Логике научного исследования

129

Приведенные цитаты из работ разных авторов очень важны для нас, поскольку они имеют непо-

средственное отношение к нашей цели, то есть к анализу эпистемологического понятия простоты.

Дело в том, что это понятие до сих пор не определено с достаточной точностью. Следовательно, все-

гда имеется возможность отвергнуть любую (к примеру, мою) попытку придать этому понятию точ-

ность на том основании, что интересующее эпистемологическое понятие простоты в действительно-

сти совершенно отлично от того понятия, которое предлагается. На такие возражения я мог бы отве-

тить, что я не придаю какого-либо значения самому слову«простота». Этот термин был введен не

мною, и я хорошо сознаю его недостатки. Я только утверждаю, что понятие простоты, которое я

стремлюсь уточнить, помогает ответить на те самые вопросы, которые, как показывают приведенные

цитаты, часто ставились философами науки в связи с «проблемой простоты».

43. Простота и степень фальсифицируемости

Все возникающие в связи с понятием простоты эпистемологические вопросы могут быть разреше-

ны, если мы отождествим это понятие с понятием степени фальсифицируемости.Вероятно, это

утверждение вызовет резкие возражения*1; поэтому я сначала попытаюсь сделать его интуитивно бо-

лее приемлемым.

*'Яс удовлетворением обнаружил, что предложенная мною теория простоты (включая и идеи, изложенные в разделе 40) 31

была признана, по крайней мере, одним эпистемологом — Уильямом Нилом, который в своей книге пишет: «...Легко заме-

тить, что простейшая в этом смысле гипотеза является также гипотезой, которую, в случае ее ложности, мы можем надеять-

ся быстрее всего устранить... Короче говоря, именно стратегия принятия простейшей гипотезы, согласующейся с известны-

ми фактами, дает нам возможность как можно быстрее избавляться от ложных гипотез» (Kneale W.C.Probability and Induction. Oxford, Clarendon Press, 1949, p. 229 и след.). В этом месте Нил делает примечание, в котором ссылается на с. 116 упо-

мянутой книги Вейля, а также на мою настоящую книгу. Однако ни на указанной странице книги Вейля, которую я цитиро-

вал в предыдущем разделе, ни в каком-либо другом месте этой замечательной книги (а также ни в какой другой его книге) я

не сумел обнаружить никакого следа воззрения, согласно которому простота теории связана с ее фальсифицируемостью, то

есть с легкостью ее устранения. И конечно, я не написал бы (как это сделано в конце предыдущего раздела), что Вейль «ни-

чего не говорит о тех логических или эпистемологических преимуществах,которыми, как предполагается, обладает более

простой закон», если бы Вейль (или другой известный мне автор) предвосхитил мою теорию.

Таковы факты. Вейль в своем очень интересном рассуждении по поводу данной проблемы (процитированном мною в

разделе 42 в тексте перед примечанием 7) сначала упоминает интуитивное воззрение, согласно которому простая кривая, скажем прямая линия, имеет некоторые преимущества по сравнению с более сложной кривой, поскольку совпадение всех

наблюдений с такой простой кривой можно рассматривать как в высшей степени невероятное событие.Однако вместо

того, чтобы довести до конца это интуитивное понимание (которое, я думаю, помогло бы Вейлю заметить, что более про-

стая теория является в то же время лучше проверяемой теорией), Вейль отвергаетего как не выдерживающее рациональ-

ной критики. Он указывает, что то же самое можно было бы сказать и о любой другой даннойкривой, сколь бы сложной она

ни была. (Этот аргумент является правильным, однако он не применим к нашему случаю, поскольку мы рассматриваем не

верифицирующие примеры, а потенциальные фальсификаторыи их степени неэлементарности.) Затем Вейль переходит к

обсуждению понятия малочисленности параметров в качестве критерия простоты, не связывая это понятие тем или иным

образом ни с только что отброшенным интуитивным

130

Ранее было показано, что теории меньшей размерности легче поддаются фальсификации, чем тео-

рии большей размерности. Например, некоторый закон, имеющий форму функции первой степени, легче поддается фальсификации, чем закон, выражаемый посредством функции второй степени. Од-

нако в ряду законов, математической формой которых являются алгебраические функции, второй за-

кон все же принадлежит к классу хорошо фальсифицируемых законов. Это согласуется с тем, что го-

ворит о простоте Шлик. «Мы, — пишет он, — определенно расположены рассматривать функцию

первой степени как более простую по сравнению с функцией второй степени, хотя последняя также, без сомнения, представляет собой очень хороший закон... 'J1

Как мы уже видели, степень универсальности и точности некоторой теории возрастает вместе со

степенью ее фальсифицируемости. Таким образом, мы, по-видимому, можем отождествить степень

строгоститеории, то есть степень, так сказать, жесткости тех ограничений, которые теория при по-

мощи закона налагает на природу, с ее степенью фальсифицируемости. Отсюда следует, что понятие

степени фальсифицируемости выполняет те самые функции, которые, по мнению Шлика и Фейгля, должно выполнять понятие простоты. Я могу добавить, что различение, которое Шлик хотел прове-

сти между законом и случаем, также может быть уточнено с помощью идеи степеней фальсифициру-

емости. Оказывается, что вероятностные высказывания о последовательностях со случайными харак-

теристиками, во-первых, имеют бесконечную размерность (см. раздел 65), во-вторых, являются

сложными, а не простыми (см. раздел 58 и конец раздела 59) и, в-третьих, фальсифицируемы только

при принятии специальных мер предосторожности (см. раздел 68).

Сравнение степеней проверяемости подробно обсуждалось ранее, в разделах 31-40. Приводимые