Логике научного исследования

тировано как выражение «степени достоверности» гипотезы — по аналогии с понятиями «истина» и

«ложь» (и которое к тому же достаточно тесно связано с понятием «объективная вероятность», то

есть с относительной частотой, чтобы оправдать упо-

7 Reichenbach H.Kausalitдt und Wahrscheinlichkeit // Erkenntnis, 1930, Bd. 1, H. 2-4, S. 186 (ср. примечание 4 в разделе 1).

*бДва последних абзаца представляют собой реакцию на «натуралистический» подход, иногда принимаемый Рейхенба-

хом, Нейратом и другими (см. раздел 10).

242

требление слова «вероятность»)1. Тем не менее в дискуссионных целях я приму здесь предполо-

жениео том, что такое понятие удовлетворительно построено, и поставлю вопрос: как это влияет на

проблему индукции?

Допустим, что некоторая гипотеза, скажем теория Шрёдингера, признана «вероятной» в некото-

ром определенном смысле — либо как «вероятная в той или иной числовой степени», либо как про-

сто «вероятная», без установления степени вероятности. Высказывание, описывающее теорию Шрё-

дингера как «вероятную», можно назвать ее оценкой.

Оценка должна быть, конечно, синтетическим высказыванием — утверждением о «реальности» в

том же самом смысле, в каком утверждениями о реальности являются высказывания «Теория Шрё-

дингера истинна» или «Теория Шрёдингера ложна». Все высказывания такого рода, очевидно, гово-

рят нечто об адекватности теории и поэтому, несомненно, не являются тавтологиями*1. Они утвер-

ждают, что некоторая теория

1 (Добавлено в верстке.) Вполне допустимо, что для вычисления степени подкрепления можно построить формальную

систему, обладающую некоторым формальным сходством с исчислением вероятностей (в частности, с теоремой Байеса), но

не имеющую ничего общего с частотной теорией. Указанием на эту возможность я обязан Я. Хозиассон. Однако я полно-

стью удовлетворен тем, что пытаться решать проблему индукциис помощью таких методов совершенно невозможно. * См.

41

также примечание 3 в разделе * 57 моего Postscript.

*С 1938 года я защищал мысль о том, что, для того чтобы оправдать употребление слова «вероятность», как это сказано

и в тексте настоящей книги, мы должны показать, что выполнены аксиомы формального исчисления вероятностей (см.

Приложения *И — *V и особенно раздел 28 моего Postscript). Это означает, конечно, что должна выполняться в том числе

и теорема Байеса. О формальных аналогиях между теоремой Байеса о вероятностии некоторыми теоремами о степени

подкреплениясм. Приложение *ГХ, пункт 9 (vii) «Первого замечания о степени подтверждения» (с. 362) и пункты (12) и

(13) раздела * 32 моего Postscript.

*гВероятностное высказывание «p(S, e)= г», или в словесной форме: «Теория Шрёдингера при данном свидетельстве е

имеет вероятность г», то есть высказывание об относительной или условной логической вероятности, несомненно, может

быть тавтологичным (если значения еи гподобраны так, чтобы соответствовать друг другу: когда есодержит только отчеты

о наблюдениях, гбудет равно 0 в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смысле должна иметь дру-

гую форму (см. раздел 84, особенно текст перед примечанием *2), например такую: ру (S)= г (где kфиксирует сегодняш-

нюю дату), или в словесной форме: «Теория Шрёдингера сегодня(то есть в свете доступных в настоящее время свидетель-

ств) имеет вероятность г». Для того чтобы получить эту оценку рк (S)= г из (1) тавтологичного высказывания об относи-

тельной вероятности p(S,e) = ги (2) высказывания «еесть совокупность доступных в настоящее время свидетельств», нужно

применить некоторый принцип вывода(названный мною «правилом освобождения» в Postscript, разделы * 43 и * 51). Этот

принцип вывода очень похож на modus ponens, и потому может показаться, что его следует считать аналитическим. Однако

если мы сочтем его аналитическим, то это значит, что мы принимаем решение рассматривать рккак определяемоепосред-

ством (1) и (2) или, во всяком случае, как выражающее не более чем (1) и (2), вместе взятые. В таком случае ркнельзя ин-

терпретировать как имеющее какое-либо практическое значение и его, безусловно,нельзя интерпретировать как практиче-

скую меру приемлемости. Это становится еще более понятным, если мы обратим внимание на тот факт, что в достаточно

большом универсуме pk(t, е)« 0для каждойуниверсальной теории / при условии, что есодержит только сингулярные вы-

сказывания (см. Приложения *VII и *VIII). Однако на практике мы, без сомнения, принимаем одни теории и отвергаем дру-

гие. Если, однако, мы интерпретируем рккак степень адекватности или приемлемости,то упомянутый принцип вывода —

«правило освобождения» (которое при такой интерпретации становится типичным примером «принципа индукции») — ока-

зывается просто ложными, следовательно, очевидно неаналитическим.

243

адекватна или неадекватна, либо что она адекватна в некоторой степени. Кроме того, оценка тео-

рии Шрёдингера должна быть неверифицируемымсинтетическим высказыванием, как и сама эта тео-

рия. Это обусловлено тем, что «вероятность» теории, то есть вероятность того, что теория будет

оставаться приемлемой, по-видимому, нельзя с несомненностьювывести из базисных высказываний.

Поэтому перед нами встают вопросы: как можно оправдать такую оценку? Как ее можно проверить?