На переломе. Философские дискуссии 20-х годов

Подходя к изучению совокупности статистическим методом, мы рассматриваем совокупность как целое.

Совокупность, хотя и составлена из отдельных элементов, в процессе нашего изучения не разлагается нами на отдельные элементы. Мы изучаем ее как целое, синтетически. Поэтому наши статистические законы также приложимы к совокупности только как к целому и не имеют смысла в применении к отдельным элементам.

Но что означает утверждение, что статистическая закономерность, действительная для совокупности как целого, неприложима к отдельным ее элементам? Другими словами, в каком взаимоотношении находятся динамические закономерности, управляющие отдельными элементами, составляющими совокупность, и статистические закономерности, приложимые лишь к совокупности как к целому?

Неаддитивные свойства характерны для совокупности как целого и только как для целого. Они не заключены виртуально в составляющих ее индивидах. Они проявляются только в целом и качественно отличны от свойств индивидов.

Статистическая закономерность улавливает и изучает именно эти неаддитивные свойства. Поэтому ясно, что статистическая закономерность по самой своей сущности не может относиться к отдельным индивидам, составляющим совокупность. И это является не недостатком ее, а ее характерной особенностью, так как она занимается изучением именно тех свойств, которые проявляются только в целом и которые не существуют в отдельных членах.

Считая наличие у совокупности неаддитивных свойств особенностью объективной структуры совокупности, мы тем самым придаем объективный характер статистической закономерности.

Соотношение между статистической и динамической закономерностью в этом аспекте есть взаимоотношение между закономерностью целого и частей. Динамическая закономерность остается закономерностью индивидуальной. Но она недостаточна для изучения закономерности целого. Недостаточна потому, что целое помимо аддитивных свойств имеет еще и свойства неаддитивные.

Статистическая закономерность не уничтожает динамическую закономерность и не противоречит ей. Она необходима и действительна в своей области, а динамическая закономерность в своей.

М. Планк совершенно справедливо замечает, что динамическая закономерность является условием для возникновения статистической закономерности. Но отсюда не следует, что статистическая закономерность сводится без остатка к динамической закономерности. Это правильно лишь в том случае, если целое оказывается тождественным сумме своих частей.

Если этого тождества нет, а именно об отсутствии этого тождества утверждает наличие неаддитивных свойств у совокупности, то статистическая закономерность генетически возникает из динамических закономерностей так же, как целое возникает из части, но она не складывается и не разлагается на динамические закономерности, а представляет качественно новое образование, свойственное только целому, но не его частям. Таким образом, статистическая закономерность не является знанием второго сорта по сравнению с динамической закономерностью, а совершенно равноправным методом познания, обусловленным своеобразием объективной структуры объектов изучения.

Для выражения статистической закономерности вводится понятие вероятности.

Понятие вероятности неразрывно связано с понятием случайности, и, следовательно, в зависимости от нашей трактовки случайности, как субъективной или объективной категории, приобретает субъективный или объективный характер понятие вероятности, а с ним и понятие статистической закономерности. Мы видим, таким образом, что наш спор об объективности случайности имеет первостепенное значение для физики.

Прежде чем перейти к разбору проблемы случайности, выясним, в чем состоит связь понятия вероятности с понятием случайности.

На то, что понятие вероятности связано с понятием случайности, указал уже Лаплас:

«Все явления, даже те, которые по своей незначительности как будто не зависят от великих законов природы, суть следствия столь же неизбежные этих законов, как и обращение солнца. Не зная уз, соединяющих их с системой мира в одно целое, их приписывают конечным причинам или случаю, в зависимости от того, происходили и следовали ли они одно за другим с известной правильностью или без видимого порядка; но эти мнимые причины отбрасывались по мере того, как расширялись границы нашего знания, и совершенно исчезли перед здравой философией, которая видит в них лишь проявление неведения, истинная причина, которого — мы сами. [212]

212

— разумное основание, смысл; причина бытия. Ред.

Кривая, описанная простой молекулой воздуха или пара, определена так же точно, как и орбиты планет: разницу между ними делает наше незнание. Вероятность обусловливается отчасти этим незнанием, а отчасти нашим знанием».

Для Лапласова «всезнающего Ума» случайности не существует. Всякое знание для него достоверно. Для нашего же ограниченного ума существуют случайные явления, и поэтому появляется наряду с достоверным знанием знание вероятное. Я подбрасываю монету. Процесс подбрасывания монеты есть чрезвычайно сложный комплекс явлений. Точно рассчитать, как упадет монета — орлом или решкой, — мы не в состоянии и поэтому говорим, что выпадение орла или решки случайно. Мы говорим так потому, что для нас одинаково неизвестно, выпадет ли орел или решка. Мы с достоверностью знаем, что либо орел, либо решка должны выпасть. Но то, что при данном бросании монеты выпадет именно орел, а не решка, не достоверно, а только вероятно.

Теория вероятностей определяет величину вероятности, события. Если наша монета правильная (вполне симметрична), то мы говорим, что вероятность выпадения орла равна половине. Это, однако, не значит, что если в данное бросание выпала решка, то в следующее бросание выпадет орел. Вероятность, равная половине, означает, что если мы произведем большое число бросаний и подсчитаем число выпавших орлов и решек, то они распределятся почти поровну, причем число орлов (или решек) будет тем ближе к половине числа всех бросаний, чем большее число раз была подброшена монета.

Вероятность выражает, таким образом, закономерность распределения орлов и решек внутри всей совокупности бросаний и ничего не говорит нам о единичном бросании.

Зная вероятность выпадения орла, мы все же ничего не можем сказать о том, что выпадет в данном единичном бросании.

Вероятность выражает статистический закон, т. е. закономерность, относящуюся ко всей совокупности бросаний как к целому. Вот почему мы говорим, что вероятность есть способ выражения статистической закономерности.

Понятие вероятности тесно связано с понятием случайности, и мы видели выше, как определял эту связь Лаплас.

Его трактовка случайности чисто субъективная. Случайность есть мера нашего незнания. Поэтому и вероятность в этом аспекте есть также понятие субъективное. Статистическая закономерность есть также в этой концепции субъективная категория. Знание статистических закономерностей есть знание второго сорта по сравнению с динамической закономерностью.

Мы видим, какое большое значение имеет для физики решение вопроса о случайности: оно обусловливает нашу трактовку вероятности, а с ней и статистической закономерности.