Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Но общей формулы, на основании которой без дальнейших рассуждений можно было бы решить, что противоположно субъекту, – такой формулы уже потому не может быть для кантовской логики, что понятия наши, согласно прямому учению Канта, обыкновенно обозначают сущность своих предметов лишь через часть опыта о них. Из того, следовательно, что нечто не содержится в понятии, никогда нельзя узнать, что оно не принадлежит самой вещи; из того, что оно не противоречит понятию, никогда не следует, что оно не противоречит самой вещи. Это также фикция, что все отношения между понятиями мы знаем будто бы на основании противоположности и исключения.

Поэтому одно только аристотелевское основоположение является верховным, совершенно безусловным и ко всякому нашему акту суждения применимым принципом, ибо оно касается лишь того, что мы знаем, функции акта отрицания, а не относится только к суждениям, субъектами которых являются понятия; ибо, далее, поскольку мы вообще знаем отношения противоположности и несовместимости понятий, оно содержит в себе основание, из-за которого понятию нельзя приписывать исключаемый им предикат.

Но обычное principium contradictionis может лишь сказать: суждение ложно, если его предикат несовместим с определением субъекта, и поэтому оно может запрещать приписывать не совместимый с ним предикат. Тем самым оно предполагает уже знание того, что несовместимо, и поэтому не может быть безусловным верховным принципом, который сам по себе был бы достаточен для обоснования ложности суждения (и тем самым, далее, на основании закона исключенного третьего, истинности его противоречивой противоположности).

§ 24. Закон двойного отрицания

Но сущность отрицания исчерпывается вполне лишь в том случае, когда к закону противоречия присоединяется положение, что отрицание отрицания дает утверждение, что уничтожение отрицания равно утверждению того же самого предиката относительно того же самого субъекта.

1. Поразительно, что положение duplex negatio affirmat, которое грамматика нывела из наблюдения над часто совершающимися оборотами речи, не могло найти себе места в логике. Правда, его рассматривали как следствие закона исключенного третьего; но оно скорее служит неизбежным мостом от закона противоречия к закону исключенного третьего. Закон противоречия признает невозможным, чтобы утверждение и отрицание могли быть истинными в одно и то же время. Он приводит тем самым к незначимости отрицания, если значимым является утверждение. Но тем самым он не указывает еще, что это значит – признавать ложным отрицание. Только потому, что уничтожение отрицания само есть утверждение, и нет ничего среднего между утверждением и отрицанием.

От внимания Аристотеля ускользнула эта простая связь благодаря тому, что с самого же начала он понимал утверждение и отрицание как совершенно параллельные и равноценные формы высказывания, и поэтому он не дал себе достаточного отчета относительно сущности самого отрицания, даже, строго говоря, не оставил никакого места для отрицания отрицания. Но раз познано, что всякое отрицание предполагает уже положительный синтез и что оно может направляться лишь против этого последнего, чтобы объявить его незначимым; раз познано, что отрицание есть особенный акт, в котором «не» имеет ценность суждения относительно (испробованного или выполненного) суждения, то отсюда ясно также, насколько возможно отрицание отрицания. «А не есть В» содержит, конечно, утверждение, что суждение «А есть В» ложно; что А принадлежат иные определения, нежели В, не соединимые с В определения, что невозможно соединять В с А. Это утверждение или попытка к таковому, в свою очередь, само может быть уничтожено. Ложно, что «А не есть В» – гласит: невозможно признавать ложным суждение «А есть В», невозможно приписывать А иной предикат, нежели В, невозможно препятствовать соединению А и В; если возражение против синтеза «А есть В» невозможно, то синтез этот должен обладать значимостью⁴⁸.

2. Лишь в этом свойстве отрицания, что будучи направлено против отрицания, оно утверждает положительное, обнаруживается вполне совершенно субъективный характер всего того движения мышления, какое совершается в области отрицания. Процесс отрицания не может создать никакой истины и не может произвести ничего такого, что не могло бы существовать независимо от него. Как предпосылкой его значимости служит то, что мы пытаемся произвести просто субъективную и индивидуальную комбинацию, которая отвергается неизменной необходимостью мышления, так оно исчезает бесследно там, где попытка произвести отрицание была лишена основания, и повторенное «не» указывает лишь на тот окольный путь, каким шло индивидуальное мышление, чтобы достигнуть истины, ради достижения которой оно могло бы не нуждаться в этом окольном пути. Ибо то, на основании чего отрицание признается ложным, есть, в конце концов, всегда нечто положительное, и в этом последнем кроется основание того, что отрицание кончается неудачей.

3. Однако этот окольный путь не является совершенно напрасным. Как это установила грамматика в своей области, благодаря отбитому нападению возрастает психологическая устойчивость убеждения; утверждение, которое выдержало борьбу с отрицанием, по-видимому, становится более прочным и достоверным. Этот выигрыш оно может здесь получить. Но никогда оно не может достигнуть другого, того, чтобы оно содержало теперь в себе больше того, что имело раньше, чтобы оно обогатилось внутренне. «А есть В» говорит одно и то же, познается оно прямо или получилось из отрицания «А не есть В» – пока A и В означают то же самое и пока простое отрицание «А не есть В» не подменивается утверждением положительного, противоположного В, признака. Ибо тогда, конечно, постольку можно было бы достигнуть чего-либо нового, поскольку А вступало бы в отношение к какому-либо дальнейшему предикату. Если ложно, что «свет не есть движение», то приобретенное благодаря этому положение ни на йоту не содержит в себе больше того, что содержит положение «свет есть движение». Только в том случае, если бы на основании известного из какого-либо иного источника разделения первое положение было подменено положением «свет есть вещество», – лишь в этом случае благодаря отверждению последнего могло бы получиться нечто новое, различие между «светом» и «веществом». Но это не составляет заслуги двойного отрицания.

§ 25. Закон исключенного третьего

Из закона противоречия и закона двойного отрицания само собою вытекает, что из двух противоречиво противоположных суждений одно необходимо истинно; что, следовательно, наряду с утверждением и отрицанием нет никакого третьего высказывания, наряду с которым оба первых являлись бы ложными. Это и есть закон исключенного третьего, предназначение которого, согласно этому, как и обоих предыдущих законов, состоит в том, чтобы развить дальше сущность и значение отрицания.

Обыкновенное понимание principium exclusi tertii по формуле «omne A est aut В aut non-В», согласно чему всякому субъекту из двух противоречиво противоположных предикатов принадлежит один, – это понимание столь же отлично от первоначального и истинного закона исключенного третьего, как обычное principium contradictionis отлично от закона противоречия.

1. Что из обоих суждений «А есть В» и «А не есть В» одно необходимо ложно, так как оба не могут быть утверждаемы в одно и то же время, – это говорит закон противоречия и тем самым фиксирует смысл отрицания. Но что одно суждение необходимо истинно, – это вытекает тотчас же, так как оба они не могут быть отрицаемы в одно и то же время. Ибо если я отрицаю «А есть В», то я именно этим утверждаю «А не есть В». Но если я отрицаю «А не есть В», то это опять-таки означает не что иное, как утверждение, что «А есть В». Следовательно, если бы я хотел в одно и то же время отрицать, что «А есть В», и отрицать, что «А не есть В», то первым отрицанием я говорил бы «А не есть В», вторым – «А есть В», т. е. впал бы в противоречие. Таким образом, между утверждением и отрицанием не остается ничего среднего, что могло бы содержать отношение предиката В к субъекту А. И всякое суждение, которое хочет поставить в связь В и А как предикат и субъект, должно или утверждать В относительно А, или отрицать В относительно А.

2. Аристотель неоднократно устанавливал этот закон, и в главном месте (Metaph. IV, 7) он пытается дать его доказательство, которое содержит, однако, petition principii; в других местах он устанавливает его как само собой разумеющееся⁴⁹. Его тесное родство с законом противоречия обнаруживается в том, что уже Аристотель устанавливает формулы, содержащие в себе оба закона, а Лейбниц прямо объединил их в формуле «Положение или истинно, или ложно»⁵⁰. Но в этом «или – или» лишь в видимо простом выражении переплетается нечто многоразличное, и тут скрывается отношение производного к первоначальному. Поэтому естественно рассматривать закон исключенного третьего как особое дополнение к тем двум законам, которые непосредственно развивают значение отрицания. Но ошибочно ставить его как одинаково непосредственный принцип наряду с законом противоречия, от которого он зависит. Тем более что ему не свойственна та же самая легкая и очевидная применимость, как основному закону.

3. Благодаря слабости простого отрицания и его неспособности указать тот смысл, в каком он отрицает, применение закона исключенного третьего влечет за собой ряд трудностей.

Правда, обычные трудности, те, что проистекают из непрерывности переходов и многосторонности субъектов, разрешить легко. В то время как восходит солнце, из обоих суждений – «оно взошло» и «оно не взошло»-истинно одно или другое, в зависимости от того, понимаем мы под «взойти» поднятие верхнего или нижнего края над горизонтом. Когда говорят: «в момент смерти» – ложно говорить: «он живет» – и ложно говорить: «он не живет»; то и это равным образом бьет мимо цели: действительно, так как «жизнь» выражает длительное состояние, то относительно умирающего in articulo mortis имеет силу «он не живет». То же самое имеет место во всех тех случаях, когда речь идет о пространственных и временных границах. Еще грубее следующие примеры: ложно, что шахматная доска черная, и ложно, что она не черная. Если предикат должен иметь силу по отношению к целому, то отрицание истинно; в другом случае субъект оказывается не тем же самым⁵¹. Однако тут возникают еще другие недоумения.

Аристотель исследовал уже вопрос, как относятся друг к другу оба суждения – «Сократ болен» и «Сократ не болен», если Сократ не существует⁵², и является ли также и тогда одно из них необходимо истинным. Он решает вопрос в том смысле, что хотя в этом случае суждения, высказывающие реальную противоположность, – «Сократ болен» и «Сократ здоров»-оба были бы ложными, но простое отрицание «Сократ не болен» является-де истинным и в этом случае спасает всеобщность основоположения. Совершенно удовлетворительным решение это, правда, не кажется. Ибо суждение «Сократ не болен» понимается ведь обычно в том смысле, что Сократ хотя и живет, но не болен; и именно на том основании, что тот, кто на вопрос, болен ли Сократ, вообще отвечает «да» или «нет», по обычному способу выражения тем самым восходит к той предпосылке, при которой только и возможен вопрос, и потому становится повинным в двусмысленности, если об умершем он говорит: «он не болен». Правда, можно сослаться теперь на то, что если кто подобный ответ называет двусмысленным, он тем самым признает, что буквальное значение не исключает иного смысла и формально, следовательно, истинность суждения является неоспоримой.