Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Данный пример показывает, как пролог-система может пытаться решить задачу таким способом, при котором решение никогда не будет достигнуто, хотя оно существует. Такая ситуация не является редкостью при программировании на Прологе. Да и при программировании на других языках бесконечные циклы не такая уж редкость. Что действительно необычно при сравнении Пролога с другими языками, так это то, что декларативная семантика пролог-программы может быть правильной, но в то же самое время ее процедурная семантика может быть ошибочной в том смысле, что с помощью такой программы нельзя получить правильный ответ на вопрос. В таких случаях система не способна достичь цели потому, что она пытается добраться до ответа, но выбирает при этом неверный путь.

Теперь уместно спросить: "Не можем ли мы внести какое-либо более существенное изменение в нашу программу, так чтобы полностью исключить опасность зацикливания? Или же нам всегда придется рассчитывать на удачный порядок предложений и целей?" Как оказывается, программы, в особенности большие, были бы чересчур ненадежными, если бы можно было рассчитывать лишь на некоторый удачный порядок. Существует несколько других методов, позволяющих избежать зацикливания и являющихся более общими и надежными, чем сам по себе метод упорядочивания. Такие методы будут систематически использоваться дальше в книге, в особенности в тех главах, в которых пойдет речь о нахождении путей (в графах), о решения интеллектуальных задач и о переборе.

2.6.2. Варианты программы, полученые путем переупорядочивания предложений и целей

Уже в примерах программ гл. 1 существовала скрытая опасность зацикливания. Определение отношения предок в этой главе было таким:

предок( X, Z) :-
 родитель( X, Z).

предок( X, Z) :-
 родитель( X, Y),
 предок( Y, Z).

Проанализируем некоторые варианты этой программы. Ясно, что все варианты будут иметь одинаковую декларативную семантику, но разные процедурные семантики.

В соответствии с декларативной семантикой Пролога мы можем, не меняя декларативного смысла, изменить

(1) порядок предложений в программе и

(2) порядок целей в телах предложений.

Процедура предок состоит из двух предложений, и одно из них содержит в своем теле две цели. Возможны, поэтому, четыре варианта данной программы, все с одинаковым декларативным смыслом. Эти четыре варианта можно получить, если

(1) поменять местами оба предложения и

(2) поменять местами цели в каждом из этих двух последовательностей предложений.

Соответствующие процедуры, названные пред1, пред2, пред3 и пред4, показаны на рис. 2.16.

Есть существенная разница в поведении этих четырех декларативно эквивалентных процедур. Чтобы это продемонстрировать, будем считать, отношение родитель определенным так, как показано на рис. 1.1 гл. 1. и посмотрим, что произойдет, если мы спросим, является ли Том предком Пат, используя все четыре варианта отношения предок:

?- пред1( том, пат).
да

?- пред2( том, пат).
да

?- пред3( том, пат).
да

?- пред4( том, пат).

% Четыре версии программы предок

% Исходная версия
пред1( X, Z) :-
 родитель( X, Z).
пред1( X, Z) :-
 родитель( X, Y),
 пред1( Y, Z).

% Вариант а: изменение порядка предложений в исходной версии
пред2( X, Z) :-
 родитель( X, Y),
 пред2( Y, Z).
пред2( X, Z) :-
 родитель( X, Z).

% Вариант b: изменение порядка целей во втором предложении
% исходной версии
пред3( X, Z) :-
 родитель( X, Z).
пред3( X, Z) :-
 пред3( X, Y),
 родитель( Y, Z).

% Вариант с: изменение порядка предложений и целей в исходной
% версии
пред4( X, Z) :-
 пред4( X, Y),
 родитель( Y, Z).
пред4( X, Z):-
 родитель( X, Z).

Рис. 2.16. Четыре версии программы предок.

В последнем случае пролог-система не сможет найти ответа. И выведет на терминал сообщение: "Не хватает памяти".

На рис. 1.11 гл. 1 были показаны все шаги вычислений по пред1 (в главе 1 она называлась предок), предпринятые для ответа на этот вопрос. На рис 2.17 показаны соответствующие вычисления по пред2, пред3 и пред4. На рис. 2.17 (с) ясно видно, что работа пред4 — бесперспективна, а рис. 2.17(а) показывает, что пред2 довольно неэффективна по сравнению с пред1: пред2 производит значительно больший перебор и делает больше возвратов по фамильному дереву.

Такое сравнение должно напомнить нам об общем практическом правиле при решении задач: обычно бывает полезным прежде всего попробовать самое простое соображение. В нашем случае все версии отношения предок основаны на двух соображениях:

• более простое — нужно проверить, не удовлетворяют ли два аргумента отношения предок отношению родитель;

• более сложное — найти кого-либо "между" этими двумя людьми (кого-либо, кто связан с ними отношениями родитель и предок).

Из всех четырех вариантов отношения предок, пред1 использует наиболее простое соображение в первую очередь. В противоположность этому пред4 всегда сначала пробует использовать самое сложное. Пред2 и пред3 находятся между этими двумя крайностями. Даже без детального изучения процессов вычислений ясно, что пред1 следует предпочесть просто на основании правила "самое простое пробуй в первую очередь".

Наши четыре варианта процедуры предок можно далее сравнить, рассмотрев вопрос: "На какие типы вопросов может отвечать тот или иной конкретный вариант и на какие не может?" Оказывается, пред1 и пред2 оба способны найти ответ на любой вид вопроса относительно предков; пред4 никогда не находит ответа, а пред3 иногда может найти, иногда нет. Вот пример вопроса, на который пред4 ответить не может: