Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет
Шрифт:
Играя в покер, мы контролируем свой процесс принятия решений, а не то, каким образом лягут карты. Если вы точно определили, что оппонент блефует, но он получает удачную карту и побеждает, вы должны не злиться, а радоваться, потому что разыграли раздачу так хорошо, как только могли. Ирония заключается в том, что, меньше фокусируясь на своих результатах, вы можете добиться большего.
Тем не менее мы – несовершенные создания, живущие в мире, наполненном неуверенностью. Если мы выступаем с предсказанием, а оно не сбывается, то мы никогда не можем быть уверенными в том, есть ли в случившемся наша вина, связано ли это с недостатками нашей модели или же нам просто не повезло. И лучшее, что может привести нас к решению, это оставаться невозмутимыми по отношению к шуму и сигналу, признавая, что и тот и другой являются неотъемлемой частью нашей Вселенной. Нам нужно научиться ценить их за то, что они собой представляют.
Глава 11
Если вы не можете их переиграть…
В 2009 г., через год после того, как финансовый кризис нанес удар по мировой экономике, на Нью-Йоркской фондовой бирже американские инвесторы ежесекундно
693
«Stocks Traded, Total Value (% of GDP)», World Bank World Development Indicators. http://data.worldbank.org/indicator/CM.MKT.TRAD.GD.ZS.
694
«Fortune 500», CNN Money. http://money.cnn.com/magazines/fortune/fortune500/2009/full_list/101_200.html.
Такая потрясающая скорость торговли, безусловно, явление новое. В 1950-х гг. обычные акции американских компаний не меняли хозяина в течение приблизительно шести лет, что вполне соответствовало идее о том, что инвестиции в акции носят долгосрочный характер. К 2000-м гг. скорость торговли акциями выросла примерно в 12 раз.
Теперь владельцы обычных акций держат их в среднем отнюдь не шесть лет: они продают их через шесть месяцев (рис. 11.1) {695} . Однако в данной тенденции проявляются некоторые признаки ослабления, а объемы торговли на фондовом рынке удваиваются каждые четыре-пять лет. Возможность торговли с высокой частотой сделок привела к тому, что некоторые акции в Нью-Йорке продаются и покупаются за миллисекунды {696} .
695
«Stocks Traded, Turnover Ratio (%)», World Bank World Development Indicators. http://data.worldbank.org/indicator/CM.MKT.TRNR/countries.
696
Adrianne Jeffries, «High-Frequency Trading Approaches the Speed of Light», BetaBeat.com, February 17, 2012. http://www.betabeat.com/2012/02/17/high-frequency-trading-approaches-the-speed-of-light/.
Рис. 11.1. Средний период владения обычной акцией в США
Из курса «Экономики 101» [140] следует, что сделка рациональна только в том случае, когда обе стороны оказываются в выигрыше. Бейсбольная команда, в которой есть два хороших шорт-стопа и нет хороших питчеров, меняет одного из шорт-стопов на игрока команды, в которой, наоборот, есть несколько хороших питчеров, но показатель результативности шорт-стопа находится на уровне 0,190. Или же инвестор, готовый уйти с рынка, продает свои акции другому инвестору, который только собирается делать на нем первые шаги.
140
«Экономика 101» – обозначение учебного курса по экономике в американских вузах.
Однако на Уолл-стрит этой логике в наши дни следует крайне мало сделок. Большинство из них отражает различие мнений, то есть противоречащие друг другу прогнозы относительно будущей отдачи от акций [141] . Никогда прежде в истории человечества предсказания не создавались так быстро и не обходились так дорого.
Почему торговля акциями порой достигает определенных оборотов, остается одной из величайших тайн в области финансов {697} . Все больше и больше людей считает, что они могут создавать более верные прогнозы, чем коллективная мудрость рынка. Ведут ли эти трейдеры себя рационально? А если нет, то можем ли мы ожидать, что рынок остановится на рациональной цене?
141
Отчасти это также связано с поведением маркет-мейкеров – крупных компаний с большой капитализацией типа 7-Eleven – сети магазинов с большим запасом товаров, работающих во внеурочные часы и взимающих за это чуть более высокую плату. – Прим. авт.
697
Terrance Odean, «Do Investors Trade Too Much?» American Economic Review, 89, no. 5 (December 1999), pp. 1279–1298. http://web.ku.edu/~finpko/myssi/FIN938/Odean_Do%20Investors%20Trade%20Too%20Much_AER_1999.pdf.
Путешествие в Байесландию
Если вы примете идеи, которые вытекают из теоремы Байеса (как рекомендует эта книга), то будете размышлять о будущем как о наборе вероятностных убеждений или прогнозов. Каковы шансы на переизбрание Барака Обамы? Каковы шансы, что Линдси Лохан вновь будет арестована? А шансы на то, что мы обнаружим свидетельства жизни на какой-нибудь другой планете? Шансы на выигрыш Уимблдонского турнира у Рафаэля Надаля? Некоторые
байесовцы утверждают {698} , что правильнее всего думать об этих вероятностях с точки зрения ставок, которые мы могли бы на них сделать. Если довести эту идею до логических пределов, то можно представить себе, как мы, жители Байесландии – страны Байеса, – ходим туда-сюда с огромными объявлениями, рекламирующими шансы при каждой из ставок (рис. 11.2).698
Bruno de Finetti, «La Pr'evision: Ses Lois Logiques, Ses Sources Subjectives», Annales de l’Institut Henri Poincar'e, 7 (1937).
Рис. 11.2. Объявление в стиле Байеса
Когда два человека в Байесландии проходят мимо друг друга и обнаруживают, что их прогнозы различаются, они обязаны сделать одно из двух.
Либо они приходят к согласию и пересматривают свои прогнозы таким образом, чтобы они соответствовали друг другу. Допустим, в моем объявлении написано, что вероятность выигрыша Надалем в Уимблдоне составляет 30 %, а в вашем – 50 %, в такой ситуации мы можем прийти к единой оценке вероятности этого события – 40 %.
Однако возможен и другой компромисс. Если вы больше верите в слухи о Линдси Лохан, чем я, то я, возможно, капитулирую и приму ваш прогноз как собственный.
В любом случае наша встреча заканчивается тем, что мы начинаем думать об одних и тех же цифрах, то есть пользоваться пересмотренным и, как мы надеемся, более точным прогнозом вероятности того или иного события в реальном мире.
Но иногда мы не приходим к согласию. Согласно законам нашего мира, мы должны уладить свои разногласия, сделав ставку на свои прогнозы. В стране Байеса вы всегда должны сделать выбор – прийти к консенсусу или сделать свою ставку [142] . В противном случае, с точки зрения последователя Байеса, ваше поведение нерационально. Если после нашей беседы вы все равно считаете, что ваш прогноз лучше моего, то должны с радостью сделать на него ставку, поскольку полагаете, что ваши шансы выиграть деньги велики. В противном случае вам нужно принять мой прогноз как свой собственный.
142
Конечно, это идеальная ситуация. Может сложиться и так, что расчеты были бы слишком близки, но не идентичны, и в этом случае организовывать пари было бы довольно затруднительно. – Прим. авт.
Разумеется, этот процесс будет невероятно неэффективным. Нам нужно будет создавать прогнозы относительно многих тысяч событий и записывать сотни ставок, которые мы готовы сделать в любой момент времени. В реальном мире эту функцию исполняют рынки. Они позволяют нам осуществлять сделки по согласованной цене, а не заниматься бартером и не делать ставки по каждому вопросу {699} .
Невидимая байесовская рука
699
Рынки обеспечивают нас ценной информацией вне зависимости от того, участвуем мы в их работе непосредственно или нет. Экономист может ненавидеть бананы и отказываться покупать их в супермаркете по любой цене, однако ему все равно интересно знать, сколько они стоят – например, для того, чтобы учесть в расчетах ставок инфляции. Фермеров могут интересовать цены на бананы, чтобы решить, стоит ли им дополнительно сажать банановые деревья. Экономисты называют эту ситуацию «выявлением цен» (price discovery), и она представляет собой одно из ключевых преимуществ свободной рыночной экономики; общая цена товара или услуги на рынке позволяет получить ценную информацию о спросе и предложении, и в ответ на нее цены могут расти или падать. Если цены вместо этого устанавливаются каким-то централизованным органом, то определить, какие товары нужно производить, становится значительно сложнее.
В сущности, свободный рыночный капитализм и теорема Байеса являются производными одной и той же интеллектуальной традиции. Адам Смит и Томас Байес были современниками, оба учились в Шотландии, и оба находились под большим влиянием философа Дэвида Юма. «Невидимую руку» Смита можно представить себе в виде байесовского процесса, в котором цены постепенно корректируются в ответ на изменения уровня спроса и предложения, со временем достигая определенного равновесия. Либо же байесовскую логику можно представить в форме некой «невидимой руки», которая помогает нам постепенно изменять и совершенствовать свои убеждения и делать ставки в случаях, когда мы не приходим к согласию. Оба этих процесса направлены на поиск консенсуса и основаны на мудрости толпы. Из этого следует, что рынки должны быть особенно успешны в создании предсказаний.
Именно это и представляет собой фондовый рынок – набор прогнозов о будущих доходах и дивидендах компаний {700} . Я считаю, что это определение верно в основном и б'oльшую часть времени. Я вполне согласен с тем, что рынки ставок могут использоваться для прогнозирования экономических переменных, таких как ВВП. Можно считать, что рынки улучшают свои предсказания по той простой причине, что заставляют нас отвечать деньгами за свои слова и создают стимулы для того, чтобы наши прогнозы становились более точными.
700
William F. Sharpe, Investments (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1978).