Земля и космос. От реальности к гипотезе

Утолщение Земли у экватора имеет собственное гравитационное взаимодействие с Луной, что вынуждает ось вращения Земли описывать медленный круг — один за 25 780 лет. Этой «прецессии равноденствий» не было бы, если бы Земля была совершенной сферой.

Это отклонение от простого принципа Ньютона должно было бы поколебать его закон всемирного тяготения, но на самом деле он только его укрепил. Факт прецессии равноденствий был обнаружен еще за два тысячелетия до Ньютона, но рационального объяснения этому явлению пришлось ждать до появления уравнения Ньютона, правильно примененного к Земле.

Известно, что Земля не только не является совершенно круглым шаром, но и обладает довольно неровной поверхностью, на которой много гор и долин. Да и земная кора неоднородна по толщине. Поскольку недавно были созданы методы точного определения силы гравитации, обнаружилось небольшое изменение тяготения на разных участках земной поверхности. Это несколько не соответствует ньютоновскому идеалу.

Но все же эти отступления довольно невелики. Для нас нет нужды, чтобы Земля имела точную сферическую поверхность и чтобы ее плотность была строго равномерной для определения точной природы гравитационного поля. Если бы мы пытались добиться во всем точности, проблема была бы чересчур усложнена и мы бы не добились успеха.

Вместо этого разумнее начать с идеализации и упрощения, даже зная, что мы несколько «не правы». Мы начинаем с первой аппроксимации, затем исправляем сильные несоответствия, после чего беремся за менее значительные и так далее. Таким образом мы понемногу приближаемся к настоящей «правде» (которую узнать полностью, возможно, и не удастся) и в процессе этого добиваемся необходимой нам точности.

Без сомнения, как и Земля, другие тела так же несовершенны, имеют те же небольшие отклонения от идеальной сферичности и неравномерную плотность.

Обратимся к Луне. По сравнению с Землей Луна вращается очень медленно и много больше напоминает сферу. У Луны нет экваториального утолщения.

Если Луна идеально отвечает требованиям Ньютона, то движение любого объекта на орбите вокруг нее, казалось, можно рассчитать с заданной погрешностью. Но это совсем не так.

Спутники Луны движутся по орбите на некоторых ее участках несколько быстрее, чем на остальных. Похоже на то, что гравитационное поле Луны над определенными участками несколько более интенсивно, чем над другими.

Эта интенсивность, как выяснилось, увеличивается над относительно ровными «морями», а не над горными возвышенностями и кратерами. Похоже на то, что под «морями» возникают «концентрации массы» более плотные, чем в остальных местах. Это словосочетание, «концентрация массы», очень быстро стали писать сокращенно, «mascon», и это сокращение стало новым магическим словом в селенографии.

Что это за массы концентрации? Объяснение выглядит очень интригующим. Предполагается, что моря являются участками, в которые попадали большие метеориты на поздней стадии развития Луны. Если это так, то, по всей видимости, под поверхностью морей находятся большие куски метеоритов. Если эти обломки по большей части состоят из железа, они в два раза плотнее, чем прочая материя Луны. Это-то и может вызвать небольшую гравитационную аномалию.

Астрономические объекты, которые столь малы, что гравитационное поле не является для них преобладающим фактором, могут быть неравномерны по форме и совершенно не напоминать сферу. Астероид Эрос — особо выдающийся пример этого, поскольку имеет вид кирпича, а в длину составляет примерно пятнадцать миль.

Это означает, что гравитационное поле в непосредственной близости от астероида сильно варьируется. Однако воздействие гравитации на какое-либо тело очень мало, и, если вы стоите на поверхности Эроса, на вас будут влиять гравитационные силы примерно в тысячу раз меньшие, чем на Земле.

Но и это притяжение возможно лишь в том случае, если вы находитесь на поверхности Эроса в нескольких милях от его центра. Если же вы будете в 1000 миль от центра Эроса (что соответствует 4000 миль от центра Земли), действие Эроса на вас окажется примерно в одну миллиардную меньше, чем ваше притяжение к Земле.

Все сказанное относится к любому астрономическому телу, достаточно малому, чтобы силы гравитации не придали ему сферическую форму. Интенсивность гравитационного взаимодействия между ним и вами так мала, что в астрономических подсчетах ею можно пренебречь. На расстоянии же изменения в притяжении являются столь незначительными, что Эрос и другие объекты подобного рода могут считаться точечными источниками — при условии, что мы находимся непосредственно, или очень близко, к их поверхности.

Даже если мы будем исходить из того, что все астрономические тела являются точечными, все равно остается вопрос о «проблеме трех тел». К примеру, как можно рассчитать движение Луны во Вселенной среди множества объектов, каждый из которых имеет свое гравитационное поле, даже если эти объекты, включая Луну, являются точечными источниками?

К счастью, распределение тел во Вселенной таково, что всегда достаточно брать во внимание только два тела. Когда присутствует третье тело, то оно, как правило, так мало, что его можно проигнорировать, или столь удалено, что первые два тела можно считать относительно него одним точечным объектом. Но, даже игнорируя «проблему трех тел», мы должны решить «проблему двух тел».

Предположим, мы возьмем в рассмотрение Луну и Землю. Эти два тела находятся на расстоянии (в среднем) 237 000 миль друг от друга; если даже увеличить это расстояние в сто раз, то никакого другого тела поблизости не окажется. При первой аппроксимации мы можем предположить, что Луна и Земля одни во Вселенной, и будем рассматривать их в свете «проблемы двух тел».

Когда мы приступим к решению задачи, то сразу обнаружим, что Луна и Земля движутся в паре по связанным эллипсам вокруг центра гравитации системы. Описываемый Землей эллипс так мал, что мы его даже не станем рассматривать (по крайней мере, в этой книге). В этом случае фраза «Луна вращается вокруг Земли» будет правомочна, и нас не поправят даже астрономы.

Только лишь из относительных размеров этих эллипсов можно заключить, что Земля в 81 раз больше по массе, чем Луна.

Система Земля — Луна находится от Солнца в 93 000 000 миль. Поблизости есть и другие тела (Меркурий, Венера и Марс, когда они находятся на той же стороне от Солнца, что и Земля). Солнце, однако, в 1500 раз массивнее, чем все другие планеты, вместе взятые, так что система Земля — Луна выступает относительно Солнца как точечный объект (находящийся в центре тяжести системы Земля — Луна), и этот точечный источник вместе с Солнцем можно рассматривать в свете «проблемы двух тел».

Теперь рассмотрим вращение центра масс системы Земля — Луна вокруг Солнца по эллиптической (не очень сильно отличающейся от круговой) орбите за 365 с четвертью дней. Если быть точным, система Земля — Луна движется вокруг центра гравитации системы Земля — Луна — Солнце, который находится примерно в 300 милях от центра Солнца.

И Земля, и Луна вращаются вокруг своих центров тяжести по 12 раз с небольшим за время, когда Земля совершает один полный оборот вокруг Солнца. Это значит, что орбита вращения центра Луны имеет 12 небольших «волн» (и начинается тринадцатая) при движении вокруг Солнца. Центр Земли также при своем вращении имеет те же 12 с небольшим «волн», но значительно более слабых.