Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

• В данной главе обсуждались следующие понятия:

объекты данных:

атом, число, переменная, структура

терм

функтор, арность функтора

главный функтор терма

сопоставление термов

наиболее общая конкретизация

декларативная семантика

конкретизация предложений,

вариант предложения

процедурная семантика

вычисление целевого утверждения

Литература

Clocksin W. F. and Mellish С. S. (1981). Programming in Prolog. Springer-Verlag. [Имеется перевод: Клоксин У., Меллиш К. Программирование на языке Пролог. — М.: Мир, 1987.]

Lloyd J. W. (1984). Foundations of Logic Programming. Springer-Verlag.

Nilsson N. J. (1981). Principies of Artificial Intelligence. Tioga; Springer-Verlag.

Robinson A. J. (1965). A machine-oriented logic based on the resolution principle. JACM 12: 23-41. [Имеется перевод: Робинсон Дж. Машинно-ориентированная логика, основанная на принципе резолюции. — В кн. Кибернетический сборник, вып. 7, 1970, с. 194–218.] 

Глава 3 Списки, операторы, арифметика

В этой главе мы будем изучать специальные способы представления списков. Список - один из самых простых и полезных типов структур. Мы рассмотрим также некоторые программы для выполнения типовых операций над списками и, кроме того, покажем, как можно просто записывать арифметические выражения и операторы, что во многих случаях позволит улучшить "читабельность" программ. Базовый Пролог (глава 2), расширенный этими тремя добавлениями, станет удобной основой для составления интересных программ.

3.1. Представление списков

Список — это простая структура данных, широко используемая в нечисловом программировании. Список — это последовательность, составленная из произвольного числа элементов, например энн, теннис, том, лыжи. На Прологе это записывается так:

[ энн, теннис, том, лыжи ]

Однако таково лишь внешнее представление списков. Как мы уже видели в гл. 2, все структурные объекты Пролога — это деревья. Списки не являются исключением из этого правила.

Каким образом можно представить список в виде стандартного прологовского объекта? Мы должны рассмотреть два случая: пустой список и не пустой список. В первом случае список записывается как атом []. Во втором случае список следует рассматривать как структуру состоящую из двух частей:

(1) первый элемент, называемый головой списка;

(2) остальная часть списка, называемая хвостом.

Например, для списка

[ энн, теннис, том, лыжи ]

энн — это голова, а хвостом является список

[ теннис, том, лыжи ]

В общем случае, головой может быть что угодно (любой прологовский объект, например, дерево или переменная); хвост же должен быть списком. Голова соединяется с хвостом при помощи специального функтора. Выбор этого функтора зависит от конкретной реализации Пролога; мы будем считать, что это точка:

.( Голова, Хвост)

Поскольку Хвост — это список, он либо пуст, либо имеет свои собственную голову и хвост. Таким образом, выбранного способа представления списков достаточно для представления списков любой длины. Наш список представляется следующим образом:

.( энн, .( теннис, .( том, .( лыжи, [] ) ) ) )

На рис. 3.1 изображена соответствующая древовидная структура. Заметим, что показанный выше пример содержит пустой список []. Дело в том, что самый последний хвост является одноэлементным списком:

[ лыжи ]

Хвост этого списка пуст

[ лыжи ] = .( лыжи, [] )

Рассмотренный пример показывает, как общий принцип структуризации объектов данных можно применить к спискам любой длины. Из нашего примера также видно, что такой примитивный способ представления в случае большой глубины вложенности подэлементов в хвостовой части списка может привести к довольно запутанным выражениям. Вот почему в Прологе предусматривается более лаконичный способ изображения списков, при котором они записываются как последовательности элементов, заключенные в квадратные скобки. Программист может использовать оба способа, но представление с квадратными скобками, конечно, в большинстве случаев пользуется предпочтением. Мы, однако, всегда будем помнить, что это всего лишь косметическое улучшение и что во внутреннем представлении наши списки выглядят как деревья. При выводе же они автоматически преобразуются в более лаконичную форму представления. Так, например, возможен следующий диалог:

?- Список1 = [а, b, с],
 Список2 = (a, .(b, .(c,[]) ) ).

Список1 = [а, b, с]
Список2 = [а, b, с]

?- Увлечения1 = .( теннис, .(музыка, [] ) ),
 Увлечения2 = [лыжи, еда],
 L = [энн, Увлечения1, том, Увлечения2].

Увлечения1 = [теннис, музыка]
Увлечения2 = [лыжи, еда]
L = [энн, [теннис, музыка], том, [лыжи, еда]]

Рис. 3.1. Представление списка [энн, теннис, том, лыжи] в виде дерева.

Приведенный пример также напоминает вам о том, что элементами списка могут быть любые объекты, в частности тоже списки.

На практике часто бывает удобным трактовать хвост списка как самостоятельный объект. Например, пусть

L = [а, b, с]

Тогда можно написать:

Хвост = [b, с] и L = .(а, Хвост)

Для того, чтобы выразить это при помощи квадратных скобок, в Прологе предусмотрено еще одно расширение нотации для представления списка, а именно вертикальная черта, отделяющая голову от хвоста:

L = [а | Хвост]

На самом деле вертикальная черта имеет более общий смысл: мы можем перечислить любое количество элементов списка, затем поставить символ "|", а после этого — список остальных элементов. Так, только что рассмотренный пример можно представить следующими различными способами:

[а, b, с] = [а | [b, с]] = [a, b | [c]] = [a, b, c | [ ]]

Подытожим:

• Список — это структура данных, которая либо пуста, либо состоит из двух частей: головы и хвоста. Хвост в свою очередь сам является списком.

• Список рассматривается в Прологе как специальный частный случай двоичного дерева. Для повышения наглядности программ в Прологе предусматриваются специальные средства для списковой нотации, позволяющие представлять списки в виде

[ Элемент1, Элемент2, ... ]

или

[ Голова | Хвост ]

или

[ Элемент1, Элемент2, ... | Остальные]

3.2. Некоторые операции над списками

Списки можно применять для представления множеств, хотя и существует некоторое различие между этими понятиями: порядок элементов множества не существенен, в то время как для списка этот порядок имеет значение; кроме того, один н тот же объект может встретиться в списке несколько раз. Однако наиболее часто используемые операции над списками аналогичны операциям над множествами. Среди них