Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Эти отношения между понятиями высказываются просто в следующих суждениях:

Если нечто есть B, то оно есть c, d, e и т. д.

Если нечто есть B, то оно не есть ни n, ни m, ни P и т. д.,

и тем самым, благодаря анализу понятия B и благодаря перечислению несовместимого с ним, мы получаем правило, дабы от «A есть B» переходить к другому суждению, соответственно основоположению Nota notae est nota rei, repugnans notae repugnant rei. Следовательно, имеют силу выводы

1. Если нечто есть B, то оно есть c, d, e.

A есть B

_______________________

Следовательно, А есть c, d, e.

2. Если нечто есть B, то оно не есть P, Q, R.

A есть B

_______________________

Следовательно, не P, Q, R.

Ясно, что эти выводы являются значимыми, безразлично, чем бы теперь ни было A – будет оно чем-либо единичным или понятием и каков бы ни был тот смысл, в каком ему приписывается предикат B; то, что смыслится в B по понятию, то предицируется с ним; то, что им исключается, то отрицается с его предикатностью; новые суждения суть необходимые следствия предикатности посредством В.

Равным образом ясно, что если A является определенным единичным субъектом, то нет иного пути выйти за пределы суждения «A есть B» к другому суждению помимо содействия дальнейших положений.

2. Если бы суждение «A есть B» было объяснительным или безусловно общим, в котором, следовательно, обозначение субъекта употреблено не как имя определенного единичного, а в качестве знака понятия, так что само «A есть B» имело бы значение «если нечто есть A, то оно есть B», – то выход за пределы суждения «A есть B» к какому-либо другому суждению был бы возможен также благодаря тому, что B приписывается теперь всему тому, относительно чего предицируется A, или что содержится под A (как его объем). Акт суждения нисходит, следовательно, до отдельных видов A или до содержащихся под A индивидуумов, причем «A есть B» дает большую посылку.

Если нечто есть A, то оно есть B.

X, Y, Z суть A.

_______________________

Следовательно, X, Y, Z суть B.

В то время как в первом случае, следовательно, объясняется содержание первоначального предиката и совершается переход к отдельным определениям или производным предикатам, во втором случае специализируется объем первоначального субъекта и предикат приписывается тем субъектам, которые содержатся под первоначальным понятием субъекта; соответственно правилу (так называемому dictum de omni) Quidquid valet de omnibus, valet etiam de singulis, которое установлено в том отношении, что формула

«Если нечто есть A, то оно есть B»,

как правило, является в качестве так называемого общего суждения «все A суть B»¹²³.

Также и к последнему направлению примыкает отрицание.

Именно если бы вместо утвердительного суждения предшествовало отрицательное, т. е. «А не есть N» в смысле «что есть A, то не есть N», – то то же самое отрицание имеет силу относительно всего, что падает под понятие А.

Что есть A, то не есть N.

X, Y, Z суть A.

____________

X, Y, Z не суть N.

(Dictum de nullo)

3. Если сравнить оба случая анализа предиката и специализирования субъекта, то оказывается, что несмотря на свое различие, они все же приводят к той же самой формуле

Если нечто есть A, то оно есть B (то оно не есть N).

S есть A.

_________________

S есть B (S не есть N).

Различие кроется лишь в смысле предикатности, прежде всего меньшей посылки. Если здесь субъект поставлен под своим родом и его предикат способен, следовательно, в том же самом смысле стать понятием субъекта, то мы имеем специализирование объема в качестве тенденции вывода; в другом случае – объяснение содержания. В первом случае является естественным выражение большей посылки (правила) в общем суждении; во втором – нет. Там большая посылка, здесь меньшая посылка являются первым (§ 49, 3).

В выводе: «все люди смертны», «Кай человек»; следовательно, «Кай смертен» – я перехожу от своего первоначального положения в объем понятия субъекта; в выводе:

У Кая лихорадка.

У кого лихорадка, тот болен.

Следовательно, Кай болен

я перехожу от своего первоначального предиката «лихорадит» к сомыслимому в нем дальнейшему определению. «Лихорадит» не является родовым понятием к отдельным индивидуумам; и хотя тот вывод, который сделал общее суждение в обычной форме большей посылкой

Все лихорадящие суть больные.

Кай есть лихорадящий.

Следовательно, он больной

внешним образом звучит одинаково с указанным выше; но выражение большей посылки является вынужденным, и меньшая посылка, по-видимому, хочет высказать подведение под родовое понятие, в то время как она обозначает все же временное состояние.

4. Ясно, что этот процесс объяснения содержания и процесс специализирования объема могут применяться совершенно таким же образом и к более сложным суждениям отношения, в которые входит подобный предикат или субъект, даже тогда, когда словесная форма, быть может, совсем не устанавливает грамматически соответствующих определений в качестве субъекта или предиката.

Вывод: «сила тяготения придает всем телам ту же самую скорость»; следовательно, «кусок свинца и перо (в безвоздушном пространстве) падают одинаково скоро» – разлагается на двойной вывод: с одной стороны, на развитие предиката в его следствия, с другой – на специализирование термина «все тела», который объясняет, правда, не грамматический субъект, но все же то самое, относительно чего, в сущности, сделано высказывание. Было бы излишне путем насильственного преобразования делать еще этот термин и грамматически субъектом; право подстановки species на место genus ясно из того же самого основания, как если бы большая посылка гласила: