Matrix<double,2> ad2(n1); // ошибка: пропущена длина 2-й
// размерности
ad2(3) = 7.5; // ошибка: неправильное количество
// индексов
ad2(1,2,3) = 7.5; // ошибка: неправильное количество
// индексов
Matrix<double,3> ad3(n1,n2,n3);
Matrix<double,3> ad33(n1,n2,n3);
ad3 = ad33; // OK:
одинаковые типы элементов,
// одинаковые размерности
}
Несоответствия между объявленным количеством размерностей и их использованием обнаруживается на этапе компиляции. Выход за пределы диапазона перехватывается на этапе выполнения программы; при этом генерируется исключение
Matrix_error
.
Первая размерность матрицы — это строка, а вторая — столбец, поэтому индекс — это двумерная матрица (двумерный массив), имеющая вид (строка,столбец). Можно также использовать обозначение [строка][столбец], так как индексирование двумерной матрицы с помощью одномерного индекса порождает одномерную матрицу — строку. Эту ситуацию можно проиллюстрировать следующим образом.
Этот объект класса
Matrix
размещается в памяти построчно.
Класс
Matrix
знает свою размерность, поэтому его элементы можно очень просто передавать как аргумент,
void init(Matrix<int,2>& a) // инициализация каждого элемента
// характеристическим значением
{
for (int i=0; i<a.dim1; ++i)
for (int j = 0; j<a.dim2; ++j)
a(i,j) = 10*i+j;
}
void print(const Matrix<int,2>& a) // вывод элементов построчно
{
for (int i=0; i<a.dim1; ++i) {
for (int j = 0; j<a.dim2; ++j)
cout << a(i,j) <<'\t';
cout << '\n';
}
}
Итак,
dim1
— это количество элементов в первой размерности,
dim2
— количество элементов во второй размерности и т.д. Тип элементов и количество размерностей являются частью класса
Matrix
, поэтому невозможно написать функцию, получающую объект класса
Matrix
как аргумент (но можно написать шаблон).
void init(Matrix& a); // ошибка: пропущены тип элементов
// и количество размерностей
Обратите внимание на то, что библиотека
Matrix
не содержит матричных операций, например, сложение двух четырехмерных матриц или умножение двумерных матриц с одномерными. Элегантная
реализация этих операций выходит за рамки этой библиотеки. Соответствующие матричные библиотеки можно надстроить над библиотекой
Matrix
(см. упр. 12).
24.5.2. Одномерный объект класса Matrix
Что можно сделать с простейшим объектом класса
Matrix
— одномерной матрицей?
Количество размерностей в объявлении такого объекта можно не указывать, потому что по умолчанию это число равно единице.
Matrix<int,1> a1(8); // a1 — это одномерная матрица целых чисел
Matrix<int> a(8); // т.е. Matrix<int,1> a(8);
Таким образом, объекты
a
и
a1
имеют одинаковый тип (
Matrix<int,1>
). У каждого объекта класса
Matrix
можно запросить общее количество элементов и количество элементов в определенном измерении. У одномерного объекта класса
Matrix
эти параметры совпадают.
a.size; // количество элементов в объекте класса Matrix
a.dim1; // количество элементов в первом измерении
Можно также обращаться к элементам матрицы, используя схему их размещения в памяти, т.е. через указатель на ее первый элемент.
int* p = a.data; // извлекаем данные с помощью указателя на массив
Это полезно при передаче объектов класса
Matrix
функциям в стиле языка C, принимающим указатели в качестве аргументов. Матрицы можно индексировать.
a(i); // i-й элемент (в стиле языка Fortran) с проверкой
// диапазона
a[i]; // i-й элемент (в стиле языка C) с проверкой диапазона
a(1,2); // ошибка: a — одномерный объект класса Matrix
Многие алгоритмы обращаются к части объекта класса
Matrix
. Эта часть называется срезкой и создается функцией
slice
(часть объекта класса
Matrix
или диапазон элементов). В классе
Matrix
есть два варианта этой функции.
a.slice(i); // элементы, начиная с a[i] и заканчивая последним
a.slice(i,n); // n элементов, начиная с a[i] и заканчивая a[i+n–1]
Индексы и срезки можно использовать как в левой части оператора присваивания, так и в правой. Они ссылаются на элементы объекта класса
Matrix
, не создавая их копии. Рассмотрим пример.
a.slice(4,4) = a.slice(0,4); // присваиваем первую половину матрицы
// второй
Например, если объект a вначале выглядел так:
{ 1 2 3 4 5 6 7 8 }
то получим
{ 1 2 3 4 1 2 3 4 }
Обратите внимание на то, что чаще всего срезки задаются начальными и последними элементами объекта класса
Matrix
; т.е.
a.slice(0,j)
— это диапазон
[0:j]
, а
a.slice(j)
— диапазон
[j:a.size]
. В частности, приведенный выше пример можно легко переписать: