Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Благодаря этому намерению подчеркнуть различия и исключения, множественное суждение становится частным. Но ясно, что цель эта одинаково хорошо достигается при помощи единичного суждения, раз его субъект обозначается не собственным именем, а общим именем. «Есть комета, которая разделилась надвое» есть уже частное суждение в этом смысле.

4. Но традиция учит теперь, что частное суждение не имеет в виду исключать общее. «Некоторые А суть В» не хочет-де сказать, что не все А суть В. Это служит новым доказательством многозначности формулы. Ибо по общему правилу здесь должно, конечно, высказываться именно это, что некоторые А отличаются от остальных А. Однако то определение указывает все же на нечто правильное: именно что множественное суждение одинаково может лежать на пути к общему и подготовлять это последнее, как и отграничиваться от общего в качестве исключения. Когда вопреки кажущейся неподвижности неба с неподвижными звездами впервые было доказано собственное движение некоторых неподвижных звезд; когда союзному суждению « Центавра и 1 Лебедя и Сириус имеют собственное движение» выражением «некоторые неподвижные звезды имеют собственное движение» не было придано того значения, что на этом основании эти три звезды не суть неподвижные звезды, но, причисляя их по-прежнему к неподвижным звездам, придали ему то значение, что вопреки старой вере движение воспринимается в отдельных неподвижных звездах, – то тем самым это суждение как исключение обратилось против положения «все неподвижные звезды абсолютно неподвижны»; оно было частным суждением, которое хотело выразить различие в пределах неподвижных звезд.

Но по мере того как увеличивалось число и прогрессировали наблюдения, то же самое суждение «некоторые неподвижные звезды имеют собственное движение» могло получить другой смысл: о некоторых это известно достоверно, относительно всех это вероятно. Тогда как первое суждение предполагает готовое познание, что некоторым А принадлежит предикат, недостающий другим, – последнее предполагает лишь возникающее познание, и частный характер является лишь временным.

5. Но школьная логика обыкновенно даже и не вступает в эту область прогресса познания путем опыта на единичном; ее частные суждения предполагают неизменные отношения между понятиями и предназначены лишь к тому, чтобы выражать эти отношения. Но она попадает в затруднение с требованием, что ее положения должны усматриваться как правильные, на основании закона тождества и закона противоречия. «Некоторые параллелограммы имеют равные диагонали» – откуда получается у меня это познание? Не из понятия параллелограмма, ибо это последнее не содержит ничего о прямых углах. И если я присоединяю к «параллелограмму»«некоторые», то тем самым я беру часть объема, но понятие не стало более определенным, и только на этом основании о части я не могу высказать ничего такого, чего не заключалось бы в понятии. Если, таким образом, из простого объяснения не может возникнуть никакое частное суждение, то из того, что содержит в себе представление о параллелограмме, должна проистечь возможность ближайшего определения, которое влечет за собой предикат и наряду с которым возможны другие ближайшие определения. Или определение это должно быть предположено в мыслях, дабы конституировать субъект моего суждения. Оно замалчивается лишь в обозначении субъекта, я разумею прямоугольные параллелограммы, но я обозначаю их просто как некоторые параллелограммы.

Но адекватным выражением является тогда, напротив, следующее: «параллелограмм может иметь равные диагонали» или «один вид параллелограмма имеет равные диагонали».

Конечно, нельзя было бы запрещать логике удерживать свою формулу «некоторые А суть В» в том смысле, что «некоторые А» обозначает часть возможных А, если бы не угрожала опасность, что вместо возможных всегда вновь будут незаметно предполагаться действительные А, на которые прежде всего указывает множественное число.

II. ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ МНОЖЕСТВЕННЫЕ СУЖДЕНИЯ

§ 29

Совершенно те же самые определения имеют силу там, где относительно нескольких субъектов отрицается один и тот же предикат; в особенности суждение, которое вообще отрицает, является точно так же или эмпирически, или безусловно общим.

1. Союзное отрицательное суждение⁵⁶ «ни А, ни В, ни С не суть Р» приводит, если А и В и С подпадают под общее обозначение, к множественному отрицанию «некоторые N не суть Р», а к этому последнему в свою очередь примыкает высказывание, которое хочет коснуться числа, – тех «N, которые не суть Р, много, сто». Отношение этих высказываний к отрицанию по поводу единичного есть совершенно то же самое, что было изложено в § 26 применительно к положительным суждениям.

2. Общеотрицательное суждение «те А, которые не суть В, суть все А» первоначально получается тем же самым путем ознакомления с определенным числом, как и общеутвердительное суждение. Когда я рассматриваю одно за другим определенное число деревьев, нет ли на их плодов; когда я должен отрицать это относительно каждого отдельного дерева вплоть до последнего, тогда у меня возникает общее отрицание, которое язык вполне характерно облекает в выражение «ни на одном нет плодов»⁵⁷. Ибо это ни один, никакой как бы дает возможность пройти передо мною одному дереву за другим. Этому «ни один, никакой», ne unus quidem, должен был бы принадлежат испробованный предикат. Единственное А, которое было бы A не дало бы возможности придти к общему суждению. Этим объясняется также многозначность отрицания и тот различный смысл, какой могут иметь суждения вида «ни одно А не есть В». С одной стороны, они предполагают именно наличность нескольких А и хотят сказать, что предикат В отсутствует во всех наличных А – «ни на одном дереве нет плода». С другой стороны, они сами могут хотеть отрицать (в пределах подразумеваемого пространственного или временного круга) наличность тех субъектов, которым мог бы принадлежат предикат – «ни одно дерево не дает тени», «ни один источник не проникает сквозь песок», «немецкому искусству не улыбнулась благосклонность ни одного Медичи». Когда я отрицаю, что «существует А, которое есть В», то это предполагает, что к предикату В я ищу субъект А, относительно которого он может быть предицирован. И вот хотя я и нахожу одно или несколько А, но без предиката А или же я вообще не нахожу ни одного А, и это будет тот случай, когда предикат В не может даже отсутствовать, раз имеется А.

Суждение «ни одно А не есть В» отрицает, следовательно, непосредственно, что существует А, которое есть В. И лишь на втором плане и только тогда, когда предикат В вообще может отсутствовать в А, это может быть выражено так, что «те А, которые не суть В, все суть А».

3. Отсюда снова вытекает, что формула эта – «ни одно А не есть В» – лишь тогда оказывается адекватной, когда она имеет в виду единичные А и является как результат суждений относительно единичных А; следовательно, когда она есть описательное суждение. Но если должно быть высказано, что выражающим субъект представлением исключается предикат, что, следовательно, что бы ни называлось при помощи А, оно именно поэтому не есть А – то адекватным выражением является «А не есть В» или «невозможно, чтобы А было В». И только в силу привычки возвращаться всегда назад к конкретно-наглядному является желание высказать безусловно отрицательное суждение, равно как и общеутвердительное относительно единичных, хотя ни число их, ни хотя бы только их существование прямо не подвергаются сомнению. Вместо «ни один человек не в состоянии познать будущего» правильнее было бы сказать «человек не в состоянии познать будущего». Ибо мое суждение не отрицает существования пророка, но его возможность. Это становится ясным там, где модальные предикаты подвергают сомнению существование единичного, соответствующего служащему субъектом слову. Мы не говорим: «ни одного призрака не существует», «ни одно убийство не повелевается», но «призраков не существует», «убийство никогда не может быть повелено».

III. ОТРИЦАНИЕ МНОЖЕСТВЕННЫХ СУЖДЕНИЙ

§ 30

Когда отрицается общее суждение, то отрицание направляется против того, что оно, собственно, высказывает, именно что субъекты, которым предикат принадлежит или не принадлежит, все суть такие, какие подпадают под служащее субъектом слово. Отрицание суждения «все А суть В» – имеет в виду те А, которые суть В, не все суть А. И смотря по тому, хотело суждение иметь значимость в качестве эмпирического или в качестве безусловно общего, – точно таким же образом следует понимать и его отрицание.

Отрицание эмпирически общего суждения говорит, что исключение действительно; но отрицание безусловно общего суждения высказывает лишь, что исключение возможно.

Установленное Аристотелем, всегда повторяемое логикой учение, что общеутвердительное и частноотрицательное, общеотрицательное и частноутвердительное суждение противоречиво противоположны друг другу, – это учение приводит к ложному, если не обращается внимание на различие между эмпирически значимыми и общезначимыми суждениями.

1. Собственный характер рассмотренных до сих пор суждений нагляднее всего выясняется там, где против них направляется отрицание. Отрицание союзного или множественного суждения является многозначным, поскольку или только множественное число, или вообще сопринадлежность субъекта и предиката может быть тем, что оказывается ложным. В особенности отрицание отрицательного суждения также и здесь может не привести ни к какому определенному утверждению. Если ложно, что ни Петр, ни Симон волхв не были в Риме, то я не знаю, кто из обоих или оба они там были. Если ложно, что некоторые кометы принесли несчастье, то я не знаю, одна только принесла несчастье или совсем ни одна. Отрицание, которое направляется против числового предиката, будет прежде всего оспаривать этот последний; но неизвестно, не идет ли отрицание и дальше. Если ложно, что сгорело 10 домов, то или больше сгорело, или меньше, или совсем ни одного дома не сгорело.

2. Более определенную ценность имеет, согласно обычному учению, отрицание общего – безразлично, утвердительного или отрицательного – суждения.

Если отрицание направляется против утвердительного суждения со «все», то оно уничтожает то утверждение, которое имело в виду безызъятную полноту числа; всеобщность отринута. Так как утвердительное общее суждение говорит: «нет никакого исключения», то его отрицание гласит: «есть исключение». Если я знаю, что ложно, что все вороны черны, то по крайней мере есть один, который не черен. Я могу, следовательно, сказать: «один ворон не черен».