Земля и космос. От реальности к гипотезе

Сравнивая силу воздействия Солнца на Землю при уже известном расстоянии и Луны на Землю, можно определить, что Солнце в 27 000 000 раз массивнее Луны и, таким образом, в 330 000 раз массивнее Земли.

Конечно, на Луну оказывает действие также гравитационное поле утолщения Земли у экватора, а также Венера, Меркурий, Марс, Юпитер и так далее. Интенсивность этих гравитационных взаимодействий постоянно изменяется, поскольку Луна, Земля, Венера и другие тела движутся по своим орбитам на скорости, которая не является постоянной.

Но все эти гравитационные взаимодействия вызывают только небольшие изменения («возмущения») в лунной орбите, и потому можно учитывать в расчетах только два тела. Тем не менее астрономическая точность требует, чтобы были взяты в расчет все взаимодействия. Мне известно, что уравнение, представляющее движение Луны с учетом всех возмущений, занимает большой том, и даже при этом оно может быть только аппроксимацией, хоть и очень близкой. Утверждают, что для Ньютона лишь вывод уравнения для расчета движения Луны вызывал головную боль.

А что можно сказать о других системах планета — спутник? У Юпитера существует двенадцать известных нам спутников, из которых четыре имеют примерный размер Луны. Юпитер сам столь массивен, что его взаимодействие с каждым из спутников может быть рассмотрено как взаимодействие «двух тел».

Если мы знаем расстояние от какого-либо спутника до Юпитера и время его обращения вокруг этой планеты, мы можем сравнить это время оборота со временем, которое занял бы оборот этого спутника вокруг Земли на таком же расстоянии. Спутники вращаются вокруг Юпитера намного быстрее, чем они вращались бы вокруг Земли, и, принимая во внимание уравнение Ньютона, мы можем вычислить интенсивность гравитационного поля Юпитера относительно земного и, следовательно, его массу. Оказывается, Юпитер имеет массу в 318 раз большую, чем Земля.

Более подробные вычисления можно легко сделать для любой планеты со спутником, чьи расстояние от планеты и период вращения могут быть определены.

А что насчет масс самих спутников? Можно определить массу Луны из его воздействия на движение Земли? Увы, но подобное невозможно. Масса Луны столь велика по сравнению с массой Земли, что Луна заставляет Землю заметно раскачиваться. Для любого другого спутника в Солнечной системе это неприменимо. Спутники относительно малы в сравнении со своими планетами, и их воздействие на движения планет незаметно.

Масса каждого спутника Юпитера может быть вычислена исходя из возмущений, которые этот спутник вызывает в орбитах других спутников, а эти вычисления далеко не точны.

Аналогичная неточность возникает и при изучении планет без спутников. До недавнего времени массу Венеры приходилось вычислять из ее влияния на систему Земля — Луна, и самое большее, что можно было сделать, — это определить, что масса Венеры составляет 0,8 массы Земли. Однако благодаря зондам, прошедшим близко к поверхности планеты, и влиянию Венеры на эти зонды было определено, что Венера имеет массу 0,81485 массы Земли.

Как следует из вышеизложенного, все определения масс тел основываются на движениях по орбите и являются относительными. К примеру, в ряде случаев они сводятся к определению соотношения массы данного космического тела с массой Земли.

Но чтобы сделать все эти относительные вычисления достоверными, необходимо точно определить саму массу Земли.

Местом, где это произошло, была Англия; временем, когда это произошло, был 1798 год; человеком, который это сделал, был Генри Кавендиш, а метод заключался в том, что… Нет, немного потерпите.

Глава 6 Бросая мяч

Несколько лет назад я посетил свой родной университет в штате Колумбия, со студентами которого у меня состоялась довольно интересная беседа. По ее окончании студенты преподнесли мне очень своеобразный подарок.

Это оказалась футболка. Впереди был изображен Исаак Ньютон, чуть ниже жирными буквами выведено его имя. На другой же стороне помещалось легендарное уравнение: f = ma.

Вы наверняка догадаетесь, что я был очень рад получить футболку и что надеваю ее при любом удобном случае.

Но, надо сказать, у меня гораздо меньше возможностей носить футболку, нежели у подростков. Мой возраст и социальное положение не позволяют носить футболку, не вызвав у окружающих удивление.

Но когда я все же надеваю ее, например по случаю вечеринки, все внимание присутствующих оказывается прикованным ко мне. К счастью, меня это не смущает, поскольку меня больше занимает то, что происходит в моей голове, а не то, что вокруг. К тому же мне немало уверенности придает восхищенный шепот подростков за моей спиной. Должен сказать, это худшая из футболок, что у меня есть. Полгода назад одна из самых красивых девушек «Даблдэй энд компани» подарила мне майку, на которой было написано жирными белыми буквами: АЙЗЕК АЗИМОВ — ГЕНИЙ. Мне стыдно об этом говорить, но у меня не хватило ума, чтобы не появляться в ней на публике. Я всегда полагал, что моя нескромность имеет пределы, но оказалось, что это не так.

Похоже на то, что внимание публики привлекает не портрет Исаака Ньютона (которого, возможно, незнающие считают из-за длинных волос звездой рок-н-ролла), а магическая надпись на спине. Думаю, все пытаются понять смысл этих знаков.

Так почему бы не объяснить эти знаки здесь?

Мысленно бросим мяч. Мяч неподвижен, когда вы только начали движение, но когда мяч покидает вашу руку, он летит на значительной скорости. Во время броска мяч набирает скорость от нуля до того значения, которое вы ему придаете движением своих пальцев. Такое увеличение скорости называется ускорение.

Ускоряя движение, мы должны приложить силу. Без нее движение мяча не ускорилось бы. Без применения силы мяч не может ни ускоряться, ни останавливаться. Чтобы его бросить, нужно приложить силу. Мы можем сделать движения, необходимые при броске, — но если мяч лежит от нас на расстоянии 10 футов, с ним ничего не произойдет. Более того, когда мы бросаем мяч, его движение ускоряется только в том направлении, в котором мы бросаем.

Прикладывая силу, причем к конкретному объекту воздействия, мы можем наблюдать следующее: любой объект можно заставить ускоряться в том — и только в том! — случае, если на него оказывается какое-либо воздействие, причем ускорение всегда будет в направлении действия силы.

Подобные утверждения иногда называют «законами природы», но мне это название кажется слишком претенциозным. Думаю, это можно назвать просто обобщением. Это довольно простое наблюдение, что сила и ускорение направлены в одну сторону.

Но вернемся к мячу. Если мы бросим его с большим усилием, это заставит мяч двигаться быстрее. Изменение скорости во время броска больше. То есть чем больше сила, тем больше ускорение. И снова это довольно простое наблюдение, с которым знакомо все человечество.