Орда

Занимаясь артиллерией, князь Владимирский почти забросил всё остальное прогресорство. Отложил на потом, на шесть часов вечера после войны. Разве с математиком и часовщиком приходилось возиться. Тут никуда не денешься. Сам купил, можно сказать, специалистов, самому и расхлёбывать. Оказалось, что отсутствие арабских или индийских цифр математику остановило. Даже простой таблицы умножения нет. С синусами и косинусами оба оказались знакомы, не как с названиями, а как с понятием «хорда». То есть, сначала всё это вписывалось в окружность и потом сложнейшим путём вычислялось. У Исаака Аргира — ученика известного учёного из Гераклеи Никифора Григора имелось с собой несколько любимых, так сказать, книг, в том числе главная книга всех астрономов и математиков целого тысячелетия «Альмагесте» астронома II века от рождества Христова Клавдия Птолемея. С помощью рясофора Егория и тыкания пальцем в закорючки малопонятные Андрею Юрьевичу удалось понять, что в этой книге, которой, если по голове ударить, то все знания из неё улетучатся, (килограмм пять весом) имеются пятизначные таблицы хорд для острых и тупых углов, с шагом 30 угловых минут. Для вычисления хорд Птолемей использовал свою же теорему, которая утверждает: сумма произведений длин противоположных сторон выпуклого вписанного в круг четырёхугольника равна произведению длин его диагоналей. Из этой теоремы нетрудно вывести две формулы для синуса и косинуса суммы углов, но Птолемей этого не сделал. Ну, а дальше некому было, надо полагать.

Пришлось кроме арабских цифр вводить понятие синуса, косинуса и тангенса. Потом, по наводящим вопросам греков и Егория, пришлось профессору в мозгах покопаться и изобрести для них декартову систему координат и котангенс с секансом и косекансом.

С тригонометрией у византийцев особых вопросов не возникло. Они пусть криво — косо, но были с ней знакомы, а вот с арабскими цифрами Егорий, уже их освоивший, и профессор Виноградов намучились, объясняя византийцам преимущество таких цифр над теми, что они привыкли использовать. Дело ведь не в нуле. С нулём оба грека легко смирились. Дело с позиционированием цифр. Ведь с помощью римских цифр если записать сто одиннадцать это три разные цифры (CXI). А тысяча сто одиннадцать это четыре разные цифры (MCXI). Записать же число один миллион сто одиннадцать тысяч сто одиннадцать ни у математика, ни у часовщика не получилось. Один стал над цифрами чёрточки рисовать и сам запутался вскоре, а второй просто рукой махнул, слушая путанные объяснения Аргира. Как понял из объяснения Исаака Андрей Юрьевич, над некоторыми цифрами сверху может быть добавлена горизонтальная черта. Она означает, что написанное число увеличивается в 1000 раз. Например, если над X стоит «–», значит, это уже не 10, а 10 000. А как просто с арабскими, тут элементарный набор единиц. При умножении и делении всё время купленные князем греки сбивались, рисуя свои крестики и буквы. Им нужны были камешки и доска — абака. Сбивались они и изучая арабские цифры. Это как дети, когда учатся считать, для них самое сложное одиннадцать, двенадцать и сорок. Почему сорок, а не четырцать? Вот и грекам нужно было привыкнуть, что одной и той же цифрой можно и десятки, и сотни, и тысячи рисовать.

Когда же дело дошло до десятичных дробей, то тут просто отключились мозги у византийцев. Как так-то? Разве так можно было?!! Их таблица Птолемея с подобием синусов и косинусов настолько сложно дроби выдавала, что уже сам профессор их не понимал. Там радиус круга не за единицу выбран, а за число R=3438. Дальше в цифрах можно просто запутаться. И плюсом сложнейшая запись римскими цифрами. Как там делили и умножали столбиком с использованием букв, Андрей Юрьевич так и не понял, и даже вникать не стал. Слишком заумно.

Самое интересное, что несмотря на все эти закидоны с римскими цифрами, конструкцию колёс для часов с криками, дёргание друг друга за бороду и бородёнку у Исаака, но смогли греки нарисовать. Пусть и с помощью князя. Он в принципе им показал, как управляется минутная стрелка, которая крепится на оси, что проходит внутри оси часовой стрелки и как передать вращение главного колеса на ось часовой стрелки, и греки дальше всё сами сделали. Вопрос застопорился с подсчётом количества зубьев на колёсах в зависимости от диаметра колеса. Пришлось Андрею Юрьевичу вводить понятие модуль. Как отношение диаметра к количеству зубьев. (m = D/Z) Дальше сложнее, нужно ведь вычислить высоту зуба, а Виноградов так давно чертил редуктор в институте, что и позабыл уже всё. Посидел он с палочкой в песочнице, где и греки считали, и вспомнил всё же, что высота зуба равна модулю, умноженному на два. Попутно и главную формулу вспомнил про передаточное отношение. Передаточное число — отношение числа зубьев большего зубчатого колеса к числу зубьев меньшего зубчатого колеса.

— Всё, товарищи учёные, дальше сами. За что я вам деньги плачу? Начинайте чертить. Ну, или рисовать. Вы же понимаете, что по вашим рисункам мне потом чертежи делать, а по ним столярам изготавливать деревянные колеса. На них проверим и только потом отдадим модельщикам, там ведь усадку ещё нужно заложить и обработку.

Ромеи пребывали в состоянии постоянной прострации. И это он им ещё не успел рассказать, что на самом деле не Солнце движется вокруг Земли, а наоборот, и что все эти фантастические пути планет, которые нарисовал Птолемей их любимый с петлями и стояниями на месте, и даже движениями вспять — тупость. И если представить, что Земля не центр вселенной, а маленькая песчинка движущаяся и вокруг Солнца, и вокруг центра галактики, то все встанет на свои места. А если добавить к этому, что круговых орбит не бывает, а все орбиты в той или иной степени эллипс, то вообще жизнь наладится.

Но решил пока Андрей Юрьевич проблему с когнитивным диссонансом у византийцев не усугублять, пусть сначала часы рассчитают — размеры шестерён, а потом он их загрузит астрономией.

Событие двадцать первое

Исида (Изида; егип. js.t, др.-греч. ????, лат. Isis) — одна из значимых богинь Древнего Египта, представлявшаяся образцом для понимания египетского идеала женственности и материнства. Имя «Исида» означает «трон», который является её головным убором.

Анька, она же жена, всё время первую неделю плакала. Потом вторую плакала. А потом и третью собиралась. Причина всё та же. Муж ею пренебрегает. Она готова ему богатыря родить, а он её в постель к себе не пущает.

'Кабы я была царица, —

Третья молвила сестрица, —

Я б для батюшки-царя

Родила богатыря'.

А когда та припёрлась в неглиже посреди ночи и попыталась рядом пристроиться, то отшлёпал по костлявой заднице.

Надо было чем-то занять девчонку. Посадить ковры вязать вместе с рабынями? Там чисто женское общество… Нда, там никто русским не владеет. Не сильно разговоришься.

— Ань, мысль мне тут пришла, — оторвавшись на пару часов от артиллерии Андрей Юрьевич решил всё же жене дело найти, — Ты же латынь знаешь?

— Знаю, — сидит чего-то рисует стилом на глиняной табличке и куксится.

— У меня, помнишь же, два оболтуса из Царьграда сейчас часы изобретают. Не хочешь к ним присоединиться?

— Они рабы?

— Рабы? Нет. Они учёные. Монахи. И с ними ещё рясофор Егорий. Он русский знает. Ты включись с ними в работу. Пусть они тебе всё объясняют.

— Так всё равно не вместно одной с тремя мужчинами…

— Да, не вопрос. У тебя же две напарницы есть. С ними там будь. Пусть они в уголке сидят и честь твою блюдут. Зато общаясь с этой троицей, ты и греческий выучишь, и математику, и механику, и астрономию.

— Зачем мне это? — фыркнула пигалица, — Я — княгиня.

— Да я им кучу золота плачу за работу, а они может там сидят лясы точат и не работают, разорят. Вот, а если ты рядом будешь сидеть, то они отвлекаться не будут и быстро часы изобретут. Мы начнём для всего мира изготавливать часы башенные и станем очень богатые. Вся посуда будет золотая, а ты будешь вся в шелках и парче ходить и лалами сверкать.

— Так прикажи дать им плетей, раз плохо работают, — не повелась жёнушка.

— Ну, монахи же? Разве можно светской власти монахов пороть?

— Так не плати тогда, раз плохо работают.

— Ох-хо. Я договор с ними заключил. Не могу. Ну, Ань, давай попробуем, ты бери завтра девиц своих, и я тебя отведу и команду им дам, чтобы они тебя во все свои действия посвещали и попутно греческому учили.

— И что я за это буду иметь? — ну, Гедимин, подсунул.

— Как греческий выучишь, я тебя целоваться научу.

Глаза у княгини стали по юбилейному рублю.

— Чего тут уметь?! — но потом чего-то дьявольское во взгляде полыхнуло, и она согласно кивнула головой, — Будь, по-твоему, князь.

Ну, видимо решила, что поцелует её в сахарные уста придурок муженёк и не удержится, кроме языка ещё чего куда сунет.

Андрей Юрьевич, пошёл к грекам, ковать железо пока оно горячо.

— Товарищи учёные, просьба у меня к вам…

Монаси после озвучивания просьбы тоже глаза по рублю с вождём мирового пролетариата на аверсе вылупили.