Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет
Шрифт:
Удача против навыков в покере
Удачу и навык часто противопоставляют друг другу. Однако реальная связь между ними не столь проста.
Например, мало кто из нас сомневается в том, что бейсболисты из основной лиги – очень опытные профессионалы. Не так-то легко попасть куском дерева по бейсбольному мячу, летящему со скоростью 140 км/ч, и у некоторых людей этот талант более выражен. Однако в бейсболе велика и доля удачи: вы можете ударить по мячу изо всех сил, но он все равно прилетит прямо в руки игроку второй базы команды соперников. Для того чтобы разница в навыках оказалась очевидной, требуется немало времени; порой данных, собранных за пару-тройку месяцев, недостаточно. На рис. 10.6 приведены значения среднего процента удачных ударов (AVG) [137] , выполненных игроками Американской бейсбольной лиги в апреле 2011 г. (по одной оси), и этот же показатель для тех же игроков за май 2011 г. {683} . Судя по всему, между двумя наборами данных нет никакой корреляции (например, результаты игрока по имени Брендан Райан в апреле составляли 0,184, а в мае – 0,384). Тем не менее, изучая статистику за более длительный период, то
137
Batting average (он же AVG) – статистический показатель в бейсболе, средний процент ударов, то есть число хитов, деленное на число выходов на биту.
683
Основано на минимальном значении ударов по мячу для игрока в апреле и мае, равном 50.
684
Интересно сопоставить происходящее с таким видом спорта, как теннис, структура игры в котором выглядит так, что даже незначительные различия в уровне навыков проявляются достаточно быстро. Лучшие игроки мира, такие как Рафаэль Надаль и Новак Джокович, побеждают лишь в 55 % разыгранных подач (чуть больше половины). Однако в каждом матче разыгрываются сотни подач, а бейсболисты могут лишь четыре-пять раз ударить по мячу. Было бы наивно считать, что Надаль лучше играет в теннис, чем Джош Хэмилтон в бейсбол. При этом Надаль побеждает почти всегда, а Хэмилтон часто не попадает по мячу ни в одной из четырех попыток. В теннисе долгосрочные тенденции проявляются значительно быстрее.
Рис. 10.6. Средний процент удачных ударов игроков команды Американской лиги, апрель и май 2011 г.
В этом смысле покер очень похож на бейсбол. Для успеха в нем требуются и огромная удача, и отличные навыки. Антитезой покеру могла бы служить игра типа «крестиков-ноликов» (табл. 10.5). В этой игре нет элемента удачи, но и не требуются особенные навыки. Второклассник может играть в нее так же успешно, как и Билл Гейтс.
Таблица 10.5. Матрица удачи против навыков
Когда речь заходит об игроках в покер, то для того, чтобы вычислить, насколько они хороши в деле, требуется немалое время. Компонент удачи особенно силен в холдеме с лимитом – игре, в которой специализируюсь и я. Правильная стратегия этой игры предполагает, что вы станете сражаться за банк много раз, а это значит, что многое будет зависеть от вашего везения при раздаче карт. Очень хороший игрок в холдем с лимитом, где ставки растут на 100 и 200 долл. соответственно, может заработать 200 долл. за каждые 100 сыгранных партий. Однако волатильность его результатов – измеренная с помощью статистического параметра, называемого «стандартным отклонением», – будет в 16 раз выше и составит примерно 3200 долл. для каждых 100 партий {685} .
685
В основе этого расчета заложена моя собственная история, а также статистика игр других игроков в холдем с лимитом, имеющимся в моих базах данных.
Это значит, что даже после десятков тысяч сыгранных партий хороший игрок может плестись в хвосте, а плохой – вырваться вперед.
На рис. 10.7 показаны величины потенциальных доходов и убытков игрока, смоделированные на основе описанных выше статистических параметров. Значений, приведенных на графике и демонстрирующих возможные диапазоны убытков и выигрышей игрока, достаточно, чтобы перекрывать 95 % всех возможных случаев.
Рис. 10.7. Вероятные суммы выигрышей опытного игрока в холдем с лимитом, блайнды по 100–00 долл.
После 60 тыс. раздач (примерно такое количество раздач можно сыграть в течение года, играя в казино по 40 часов в неделю) игрок может выиграть 275 тыс. долл. или потерять 35 тыс. долл. В реальности он может ходить в казино ежедневно и все равно проигрывать деньги. Вот почему иногда говорят, что покер – это сложный способ обеспечить легкую жизнь.
Разумеется, если этот игрок почему-то уверен в том, что в долгосрочной перспективе он обязательно выиграет, то у него имелись бы причины продолжать играть и дальше, невзирая на убытки. Конечно, в реальной жизни он не может это знать. Поэтому для такого игрока будет правильным рассчитывать свои шансы на победу с помощью байесовской статистики {686} и менять свои оценки качества игры в зависимости от текущих результатов и прежних ожиданий.
686
Chen and Ankenman, «The Mathematics of Poker»; pp. 40–43.
Если игрок честен с собой, то ему следует скептически относиться к собственному успеху, даже если он поначалу выигрывает. Априорно любой игрок должен учитывать, что обычный игрок в покер, по определению, проигрывает деньги, поскольку казино забирает часть денег себе в виде комиссионных, а остаток перераспределяется между остальными игроками {687} . Например, байесовский метод, описанный в книге Билла Чена и Джеррода Анкенмана «Математика покера» («Mathematics of Poker»), заставляет нас предположить, что даже игрок, выигравший 30 тыс. долл. в первые 10 тыс. раздач в партии в холдем с лимитом 100–200 долл., тем не менее, со значительной долей вероятности, окажется в проигрыше в долгосрочной перспективе.
687
Хотя
этот расчет несколько усложняется тем фактом, что распределение доли побед в долгосрочной перспективе среди игроков в покер почти никогда не следует колоколообразной кривой (нормальному распределению). При применении принципа предсказания Парето выявляется смещение влево, то есть происходит формирование «толстого хвоста» из проигрывающих игроков.Наши заблуждения, связанные с покером
Большинство игроков, как вы уже могли догадаться, не вполне честны с собой. Таким же был и я во времена существования покерного пузыря. Они часто начинают думать, что выигрыш им гарантирован, – но лишь до тех пор, пока не столкнутся с жестокой правдой.
«Многие люди, играющие в покер, считают себя фаворитами, на самом деле таковыми не являясь, – рассказал мне Дван. – У людей имеется довольно искаженное представление о покере». Другой игрок, Дарси Биллингс (разработавший компьютерную программу, способную успешно соревноваться {688} с некоторыми из лучших в мире игроков в холдем с лимитом) [138] , говорит об этом еще более прямо:
688
Martin Harris, «Polaris 2.0 Defeats Stoxpoker Team in Man-Machine Poker Championship Rematch», PokerNews.com, July 10, 2008. http://www.pokernews.com/news/2008/07/man-machine-II-poker-championship-polaris-defeats-stoxpoker-.htm.
138
Хотя программы, наподобие разработанной Биллингом, способны довольно хорошо описывать происходящее в покере с лимитом, они не особенно подходят для оценки более сложной с точки зрения стратегии игры в безлимитный холдем. – Прим. авт.
«Я не знаю никакой другой игры, где люди ведут себя так самодовольно и думают, что играют как волшебники, а потом демонстрируют отвратительные результаты. В основном это связано с тем, что они не разбираются в происходящем и совершенно неоправданно считают себя богами. Если бы компьютерные программы питались человеческим высокомерием, то в мире покера у них постоянно был бы королевский обед». Разумеется, это не уникальное качество покера. Как мы увидим в главе 11, аналогичную критику можно адресовать трейдерам на Уолл-стрит, которые часто (и ошибочно) полагают, что им под силу переиграть такие рыночные показатели, как курс индекса S&P 500. В более широком смысле самоуверенность представляет собой огромную проблему в любой области, в которой учитываются предсказания.
Покер – это не игра типа рулетки, в которой результаты определяются исключительно удачей и в случае бесконечной игры деньги не смог бы заработать никто из участников. И игроки в покер не очень напоминают игроков в рулетку; скорее, это инвесторы, а не игроки в чистом виде. Согласно данным одного исследования игроков в онлайновый покер, 52 % из них имеют хотя бы степень бакалавра {689} . Этот показатель в два раза выше, чем в среднем у населения США, и в четыре раза выше уровня тех, кто покупает лотерейные билеты {690} . Большинство игроков в покер достаточно умно, чтобы знать, что некоторые на самом деле зарабатывают деньги в долгосрочной перспективе – и что именно этот факт может принести им немало проблем.
689
«Poker Services»; Poker Royalty. http://pokerroyalty.com/poker-business.php.
690
«Annual per Capita Lottery Sales, by Educational Attainment», bp0.blogger.com. http://bp0.blogger.com/_bYktpmgngXA/RclJid4kTxI/AAAAAAAAAHU/PnDE3-Orpqc/s1600-h/Compound_Charts3.JPG.
Почему мы впадаем в «тилт»
Томми Анджело начал реализовывать покерную мечту еще до того, как это стало модным. В 1990 г., когда ему было 22 года, он ушел из рок-группы, где был ударником и пианистом, для того чтобы посвятить себя покеру {691} .
«Я просто залип, – рассказывал мне Анджело во время встречи в 2012 г. – Мне понравилась идея стать профессиональным игроком в покер, когда я впервые услышал эти слова. Мне казалось безумно притягательной сама мысль не иметь постоянной работы. Мне казалось, что я способен переиграть все общество, зарабатывая деньги исключительно своим умом. Вряд ли можно было представить себе что-нибудь более привлекательное».
691
Angelo, «Elements of Poker», Kindle location 2.
Однако у Анджело, как и у большинства других игроков в покер, были свои взлеты и падения – не только в результатах, но и в качестве игры. Играя на максимуме своего потенциала, он был очень хорош. Однако это удавалось ему далеко не всегда – очень часто он оказывался в состоянии «тилта».
«Я был настоящим мастером этого дела, – вспоминал Анджело в своей книге “Elements of Poker” (“Элементы покера”), говоря о том, как чрезмерно агрессивная игра приводила к утрате им видения {692} . – Мне были знакомы различные виды “тилта”. Я знал, что такое “тилт”, связанный со слишком расслабленной или, напротив, со слишком жесткой игрой. Я знал, что представляет собой агрессивный “тилт” и пассивный “тилт”, знал, как его вызывают слишком высокие ставки или слишком долгие часы, проведенные за игорным столом, чрезмерная усталость и озарения, беспокойство, несправедливость и раздражение, желание отомстить, нехватка или избыток фишек, стыд, отвлечение, страх и зависть. Я знал, что такое “тилт” из-за “худшей в мире пиццы, которую мне доводилось есть”, “тилт” из-за того, что я только что поддался чужому блефу, и, конечно же, классика: “тилт” в стиле “если бы я знал” или “у меня есть только пара часов, чтобы потерять все деньги”, также известный как “тилт” саморазрушения».
692
Angelo, «Elements of Poker», Kindle location 2.