По следам бесконечности

Поэтому члены секты орфиков видели цель жизни в духовном очищении от «земной скверны» с помощью музыки, таинственных обрядов и созерцательного погружения в себя. От орфиков Пифагор вынес убеждение, что главная цель, к которой должен стремиться человек, — это нравственное и интеллектуальное самосовершенствование, поиски истины. Когда человек вдохновенно прозревает истину, его должен охватывать вакхический восторг. Искать же истину, полагал Пифагор, следует в сочетаниях музыкальных звуков и математических символов.

Вот каким путем Пифагор пришел к занятиям математикой и к мистике чисел.

Он основал свой собственный орден, не то что-то вроде первобытной общины, не то монастырь, не то школу, куда поступали, чтобы обучаться в течение всей жизни. Его основой было учение о переселении душ, этакое мистическое представление о бесконечности человеческой души.

По утрам, просыпаясь, члены ордена задавали себе всегда один и тот же вопрос:

— Что я должен сделать сегодня?

А вечером, прежде чем отойти ко сну, спрашивали себя:

— В чем сегодня я погрешил? Чего не сделал?

В отведенные часы посвященные собирались в специальном помещении, часть которого была отгорожена тяжелым занавесом. Там, за занавесом, невидимый для присутствующих находился Учитель — Пифагор.

— Кто ты такой? — спросил его однажды один из тех, кто после тщательного отбора и испытательного срока все еще мог в течение нескольких лет общаться с мудрецом только через занавеску. — Кто ты? Чудотворец? Святой? Или, может быть, жрец?

— Нет, — отвечал голос. — Я не чудотворец, не жрец и не святой. Я — философ.

— Что это значит? — осведомился удивленный юноша. — Я никогда не слышал такого слова.

— Тогда послушай, — раздался голос. — В этом мире есть три сорта людей. Они похожи на тех, кто приходит на Олимпийские игры. Одни приходят для борьбы и состязаний. Другие покупать и продавать. Третьи приходят просто наблюдать. Эти — лучше всех. Так и в самой жизни: люди суетятся и становятся либо рабами славы, либо богатства. Мудрые же созерцают, они искатели истины, только к ней они и стремятся. Это и есть философы.

По вот наступил день, когда Пифагор предстал перед своими учениками без занавеса. Облаченный в белые льняные одежды, он держался величественно, говорил неторопливо, с достоинством.

— В чем сущность вещей? — начал он и после многозначительной паузы ответил: — В числах! В чем первооснова, первоначало всего сущего? В числах. Что определяет все качества и свойства вещей? Числа! Числа! И только числа! Число — первичный элемент всякой вещи, ее принцип. Вещи подражают числам. Конечны ли числа? Вне всякого сомнения. Число не может быть бесконечным. Ведь числа — всегда четные или нечетные. А бесконечное число не является ни четным, ни нечетным.

Пифагор снова выдержал многозначительную паузу и пытливо оглядел своих учеников, как бы приглашая их к беседе.

— Учитель, — осмелился спросить один из них. — Я слышал, что мудрецы из Милета утверждают, будто первоначало всего сущего — апейрон, материя, бесконечная и безграничная.

Пифагор, не торопясь с ответом, медленно прошелся перед своими слушателями. Потом весомо сказал:

— Первоначало — число… И оно — конечно.

— А беспредельное? — последовал вопрос. — Существует ли оно?

— Беспредельное — пустота, неограниченная и неощутимая. Отсутствие бытия, небытие. Пустота проникает извне через небесный свод внутрь Вселенной и разграничивает предметы, разделяет числа.

Пифагор помолчал, как бы оценивая впечатление, произведенное его словами, а затем продолжал назидательно:

— Число — олицетворение добра, а бесконечная пустота — олицетворение зла. Конечное и упорядоченное неизмеримо ценнее, чем бесконечное и неопределенное. В конечности — красота и совершенство. В безграничности — незавершенность и несовершенство. Следует преклониться перед конечным и питать отвращение к бесконечному.

В мистическом учении пифагорейцев сказалась одна из характерных особенностей древнегреческой науки. У греков впервые получил применение метод абстракции, то есть когда любой объект рассматривался лишь с точки зрения его пространственной формы, а от всех прочих свойств исследователь отвлекался.

Этот метод был выдающимся достижением человеческой мысли. Именно благодаря ему достигла небывалого уровня обобщения греческая геометрия.

Но операции с «чистыми формами» таят в себе опасность. Поскольку выполняются они не опытным путем, а с помощью одних только логических рассуждений, — может сложиться впечатление, что математические понятия существуют сами по себе, независимо от каких бы то ни было реальных материальных основ. Такая ситуация и в дальнейшем не раз складывалась в естествознании, приводя определенную часть ученых к глубоко ошибочным идеалистическим выводам о первичности духовного начала.

Пифагорейская мистика чисел была одним из первых идеалистических учений, возникших в результате безудержного абсолютизирования математических абстракций.

Бессмертные парадоксы

Как мы уже отмечали в начале этой книги, понятие бесконечного — одно из самых парадоксальных понятий, с которым когда-либо встречался человек.

Бесконечное противоречит повседневному жизненному опыту, противоречит очевидности, противоречит привычному здравому смыслу.

И только тот исследователь может достичь успеха в изучении бесконечности, который обладает способностью парадоксально мыслить, преодолевать гипноз привычных представлений, подниматься над обыденным здравым смыслом.

Опыт истории науки убедительно свидетельствует о том, что человек в своих научных исследованиях и в жизни следует одним и тем же принципам. Любой человек всегда остается самим собой, чем бы он ни занимался.

У древнегреческих мыслителей сходство между научными рассуждениями и обыденным мышлением обнаруживается с особенной отчетливостью. Не случайно многие античные философы и в жизни поступали вопреки общепринятому, вопреки утвердившемуся повседневному здравому смыслу. И, видимо, не случайно именно те мыслители, которые обнаруживали особую склонность к парадоксальному мышлению, отличались оригинальным отношен нем к жизни и необычным поведением, добивались наиболее значительных успехов в развитии философских представлений об окружающем мире, в том числе и в изучении бесконечности.

Яркий пример тому Эмпедокл (около 490 г. — 430 г. до н. э.) — один из выдающихся мыслителей древности. Он жил в Сицилии, пользовался величайшим уважением своих соотечественников и при желании мог бы запять высокое положение. Ему даже предлагали царский венец, но Эмпедокл, не раздумывая, отказался от столь заманчивой перспективы. И в то же время он вполне благосклонно относился к тому, чтобы его считали божеством.

Эмпедокл яростно обличал роскошь, но сам разгуливал в дорогих одеждах с золотой повязкой на голове.