Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

И тут за дело берётся гравитация. Облако начинает само себя притягивать. Под действием собственного веса оно сжимается, и в этом процессе гравитационная потенциальная энергия превращается в кинетическую. Частицы движутся всё быстрее, тогда как пространство между ними уменьшается. Уплотняясь, облако разогревается, пока наконец не станет настолько горячим, чтобы зажечься и стать звездой. Однако звезда захватывает не весь газ; кое-что остаётся на орбите и сжимается в планеты, астероиды, кометы и прочий мусор.

Проходит десять миллионов лет, и вот звезда исчерпала запасы водорода. В этот момент начинается короткий — длительностью, возможно, всего несколько сотен тысяч лет — период её жизни в форме красного сверхгиганта. Наконец она умирает, порождая в катастрофическом, направленном внутрь себя взрыве чёрную дыру.

Потом медленно, очень медленно чёрная дыра излучает свою массу. Хокинговское испарение рассеивается в пространстве, унося энергию в форме фотонов и других частиц. Спустя ужасающе долгий отрезок времени — что-то около 10⁶⁸ лет — чёрная дыра исчезает в финальной вспышке высокоэнергичных частиц. К тому времени планеты давно уже распались на элементарные частицы.

Частицы приходят, и частицы уходят — таков ход истории. Все столкновения элементарных частиц, включая и те, что происходят в лабораториях, начинаются и заканчиваются одинаково: частицы сближаются и затем расходятся, а в промежутке между ними что-то случается. Так почему же долгая история звезды, пусть даже включающая на каком-то этапе чёрную дыру, фундаментально отличается от любого столкновения элементарных частиц? Герард 'т Хоофт как раз и полагал, что никакой разницы нет, и это может быть ключом к объяснению ошибки Хокинга.

Столкновения как атомов, так и элементарных частиц описываются математическим объектом, называемым S-матрицей, где S происходит от слова scattering — рассеяние. S-матрица — это гигантская таблица для всех возможных обстоятельств и результатов столкновения с численными значениями, которые можно пересчитать в вероятности. Это, конечно, не таблица, напечатанная в виде толстой книги, а определённая математическая абстракция.

Рассмотрим электрон и протон, которые движутся навстречу друг другу вдоль горизонтальной оси со скоростями соответственно 20 и 4 % от скорости света. С какой вероятностью конечным результатом их столкновения станут электрон, протон и ещё четыре фотона? S-матрица — это математическая таблица таких вероятностей (строго говоря, амплитуд вероятности), которая сводит воедино квантовую историю столкновения. 'т Хоофт, как и я, был глубоко убеждён, что вся история звезды (газовое облако -> планетная система -> красный гигант -> чёрная дыра -> хокинговское излучение) может быть сведена к единой S-матрице.

Одним из самых важных свойств S-матрицы является обратимость. Чтобы помочь разобраться в значении этого термина, я приведу экстремальный пример. Наш мысленный эксперимент включает столкновение двух «частиц». Одна из них будет довольно необычной. Это не одиночная элементарная частица, а огромное число атомов плутония. Фактически эта крайне опасная частица представляет собой атомную бомбу со столь чувствительным взрывателем, что он может сработать под воздействием одного-единственного электрона.

Другая частица, участвующая в столкновении, как раз и будет электроном. Итак, на входе таблицы S-матрицы мы имеем бомбу и электрон. А что будет на выходе? Хаос. Беспорядочное извержение атомов горячего газа, нейтронов, фотонов и нейтрино. Конечно, настоящая S-матрица будет невероятно сложна. В ней должны быть детально перечислены все образующиеся фрагменты вместе с направлениями и скоростями их движения, а затем указана соответствующая амплитуда вероятности, и так для каждого возможного исхода. Неизмеримо упрощённая версия S-матрицы могла бы выглядеть примерно так:[1] [86]

86

У настоящей S-матрицы было бы бесконечное число входов и выходов (строк и столбцов), а в каждой ячейке стояло бы комплексное число.

Теперь вернёмся к обратимости. S-матрица обладает тем свойством, что у неё есть обратная матрица. Это свойство — математическое выражение закона, говорящего о том, что информация никогда не теряется. Обратная S-матрица — это оператор, который возвращает назад изменения, производимые S-матрицей. Другими словами, это в точности то же самое, что я описывал раньше, говоря об обращении законов. Обратная S-матрица заставляет всё идти в обратную сторону — от выхода к входу. Можно говорить об этом как о развороте направления движения всех результирующих частиц в тем самым об обращении всей системы, как в фильме, запущенном задом наперёд. Если по окончании столкновения применить операцию обращения (развернуть всё назад), фрагменты станут сближаться и собираться в исходную бомбу, включая все высокоточные цепи и чувствительные механизмы. И, да, конечно, там будет исходный электрон, теперь уже улетающий прочь от бомбы. Иными словами, S-матрица не только предсказывает будущее по прошлому, но также позволяет реконструировать прошлое по будущему. S-матрица — это код, устройство которого гарантирует, что никакая информация никогда не теряется.

Однако такой эксперимент очень сложен. Любая ничтожная ошибка — единственный искажённый фотон — разрушит код. В частности, нельзя подглядывать или иным образом взаимодействовать ни с одной частицей, пока не совершится обращение. В противном случае вместо исходной бомбы и электрона получится ещё больший хаос.

Герард 'т Хоофт вступил в Битву при чёрной дыре под знаменем S-матрицы. Его позиция была совершенно прямолинейной: образование и последующее испарение чёрной дыры — просто очень сложный пример столкновения частиц. В фундаментальном плане это ничем не отличается от столкновения электрона с протоном в лаборатории. На самом деле если бы удалось в невероятной пропорции увеличить энергию электрона и протона, то их столкновение породило бы чёрную дыру. Коллапс газового облака — лишь один из способов создания чёрной дыры. При наличии достаточно большого ускорителя всего из двух частиц можно создать чёрную дыру, Которая затем испарится.

Для Стивена Хокинга тот факт, что S-матрица предполагает сохранение информации, доказывал ошибочность такого описания истории чёрной дыры. С его точки зрения, точная информация о газовом облаке — состояло ли оно из водорода, гелия или веселящего газа — уходит в сток за точкой невозврата и пропадает, когда чёрная дыра испаряется. Был исходный газ комковатым или однородным, сколько именно в нём было частиц — все эти подробности теряются навсегда. Разворот всех результирующих частиц и прослеживание обратного хода всех событий не приведут к реконструкции исходного состояния. По Хокингу, обращение конечного излучения породит лишь ещё более однородное хокинговское излучение.

Если Хокинг прав, то весь процесс «частицы -> чёрная дыра -> хокинговское излучение» нельзя описывать обычной математикой на основе S-матрицы. Поэтому Стивен придумал ей на замену новую концепцию. У нового кода была дополнительная степень случайности, ведущая к стиранию исходной информации. Чтобы заменить S-матрицу, Стивен изобрёл «He-S-матрицу». Он обозначил её символом «$», и её стали называть доллар-матрицей.

Подобно S-матрице, доллар-матрица — это закон, связывающий то, что на входе, с тем, что на выходе. Но вместо сохранения различий, унаследованных от начальной точки, в случае чёрной дыры доллар-матрица, наоборот, размывает эти различия, пока не становится безразлично, что было на входе — Алиса, бейсбольный мяч или трёхдневная пицца, — после обращения всё равно получается одно и то же. Бросьте в чёрную дыру свой компьютер со всеми файлами. Назад выйдет совершено однородное хокинговское излучение. Если обратить это действие, S-матрица соберёт компьютер, однако из $-матрицы будет вытекать всё то же однородное хокинговское излучение. Согласно Хокингу, вся память о прошлом теряется в сердце временно возникшей чёрной дыры.

Это была весьма досадная патовая ситуация. Герард говорил: S-матрица, Стивен говорил: $-матрица. Аргументы Стивена были ясными и убедительными, но вера Герарда в законы квантовой механики была непоколебимой.

Возможно, как говорят некоторые, мы с Герардом противостояли выводам Стивена, поскольку как физики занимались элементарными частицами, а не теорией относительности. Почти вся методология физики частиц вращается вокруг того принципа, что столкновения управляются обратимой S-матрицей. Но я не думаю, что мы отказывались отбросить этот закон из-за «элементарночастичного» шовинизма. Всю физику, не только теорию чёрных дыр, поглотила бы преисподняя, если бы дверь для потерь информации была открыта. Брошенный Стивеном вызов поджёг фитиль целой пачки теоретического динамита.