Новый Мир ( № 11 2008)

Например, квантовая механика описывает движение тел совсем не так, как классическая, но она содержит в себе классическую в определенном пределе точности. Квантовая механика для медленно движущихся тел микромира, например для электрона, сама является предельным случаем более общей теории — квантовой теории поля. Это и есть принцип соответствия: новая теория может быть сколь угодно “сумасшедшей”, но она обязана описывать все известные факты с точностью не хуже “старой”.

Поясню этот принцип на примерах простейших космологических моделей.

Возможны такие типы расширения Вселенной.

1. Остановка в конечном будущем (скажем, через миллиарды или десятки миллиардов лет), потом сжатие и коллапс — это закрытый мир. Аналогия с Ньютоном буквально такая: бросаем яблоко с Земли вверх со скоростью меньше второй космической, на некоторой высоте яблоко остановится, а потом за конечное время упадет обратно. Разумеется, во Вселенной у нас не два притягивающихся друг к другу тела, а мириады. Но повторю, что ньютоновская аналогия верна только в малых масштабах. В целом абсолютное пространство Ньютона всегда бесконечно, а в моделях Фридмана 1922 года пространство искривлено по Риману: в нем нет параллельных прямых и оно конечно по объему.

2. Остановка в бесконечно далеком будущем — это так называемый параболический мир. Здесь яблоко брошено со второй космической скоростью (ее называют также параболической, потому так назван и этот мир). В этом случае трехмерное пространство оказывается плоским и бесконечным. Эта модель разрабатывалась Эйнштейном и де Ситтером в 1930-е годы.

3. Бесконечное расширение с конечной скоростью в бесконечно далеком будущем — открытый мир. Здесь мы бросаем яблоко со скоростью больше параболической, и, улетев настолько далеко, что гравитационная сила уже не ощущается, оно сохраняет конечную скорость бесконечно долго. При такой — очень большой — начальной скорости наше гипотетическое яблоко в свободном полете двигается по гиперболе. В космологии такую модель мира называют гиперболической . Пространство в этом мире искривлено по Лобачевскому (через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много параллельных). Такое пространство бесконечно. Эта модель была предложена Фридманом в 1924 году.

Все эти миры описываются уравнением Фридмана, из которого определяется изменение масштабного фактора a со временем, то есть расширение или сжатие Вселенной.

Чтобы построить диаграмму Хаббла, нужно измерить и красные смещения, и расстояния до многих отдаленных галактик. Красные смещения спектральных линий можно измерять с точностью порядка одного процента (хуже для удаленных слабых объектов и лучше для близких и ярких). Как же измерять расстояния? Эта задача сложнее измерения красных смещений. Несколько десятков лет назад при измерении расстояния до галактик ошибка могла составить до 100 процентов; сейчас считают, что астрономы могут измерить расстояния до близких галактик с точностью 10 — 20 процентов.

В космографии используют различные методы определения расстояний, зависящие от тех измерений, которые можно реально провести. Например, пусть у нас есть объект, линейный размер которого мы знаем. Мы называем его “стандартной линейкой”. Приложить эту линейку много раз между нами и далекой галактикой мы не можем, но можем измерить угол, под которым видна эта линейка (развернутая к нам плашмя) с большого расстояния. Чем больше расстояние, тем меньше этот угол. То есть можно ввести в космографию “угловое расстояние”, или “расстояние углового размера” — по значению угла, под которым видна стандартная линейка.

Астроном также может измерять расстояния с помощью источника света постоянной мощности, так называемой стандартной свечи . Это понятно из житейского опыта: по мере удаления фонаря его свет постепенно слабеет. Если количество световой энергии в секунду измерять точными приборами, то можно точно сказать, на какое расстояние мы удалились от источника света. Конечно, если свет не рассеивается, скажем, в тумане. Такое расстояние называют фотометрическим.

Часто пишут, что стандартными свечами являются, например, сверхновые типа SN Ia, но на самом деле эти сверхновые стандартными свечами не являются. Тем не менее именно с их помощью было открыто “ускорение расширения Вселенной”.

6. Сверхновые разных типов и стандартизация свечи

Сверхновые (Supernova = SN, Supernovae = SNe) — это вспышки звезд взрывного характера со светимостью, то есть с мощностью излучения в десятки миллиардов раз больше светимости Солнца. Одна сверхновая в течение достаточно короткого времени производит такую же световую мощность, как средняя галактика, состоящая из миллиардов звезд. Эта мощность и позволяет использовать сверхновые в космографии.

Предложены различные объяснения происхождения энергии сверхновых, ищутся механизмы их взрыва. Большинство сверхновых взрывается в результате коллапса ядер массивных звезд, но самые яркие вспышки порождаются в термоядерных взрывах.

Здесь необходимо дать краткое пояснение. Существует распространенное мнение, что звезды светят исключительно за счет термоядерной энергии. Но это не совсем так. Большую часть своей жизни звезды действительно светят за счет энергии термоядерных реакций, но самые молодые звезды ярко светят еще до начала реакций — они светят за счет гравитационной потенциальной энергии. Если с небольшой высоты сбросить камень, то его потенциальная энергия перейдет в тепло, когда он упадет на поверхность Земли. Если сбросить с орбиты спутник Земли, то он так нагреется, что станет ярким метеором в атмосфере. То есть свет часто порождается и без ядерных реакций. То же происходит и со старыми массивными звездами — в центре такой звезды перед коллапсом легкие элементы уже прогорели до железа, и важны не ядерные реакции, а огромная потенциальная энергия. Именно она может дать мощную вспышку при сжатии в нейтронную звезду. А звезды небольшой массы — в несколько масс Солнца — не сжимаются в нейтронную звезду, а взрываются в конце своей жизни, как термоядерные бомбы. Правда, это происходит только при особенных условиях — в двойной звездной системе. Такие звезды называют сверхновыми типа Ia и обозначают SN Ia.

Сверхновые Ia (SN Ia) удобны для измерения расстояний и определения геометрии Вселенной по нескольким причинам. Во-первых, это очень яркие объекты, богатую информацию о которых мы можем получать, даже если они взрываются в очень далеких галактиках с большими красными смещениями z . Во-вторых, SN Ia на первый взгляд кажутся вполне однородным классом, если судить по их спектрам и формам кривых блеска. Когда-то считали, что их можно прямо использовать как стандартные свечи: казалось, что максимумы абсолютной светимости у разных сверхновых одинаковы, однако это не так. Более внимательное изучение SN Ia показало различия внутри этого класса.

В 1977 году Ю. П. Псковский из ГАИШа показал, что максимумы блеска SN Ia не одинаковы. Надо сказать, что этот результат Псковского не признавался западными учеными очень долго — до начала 1990-х годов. Псковский также нашел важнейшую для космологии зависимость между максимальной светимостью SN Ia и скоростью последующего ослабления блеска: оказалось, что блеск при более мощных вспышках спадает медленнее, чем при слабых. Эта зависимость впоследствии активно изучалась многими исследователями SN Ia, особенно подробно — Филлипсом (после 1993 года), на основе наблюдений близких к нам сверхновых с небольшим красным смещением z.

Когда астроном открывает сверхновую с большим z , он определяет темп спада блеска после максимума. Расстояния до сверхновой он не знает, но если блеск спадает медленно, он может считать, что сверхновая мощная, то есть узнает истинную светимость “свечи”. А по видимому блеску “свечи” узнает расстояние. Таким образом применение зависимости Псковского — Филлипса, которая только и позволяет провести “стандартизацию свечи”, дает возможность оценить светимость сверхновой, а значит, и фотометрическое расстояние до нее. Однако зависимость Псковского — Филлипса является корреляционной, а не функциональной, то есть она выполняется только в среднем, поэтому каждое индивидуальное измерение может привести к большим ошибкам.