Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

§ 55. Ценность силлогизма

Если категорические силлогизмы в качестве больших посылок предполагают аналитические суждения о понятиях, то они не могут выполнять задачи обосновывать всегда вновь возникающее мышление, а ограничиваются тем, чтобы при всяком применении содержать в наличности неизменные отношения между понятиями. Более важное значение получают категорические силлогизмы лишь в том случае, когда они, как у Аристотеля, или служат для образования понятий, или если их большие посылки суть не простые суждения о понятиях, а синтетические суждения в кантовском смысле.

1. Ценность силлогистического приема вообще становится сомнительной, если вместе с традиционной логикой рассматривать его как обоснованный на готовой и всесторонне замкнутой системе понятий и покоящихся на этом аналитических суждений, а не как средство, позволяющее достигать образования понятий путем сократовской .

Именно если в нормальном силлогизме три понятия – S, M, P – находятся друг к другу просто в отношении высших понятий к низшим, то заключение «S есть P» содержится в предположенных отношениях между понятиями столь же непосредственно, как меньшая посылка «S есть M» или большая посылка «M есть P»; P есть часть содержания понятия S как вообще всякий признак и всякая комбинация его признаков. Но если S представляет собой единичную вещь, то чтобы быть уверенными относительно его подчинения под M, мы должны пробежать весь ряд его признаков (§ 47, 1); следовательно, также и те, которые конституируют P. Напротив, лишь тогда мы можем сказать, что «S есть M», если мы уже знаем, что оно есть P. Положение «квадрат есть четырехугольник», несомненно, указывает не более отдаленный предикат, нежели положение «квадрат есть параллелограмм», и отнюдь не требуется вывода: «квадрат есть параллелограмм; следовательно, четырехугольник». Положение «эта фигура есть параллелограмм» включает вместе с тем в качестве предпосылки положение «эта фигура есть четырехугольник»: определенную фигуру можно не раньше познать как параллелограмм, если мы уже знаем, что она есть четырехугольник. Вывод: «она есть параллелограмм, следовательно, четырехугольник» – является, таким образом, не только излишним, как раньше, но и ложным. Если спросить, далее, что мы выигрываем путем такого восхождения к все более и более высоким понятиям, то, в противоположность собственным целям познавания через суждение, мы движемся здесь вспять. Предикаты становятся все беднее, менее содержательными, наши знания о субъектах становятся все меньшими, мы теряем на этом пути, вместо того чтобы выигрывать. Если я знаю, что квадрат есть параллелограмм, то я знаю гораздо больше, нежели когда я построил бы себе лестницу из выводов, которые, в конце концов, научают меня, что это есть нечто пространственное или делимое или, наконец, нечто каким-либо образом сущее. К последнему предикату должны были бы последовательным образом приходить все выводы, которые постепенно взбираются по пирамиде понятий.

2. Характер силлогистики, как она понимается и изображается в традиционном учении, нагляднее всего уясняется из того, что с успехом могли провести теорию, что в силлогистическом процессе вывода дело идет-де собственно только о субституции одного термина на место другого. В каком-либо данном суждении, говорит Бенеке¹²⁹, мы ставим на место одной из его составных частей какую-либо другую, и притом побуждаемые вторым суждением, которое указывает известное отношение между прежней и новой составной частью. Субституция может наступить, если новая составная часть никаким образом не выходит за пределы старой. Это бывает тогда, если субституирующее есть то же самое, лишь в другом выражении, или если оно есть какая-либо часть того, что им субституируется. В выводе «некоторые четырехугольники не суть параллелограммы, все ромбы суть параллелограммы; следовательно, некоторые четырехугольники не суть ромбы» я субституировал на место параллелограммов ромбы, т. е. часть. В выводе «некоторые параллелограммы косоугольны, все параллелограммы суть четырехугольники; следовательно, некоторые четырехугольники косоугольны» на место того же самого субъекта («некоторые параллелограммы») я субституировал другое выражение («некоторые четырехугольники»). В первом случае новая составная часть («ромбы») есть часть объема прежней составной части («параллелограммы») во втором случае субституирующее («четырехугольник») есть часть содержания прежней составной части («параллелограмм») и позволяет, следовательно, обозначить для мышления то же самое в каком-либо другом выражении.

Сделав из этой теории различные возможные выводы, Бенеке приходит затем к тому результату, что при помощи всех полученных таким образом выводов наше мышление нисколько не расширяется или не обогащается. Часть должна ведь содержаться в целом; и если на место последнего я ставлю первую, то я не приобретаю ничего из материала представлений, а скорее теряю.

Но в выводах с отрицательным результатом постольку имеет место выход (за пределы данного), поскольку в понятии не сомыслится все то возможное, что оно не есть; благодаря силлогизмам, следовательно, получается дальнейший ряд различений. Но так как всякое понятие как таковое мы имеем, лишь поскольку оно является членом известной системы и разделено от соподчиненных с ним, то ближайшие и важнейшие отрицания, разумеется, уже сомыслятся в самом понятии, и является совершенно бесцельным – привлекать все дальнейшие и более далекие отрицания. Если я знаю, что человек есть животное существо, то тем самым он отделен от остальных существ, которые ближе всего стоят к нему; что он не металл, не геометрическая фигура – этого не нужно заверять никаким силлогизмом.

С этой точки зрения, следовательно, силлогизм, самое большее, может служить для той цели, чтобы доводить до сознания того, кто не связывает со своими словами никаких определенных понятий, значение какого-либо утверждения, причем ему напоминается, что собственно говорят его предикаты. Он был бы указанием к тому, что всякое утверждение следует непрестанно подвергать рассмотрению, припоминая, что заключается в нем. Следовательно, силлогизм был бы методом истолкования для того, кто не понимает положения, а не средством прогресса для того, кто его понимает; дидактическим вспомогательным средством или полемическим оружием, а не органоном (орудием) знания. Следовательно, требование, чтобы в силлогизме все протекало согласно так называемому принципу тождества, которое подчеркивается именно Лейбницем, разрушает всякую ценность силлогизма.

3. С другой стороны, Дж. Ст. Милль¹³⁰ оспаривал значение силлогизма или, точнее, значение той формы, в какой обыкновенно представляется силлогизм. В выводе

Все люди смертны.

Сократ человек,

следовательно, Сократ смертен

заключение, по-видимому, выведено из большей посылки. Но в действительности большая посылка предполагает уже заключение, ибо чтобы знать, что все люди смертны, я должен уже знать, что Сократ смертен; пока это положение было бы еще недостоверным, недостоверным было бы также и положение, что все люди смертны¹³¹. Всякий подобный вывод содержит, следовательно, petition principii; он предполагает уже то, что он хочет доказать. Та уловка, что заключение не утверждается-де все же в посылках explicite и прямо, не разрешает трудности. Нельзя, разумеется, требовать, чтобы при всяком общем положении мы мыслили обо всех отдельных случаях, но вместе с общим положением утверждается его значимость для всех отдельных случаев, и это утверждение является обоснованным лишь в том случае, если мы уже уверены относительно всех отдельных случаев.

Итак, силлогизм абсолютно бесполезен и пуст? Этого вывода Милль старается избежать при помощи такого различения. Собственным основанием, в силу которого я утверждаю, что какой-либо ныне живущий человек смертен, не может быть общее положение, все люди смертны; ибо это последнее предполагает ведь для своей значимости, что я каким-то образом знаю, что также и ныне живущие смертны. Основанием служит прежний опыт с целым рядом отдельных случаев. На основании смерти целого ряда людей мы выводим, что также и ныне живущие умрут. Мы делаем, следовательно, в действительности вывод от одних отдельных случаев к другим отдельным случаям; и общее положение, по-видимому, является совершенно излишним, путь через него, по-видимому, является окольным путем.

И все же ему принадлежит известное значение. От известных нам отдельных случаев мы, очевидно, лишь тогда может с уверенностью сделать вывод к новому случаю, если эти наблюденные случаи достаточны для того, чтобы обосновать также и общее положение. Это последнее есть сокращенная формула для того, что мы считаем себя вправе вывести из наших доставленных опытом свидетельств. Собственный вывод является, следовательно, законченным вместе с общим положением; то, что следует, есть лишь истолкование заметки, которую мы сделали для себя, дабы запечатлеть себе, что наш опыт дает нам право сделать вывод к дальнейшим случаям. Мы могли позабыть эти отдельные случаи и знаем только еще, что они обосновывали общее положение; тогда мы придерживаемся этого последнего и истолковываем его; мы делаем вывод не из, но, конечно, на основании этого сокращения результатов нашего опыта. Истолкование точно так же является применением закона или общего правила, в которое верят с силу авторитета; мы истолковываем то, что хотел сказать законодатель или авторитет.

Прохождение через общее положение, что является первоначально чуждым естественному процессу вывода, содействует тем самым существенно надежности нашего образа действия. Ибо тот опыт, который оправдывает вывод по отношению к одному случаю, должен быть такого рода, чтобы быть достаточным для выражения общего положения. И в высшей степени ценно сознавать это, дабы избежать поспешных и недостаточно обоснованных выводов, так как это вынуждает точнее взвешивать достаточность опыта и вместе с тем ставит перед нашими глазами некоторые противоречащие опыты, которые противостоят испробованному общему суждению.

Эти возражения Милля в высшей степени поучительны. И именно потому, что вскрывая слабую сторону в обыкновенном трактовании силлогизма, они все же, вопреки воле, подтверждают его истинное и основное значение. Слабая сторона, вскрываемая этими возражениями, заключается в том смысле, в каком обыкновенно понимается «все A суть B», в том смысле, что в этом случае дело идет будто бы только о суммировании единичных суждений в сокращенном выражении, о перечислении отдельных случаев. В этом случае само собою разумеется, что достоверность суммы зависит от достоверности отдельных слагаемых. Но смысл общей большей посылки заключается не в утверждении этой всеобщности числа, а в утверждении необходимости связывать с субъектом предикат. Эта необходимость никогда не может быть также достигнута при помощи полного суммирования; вообще она не может быть познана непосредственно эмпирически. Главной задачей теории индукции является исследовать, при каких условиях из отдельных опытов может быть сделан вывод к лежащему в их основе необходимому закону, и мы надеемся показать, что такой вывод всегда возможен только при предположении безусловно значимых основоположений. Постольку совершенно правильно утверждение Милля, что общая большая посылка, в конце концов, получена путем вывода из отдельных данных и эти последние суть собственные доказательные основания для суждений, которые касаются эмпирического; но ложно, что она не нужна будто бы для вывода. Ибо только доказывая необходимость, эти отдельные данные доказывают ее для какого-либо другого случая. Указанное утверждение покоится на смешении описания психологического процесса вывода с логическим законодательством для последнего. Нет никакого сомнения, что многократно мы делаем вывод от единичного к единичному, но вопрос в том, следует ли таким образом выводить; и относительно этого решает значимость общего положения, которая не только доставляет, как это изображает Милль, побочную уверенность, но единственно только и делает законным вывод. Ибо если сам Милль признает, что вывод от некоторых случаев к новому случаю является оправданным лишь тогда, если вместе с тем отсюда проистекает общее положение, то истинность общей большей посылки есть условие истинности заключения, и поэтому последняя все же зависит от первой и без нее она не является доказанной.

Но и аристотелевская силлогистика утверждает ведь не что иное, как то, что лишь в установленных ею формах, лишь при условии общей большей посылки возможен достаточный и научно значимый вывод. Что к общим большим посылкам мы приходим путем индукции – это учит также и Аристотель. Только его индукция, разумеется, не основана на чисто эмпиристической почве собирания фактов, которая, в принципе, делает вообще невозможной никакую логику, так как на ней не вырастает никакая необходимость; она основана, напротив, на предположении господства необходимости понятий в отдельных явлениях, и из них, следовательно, она и должна быть также познана.