Новый Мир ( № 11 2008)

Но Шепли ошибся в другом — он упорно считал спиральные туманности, такие как М31 (Туманность Андромеды), маленькими газовыми образованиями, лежащими внутри Галактики или рядом с ней. А Кертис упорно доказывал, что эти спирали — такие же звездные миры, как Млечный Путь, и оказался прав (только размер галактик он значительно занижал).

Мы можем представить картину той маленькой стационарной Вселенной, модель которой пытался строить Эйнштейн еще до 1920 года, и сопоставить с реальностью, о которой мы знаем теперь: наблюдаемые масштабы изменились в миллионы раз и родилось понятие нестационарной Вселенной.

3. Красное смещение в космологии

В марте 2008 года в “Успехах физических наук” появилась статья А. Д. Чернина “Темная энергия и всемирное антитяготение” (ниже я ссылаюсь на нее как на АДЧ ). Я буду часто цитировать эту статью (а иногда и полемизировать с ней), чтобы пояснить читателю, о чем идет речь в современной космологии.

АДЧ: “Скорости разбегающихся галактик и расстояния до них в расширяющейся Вселенной измеряют уже почти сто лет”.

Откуда мы знаем скорости и расстояния до галактик, откуда мы знаем, что галактики “разбегаются”? Александр Фридман в 1922 году оценил возраст нашей Вселенной в 10 миллиардов лет, и эта оценка оказалась близкой к современным представлениям: сегодня мы оцениваем возраст Вселенной в 13 миллиардов лет. Значит, за сотню лет точных астрономических наблюдений какие-то расстояния могли измениться лишь на одну стомиллионную. Но приборов такой точности пока нет, и вряд ли они когда-нибудь появятся. Пока расстояния в космологии измеряют с точностью до нескольких процентов, то есть в миллионы раз хуже, чем нужно для прямой проверки разбегания галактик.

Реально мы наблюдаем только смещение линий в спектрах галактик . Из лабораторных опытов еще в XIX веке физики узнали, что при быстром удалении источника света (а позже радиоволн, гамма-лучей и любого электромагнитного сигнала) длина волны увеличивается: свет сдвигается в красную часть спектра. Наоборот, при сближении приемника с источником длины волн уменьшаются, свет сдвигается к фиолетовой части спектра. Теорию этого явления создал австрийский физик Кристиан Доплер. Этот эффект можно показать на основе аналогии с лодкой, движущейся по волнам: в системе отсчета, связанной с лодкой, частота волн увеличивается, если лодка движется навстречу волне, и уменьшается, если лодка движется в ту же сторону, в которую бегут волны.

Известен анекдот про физика (кажется, это был Роберт Вуд — чародей физической лаборатории), который проскочил светофор на красный свет и объяснил полицейскому, что из-за большой скорости красный свет показался ему зеленым вследствие эффекта Доплера. Конечно, это шутка; чтобы эффект оказался столь сильным , скорость должна быть в сотню тысяч километров в час.

В 1912 году Весто Слайфер начал постоянные наблюдения спектров галактик на телескопе в Аризоне. Он сделал замечательное открытие: спектральные линии большинства галактик смещены в красную сторону спектра. Если это красное смещение связано со скоростью, то оно указывает, что эти галактики удаляются от Млечного Пути. (Необходимо заметить, что на самом деле это не так для нескольких соседних с Млечным Путем галактик. Например, спираль M31 — Туманность Андромеды — имеет синее смещение. Слайфер, конечно, обратил на это внимание, но он увидел, что большинство галактик удаляется.)

В 1929 году Эдвин Хаббл (Hubble), работавший на новом в тот момент 100-дюймовом (около двух с половиной метров) телескопе на горе Маунт- Вилсон в Калифорнии, сделал еще одно открытие. Он сумел оценить расстояния до галактик и увидел, что чем дальше галактика, тем больше ее красное смещение, — это так называемый закон Хаббла. Сегодня график зависимости красных смещений объектов от их расстояний называют диаграммой Хаббла.

Если придерживаться исторической справедливости, то необходимо признать, что первым этот закон на восемь лет раньше открыл немецкий астроном Карл Вирц (Carl Wirtz, 1876 — 1939). Ученик Хаббла Алан Сандидж (Alan Sandage) назвал Вирца “европейским Хабблом без телескопа”. Вирц был настоящим пионером наблюдательной космологии и в 1921 году по данным для 29 спиральных галактик обнаружил, что чем дальше галактика, тем больше ее красное смещение (его статья опубликована в июне 1922 года в “Astronomische Nachrichten”, т. 215, стр. 349). К сожалению, из-за трудностей, которые испытывала наука в Германии в то время, его исследования не получили поддержки. В 1936 году, когда Хаббл был уже прославлен на весь мир, Вирц сделал отчаянную попытку напомнить о своем приоритете в журнале “Zeitschrift fu#r Astrophysik”, но ничего из этого не вышло, и он был практически забыт.

Когда Вирц, а затем Хаббл обнаружили зависимость между красным смещением и расстоянием от наблюдателя, они не имели надежного способа измерить расстояния до галактик. Фактически они только предположили, что существует зависимость расстояния от размеров и яркости галактик, причем Вирц сформулировал закон только качественно, а Хаббл недооценил фактические значения удаления галактик почти в 10 раз. Напомню, что Вирцу еще было вовсе не ясно — вне или внутри Млечного Пути находятся спиральные туманности, он мог ошибаться в расстоянии еще сильнее. Тем не менее факт роста красного смещения с расстоянием обоими учеными был установлен верно.

Именно этот факт называют разбеганием масс светящегося вещества (галактик и их скоплений), интерпретируя красное смещение как проявление эффекта скорости, т. е. как эффект Доплера . Но гравитация в нашем реальном мире тоже может приводить к красному смещению, когда фотоны улетают от центра притяжения, — это эффект Эйнштейна. Отмечу, что именно эффект скорости считается сегодня преобладающим в красном смещении линий в спектрах галактик.

4. Кривизна и конечность мира

Существует фундаментальная трудность. Наш мир не плоский, неевклидов, а в искривленном мире относительная скорость двух удаленных объектов неопределенна.

Математик Владимир Успенский недавно написал в “Новом мире” (2007, № 12): “Отличие геометрии Лобачевского от привычной, известной из школы евклидовой геометрии в следующем. В евклидовой геометрии через точку проходит только одна прямая, параллельная заранее указанной прямой, а в геометрии Лобачевского — много таких прямых. В аксиоме о параллельных, сформулированной выше, надо заменить слово „нельзя” на слово „можно”, и аксиома о параллельных в версии Евклида превратится в аксиому о параллельных в версии Лобачевского: Через точку, не лежащую на заданной прямой, можно провести более одной прямой, параллельной этой заданной прямой (курсив автора)”.

Возможна и другая неевклидовость: в геометрии Римана через точку, не лежащую на заданной прямой, нельзя провести ни одной прямой, параллельной заданной.

Все эти варианты неевклидовости реально встречаются в природе. Кривизна трехмерного пространства в Солнечной системе — это экспериментальный факт. С той точностью, которой мы способны достичь с помощью космических аппаратов, лазеров и радаров, кривизна, предсказанная общей теорией относительности, уже измерена. В неевклидовом мире “сумма внутренних углов треугольника не равна 180 градусам”. Отклонение этой суммы от 180 градусов может служить мерой кривизны пространства.

Вычислить относительную скорость двух тел можно только в том случае, если вектор скорости одного тела вычесть из вектора скорости другого, а для этого необходимо перенести один вектор в точку приложения другого вектора параллельно самому себе. При наличии ненулевой кривизны никакой вектор, в том числе и скорость, нельзя однозначно перенести из одной точки в другую: конечное положение вектора зависит от пути, по которому мы его несем. Это связано именно с отличием суммы углов треугольника от 180 градусов.