Если же взять кубический миллиметр газа в течение секунды, то риск уклонения от вероятнейшего состояния можно принять равным нулю. Статистическая механика, как и всякая теория, не может, конечно, достичь абсолютно точного совпадения теоретических величин с опытными, но всякая неточность должна быть отнесена на счет неполной точности основных посылок.
Что касается основных посылок, то статистическая механика делает только такие допущения о природе и свойствах элементов, производящих явления, какие могут быть проверены многими другими способами. В общем, статистическая механика принимает только то, что уже известно и твердо установлено в физике. Атомная теория, являющаяся предпосылкой статистической механики, давно перестала быть гипотезой; установлены и проверены важнейшие данные о числе, размерах и проч. различных элементов. Только квант энергии остается пока гипотетическим детищем статистической механики.
Связь между явлениями, которую устанавливает статистическая механика, имеет не эмпирический, но рациональный характер; поэтому статистическая механика служит могучим орудием объяснения законов природы.
VI
Понятие случайности необходимо рассматривать в связи с понятием механической причины. Таким путем мы можем обнаружить, что между этими понятиями никакой пропасти не существует и что они могут переходить одно в другое.
Разыскание причин может производиться в двух направлениях. Во-первых, можно искать так называемую полную причину явления, т. е. найти все факторы, обусловливающие какое-либо единичное событие или же состояние системы в определенный момент времени. События получаются всегда в результате соединения некоторых обстоятельств. Следовательно, полной причиной такого события является совокупность тех же самых обстоятельств в момент, непосредственно предшествовавший их соединению. Вообще полной причиной состояния изолированной системы в какой-либо данный момент времени t является состояние системы в предшествовавший момент. Но состояние какой-либо системы в данный момент характеризуется неустойчивым расположением ее частей. Причиной данного неустойчивого расположения частей системы в момент t может быть только предшествовавшее неустойчивое расположение, которое, в свою очередь, имеет причину в предшествовавшем расположении, и т. д. Как бы далеко мы ни спускались в этом ряду, мы нигде не сможем натолкнуться на первоначальное расположение, которое объяснило бы определенным законом, почему части системы — например, молекулы газа или звезды в пространстве — располагаются так, а не иначе. Таким образом, разыскание ряда предшествовавших обстоятельств при изучении явлений природы во многих случаях ровно ни к чему не приводит и дает только случайные причины, знание которых нисколько не подвигает науку вперед.
Но во-вторых, можно задаться вопросом о причинах целого процесса, о причинах всего ряда непрерывно следующих друг за другом состояний. Разыскание предшествовавших обстоятельств не может дать ответа на этот второй вопрос. Причинами какого-либо процесса, взятого в целом, можно считать только устойчивые обстоятельства, обусловливающие собой течение всего процесса, т. е. непрерывную смену состояний, и остающиеся в этой смене неизменными. Таким образом, нахождение причин в этом втором смысле заключается в сведении явлений к устойчивым связям и неизменным законам. Именно указанный второй способ причинного объяснения преобладает в естествознании; естествознание и состоит преимущественно в знании законов природы.
Однако не все в природе может быть сведено к причинам устойчивого характера. Если допустить, что когда-либо будут открыты все законы природы, т. е. все устойчивые связи явлений, какие только существуют, — все они, взятые вместе, не могли бы все-таки объяснить данного неустойчивого расположения частей системы.
В таком случае взглянем на дело с другой стороны: если неустойчивое расположение не может быть объяснено законами природы, то оно само является наилучшим объяснением для законов природы!