На переломе. Философские дискуссии 20-х годов

Качественная определенность поэтому не единственная, по которой вещи различаются друг от друга. «Определенность, изолированная так для себя, как сущая определенность, есть качеств о, — нечто вполне простое, непосредственное… Определенность вообще есть нечто более общее, так как она может быть также и количественной и обладать дальнейшими определениями» (Наука логики. 51). Качественно одинаково определенные вещи могут еще различаться количественно, могут быть большие и меньшие дома, более и менее красные флаги, более и менее яркий свет, более и менее громкий звук. Но эта определенность совсем другого рода. Она уже не так непосредственно связана с предметом, с ее изменением предмет не перестает быть тем, что он есть. (Тут нужно помнить, что мы пока рассматриваем качество и количество изолированно друг от друга, в их различии, а не тождестве, почему и не принимаем во внимание моментов их единства — перехода количества в качество и наоборот.)

«Следуя этому способу рассматривать вещи (т. е. способу, принятому в обычном сознании. — С. Я), — говорит Гегель, — мы их рассматриваем сначала с точки зрения их качества, которое мы постигаем как определенность, идентичную с бытием вещи. Если мы рассматриваем затем количество, мы видим сейчас же представляющуюся нашему рассудку определенность безразличную, внешнюю, такую, что вещи, несмотря на то что ее количество меняется и что она становится больше или меньше, остается все же тем, что она есть» (Энцикл. Доб. 2 к § 48).

«Для нечто его граница, как качества, есть его существенная определенность. Но если мы разумеем под границей границу количественную и если, например, поле изменяет свою границу, то оно остается по-прежнему полем. Если же изменяется его качественная граница, то это изменение касается его определения как поля, и оно делается лугом, лесом и т. п. Краснота, становясь напряженнее или бледнее, все же остается краснотой; но если она изменяет свое качество, то она перестает быть краснотой, становится синевой и т. п.» (Наука логики. С. 112).

Количество, таким образом, тоже ограничивает предмет, но это ограничение совсем другого рода. Тут граница не связана непосредственно с предметом, с ее изменением предмет не перестает быть тем, чем он был. Это граница внешняя для предмета, безразличная ему, как неустанно повторяет Гегель. «Качество есть первая непосредственная определенность, количество же — определенность, ставшая безразличной к бытию, граница, которая равным образом не есть граница, бытие для себя, которое совершенно тождественно бытию для другого». И далее, «определенность оказывается вообще вне себя, есть просто внешняя и также внешнее нечто; такая граница, безразличие ее в самой себе и к отличному от нее нечто, и составляет ее количественную определенность» (Наука логики. С. 111). «Количество это есть чистое бытие, где определенность не положена больше как нечто неотделимое от бытия самого по себе, но как снятое или как безразличное (gleichgiiltig)» (Энцикл. § 49).

К некоторым из этих формулировок нам еще придется вернуться при рассмотрении вопроса о чистом и определенном количестве (величине), пока же, я думаю, ясно одно: обычное сознание различает два рода определенности предметов — качественную и количественную. Первая непосредственно связана с предметом как таковым, с ее изменением предмет перестает быть тем, что он есть, — вторая имеет место только там, где уже есть первая (ибо качество предмета неотделимо от самого предмета), но она к ней «безразлична». Эта вторая определенность — внешняя для предмета, не затрагивающая его существа, его содержания, с ее изменением предмет не перестает быть тем, что он есть, он, так сказать, только меняет свое место в ряду других ему подобных (вернее, качественно одинаково определенных) предметов.

Через посредство качества предмет выделяется из среды других его окружающих — дом отличается от земли и неба. Если нам понадобится точнее определить, о каком именно доме идет речь, мы сумеем это сделать двумя способами — либо глубже качественно его определим, не как «дом вообще», а как некоторый, данный, особенный дом (вернее, вид домов), либо будем исходить из того же качественного определения («дома вообще» в отличие, скажем, от неба, земли и т. п.) — и станем отличать дома друг от друга количественно, для чего приведем их в соответствие с рядом чисел (перенумеруем), причем постараемся сделать это так, чтобы каждому дому отвечал один только номер и каждому номеру один дом. Теперь предмет, данный конкретный дом, будет вполне определен и выделен из среды ему подобных, но эта определенность будет только внешняя, «безразличная», ибо по номеру дома я, правда, сумею отыскать его среди ему подобных, если буду знать способ (закон) нумерации, но, по существу, ничего, кроме того, что он есть «дом», я о нем больше не узнаю, по крайней мере до тех пор, пока в действительности его не выделю из среды ему подобных — дойду до него и осмотрю или хотя бы разыщу по плану… Между тем, если бы наш дом был определен качественно, мы бы знали о нем уже больше того, что он есть просто дом, «дом вообще», — мы бы ближе знали его как таковой, данный.

Итак, количественная определенность выделяет предметы из среды других, им подобных, определяет их иногда даже вполне, но при этом не дает нам сведений о содержании, о сущности того, что она определяет. Для того чтобы количественно определять предметы, нужно иметь раньше класс, группу, комплекс качественно одинаковых предметов, но при этом, в сущности, безразлично, какие это именно предметы, какими они обладают качествами, лишь бы последние вообще были: то же, что мы проделали с домами, можно проделать со стульями (в театре, например), книгами (десятичная классификация), новорожденными младенцами в родильном приюте и т. д.

Тут пора оговориться: кое-что новое о вещах, что не содержится в их общем качественном определении, мы, таким образом, все же узнаем. Это новое есть связь, выражаемая способом (законом), по которому производится данное количественное сравнение, устанавливается взаимоотношение между предметами, дающее возможность отнести младенца к его матери, стул в театре к гражданину, приобретшему право занять его, данную книгу к роду трактуемого ею предмета. И чем эта связь «теснее», тем ценнее для нас количественное определение, ибо оно в таком случае дает возможность, зная один из соотносящихся предметов, устанавливать свойства другого. Так, зная особенности данной матери, мы можем предвидеть некоторые свойства относящегося к ней младенца.

Это внешнее, безразличное к существу определяемых им вещей количественное определение дает, однако, возможность отображать связи и взаимоотношения между вещами, и, таким образом, пользуясь качественным познанием одних вещей, делать выводы относительно свойств других.

Более того, один вид зависимости, устанавливаемый при помощи такого количественного определения, отличается при этом от других, один закон от другого, и притом уже не количественно, а качественно — как закономерности именно того, а не другого рода. Не случайно поэтому такие философы-математики, как Кутюра, например, считают предметом математики (логики, что тождественно, с их точки зрения) не количество, а качество — качественно друг от друга отличающиеся формы функциональных зависимостей, выражающих законы количественного сравнения, соотношения предметов. Всякое, следовательно, даже совершенно внешнее, безразличное к существу предмета количественное определение предполагает некоторый качественный момент, находящий себе выражение в том способе — «законе», по которому оно производится. Уже самые первые шаги в изучении количества, таким образом, обнаруживают перед нами, что в действительности количество и качество изолированно друг от друга не существуют, что всякое, даже чисто внешнее количественное определение содержит в себе некоторый качественный момент. А если при помощи этого определения находит себе выражение не чисто внешняя, случайная, произвольно нами устанавливаемая связь, а существенная для данных классов предметов зависимость, количественное определение становится очень мощным средством научного исследования. Но тут оно теряет уже свой характер внешности, безразличия к существу определяемых им предметов и, следовательно, перестает быть голым количественным определением. Из формального оно превращается в содержательное, из внешнего в существенное, из количества в меру — единство качественного и количественного определения.

Это последнее, в свою очередь, имеет место только там, где связи между предметами не рассматриваются изолированно от этих предметов, где они являются существенными именно для данных конкретных предметов, а не предметов вообще, тождественных между собой, абстрактных, неопределенных бескачественных иксов и игреков. Ибо по существу можно отображать лишь то, что этим существом действительно обладает. Однако ближе об этом впереди…

Об экстенсивном и интенсивном количестве

Следуя за Гегелем, мы уже обнаружили в развитии числа два момента:

1. Число, как определенное число — численность (Anzahl), возникающее в процессе счета.

2. Число, как единство во множестве, как выражение количественной определенности.

В дальнейшем Гегель анализирует еще далее последнее понятие числа, подчеркивает в нем два момента, соответствующие развитию этого понятия:

а) Будучи единством во множестве, число может служить для отображения той или другой совокупности вещей, количественного отличения одной совокупности от другой, установления между различными совокупностями тождества (эквивалентности) и различия. Так, число «два» характеризует все возможные пары предметов — совокупность, состоящую из двух элементов, число «три» — тройки, «четыре» — четверки и т. д.