Золотое руно (сборник)

{} = 0

{*} = 1

{**} = 2

{***} = 3

{****} = 4

{*****} = 5

{******} = 6

{*******} = 7

{********} = 8

{*********} = 9

– Видишь, как умно? – сказала Сара. – Скобки позволяют нам с первого взгляда определить, что в первом наборе ничего нет. И видишь, что они делают? Они определяют цифры от нуля до девяти – инопланетяне пользуются десятичной системой, из чего следует либо что у них столько же пальцев, сколько у нас, либо что они просто расшифровали какие-то наши телепередачи и знают, сколько у нас пальцев. Да, и заметь, что эта схема даёт нам также их символ для знака равно.

Он поднялся и добыл из коробки ещё один ломтик пиццы; когда в пицце не ешь основу, она кончается очень быстро.

– После этого, – продолжала Сара, – они сразу же дают нам базовые математические операторы. Я снова представляю их в привычной нотации. – Она крутанула колёсико мышки, и в окне появилось следующее:

[Вопрос] 2+3 [Ответ] 5

[Вопрос] 2–3 [Ответ] –1

[Вопрос] 2*3 [Ответ] 6

[Вопрос] 2/3 [Ответ] 0.6&

– Видишь, что они делают? Они вводят символ для «вопроса» и для «ответа». Они также вводят символы десятичной точки и бесконечного повторения, которое я изображаю вот этой восьмёркой с хвостиком.

– Амперсендом, – с готовностью подсказал Дон.

Состроила ему рожу, словно говоря «без тебя знаю», и продолжила:

– Следующим шагом они дают нам символ отношения между двумя величинами, который я изображаю двоеточием, и который позволяет нам выразить множество других концепций. – На экране появилось следующее:

[Вопрос] 2/3: 0.6& [Ответ] =

[Вопрос] 5: 3 [Ответ] >

[Вопрос] 9: 1 [Ответ] >>

[Вопрос] 3: 5 [Ответ] <

[Вопрос] 1: 9 [Ответ] <<

[Вопрос] 1: –1 [Ответ] [противоположны]

– Видишь? – спросила она. – Мы переходим к оценкам. Девять считается не просто больше одного, но много больше одного, а один, в свою очередь, много меньше девяти. Дальше они вводят символы для «верно» и «неверно».

На экране появилось:

[Вопрос] 2+5 [Ответ] 7 [верно]

[Вопрос] 3*3 [Ответ] 9 [верно]

[Вопрос] 8–3 [Ответ] 6 [неверно]

– А теперь, – сказала Сара, – становится по-настоящему интересно.

– Я прям весь дрожу, – сказал Дон.

Она хлопнула его по руке и откусила от своего ломтика пиццы, прежде чем прокрутить экран.

– Вот что идёт в сообщении дальше. Смотри.

[Вопрос] 8/12

[Ответ 1] 4/7 [неверно]

[Ответ 2] 4/6 [верно] [альфа]

[Ответ 3] 2/3 [верно] [бета]

– Понимаешь, что здесь говорится? Я присвоила греческие буквы двум символам, которые они вводят. Сможешь догадаться, что значат «альфа» и «бета»?

Дон прекратил закидывать в себя пепперони с сыром и внимательно изучил изображённое на экране.

– Ну-у-у-у, – сказал он, наконец, – оба ответа правильные, но один, э-э… более правильный да? Потому что они сократили дробь.

– Браво! Именно так! А теперь задумайся: они только что дали нам способ выражения очень мощных концепций. – Она тронула клавишу, и термины альфа и бета сменились словами:

[Вопрос] 8/12

[Ответ 1] 4/7 [неверно]

[Ответ 2] 4/6 [верно] [плохо]

[Ответ 3] 2/3 [верно] [хорошо]

– Вот так, они дали нам термины для различения ответов, которые, хотя и технически правильны, менее предпочтительны, чем другие – для различения хороших ответов и плохих. И затем, чтобы дать нам понять, что они в самом деле имеют в виду хорошее и плохое, что эти термины имеют полярные значения, она дают нам это:

[Вопрос] [плохо]: [хорошо] [Ответ] [противоположно]

Сара перевела:

– Каково отношение между «плохо» и «хорошо»? Они противоположны, точно так же, как один и минус один, что мы видели ранее. Они говорят нам, что эти термины должны рассматриваться как настоящие противоположности, чего нельзя сделать с «правильно» и «более правильно» – другим возможным толкованием символов «альфа» и «бета».

– Потрясающе, – сказал он.

Она тронула мышку, и появилось новое окно.

– А как насчёт менее очевидных вещей? Попробуй вот это. Что здесь означает «гамма»?

{3 5 7 11 13 &} = [гамма]

– Нечётные числа? – предположил он. – Они идут через одно.

– Смотри внимательней. Там нет девятки.

– А, точно. И, э-э… о, опять эта восьмёрка с хвостиком.

– Амперсенд, – сказала Сара, имитируя его услужливый тон. Он улыбнулся. – Правильно, – сказала она, – но я дам тебе подсказку: кое-что, что я выяснила на других примерах. Когда амперсенд стоит вплотную к другой цифре, это значит, что цифра бесконечно повторяется. Но если перед ним есть пробел – маленькая лакуна в передаче, как в данном случае – я думаю, что это означает, что последовательность бесконечно продолжается.

– Три, пять, семь, одиннадцать, тринадцать…

– Даю ещё одну подсказку. Следующее число в последовательности – семнадцать.

– Э-э… гмм…

– Это простые числа, – сказала она. – Гамма – это их символ для простых чисел.

– Ах. Но оно ведь начинается с трёх.

Она теперь широко улыбалась.

– Сейчас увидишь. В этом-то вся прелесть. – Она задёргала мышкой. – Дальше ещё немного теории множеств, которой я тебя нагружать не буду, где вводится символ «принадлежит к данному множеству», и потом вот это…

[Вопрос] 5 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ] [верно]

– Принадлежит ли пять к множеству простых чисел – или, по-простому: является ли пятёрка простым числом? И ответ «да»; в самом деле, пять – одно из чисел, которые мы перечислили, вводя понятие «простые числа».

На экране появилась ещё одна пара вопрос-ответ:

[Вопрос] 4 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ] [неверно]