Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание

Обратите внимание на то, что компилятор может самостоятельно определить количество элементов в инициализированном массиве, поэтому это число при определении объекта constants указывать не обязательно — оно равно — 4. С другой стороны, если элементы заданы всего лишь указателем, то компилятор не знает их количества, поэтому при определении объекта data мы должны задать как указатель p, так и количество элементов n.

24.5.3. Двумерный объект класса Matrix

Общая идея библиотеки Matrix заключается в том, что матрицы разной размерности на самом деле в большинстве случаев очень похожи, за исключением ситуаций, в которых необходимо явно указывать размерность. Таким образом, большинство из того, что мы можем сказать об одномерных объектах класса Matrix, относится и к двумерным матрицам.

 Matrix<int,2> a(3,4);
 int s = a.size; // количество элементов
 int d1 = a.dim1; // количество элементов в строке
 int d2 = a.dim2; // количество элементов в столбце
 int* p = a.data; // извлекаем данные с помощью указателя в стиле
  // языка С

Мы можем запросить общее количество элементов и количество элементов в каждой размерности. Кроме того, можем получить указатель на элементы, размещенные в памяти в виде матрицы.

Мы можем использовать индексы.

 a(i,j); // (i,j)-й элемент (в стиле языка Fortran) с проверкой
  // диапазона
 a[i]; // i-я строка (в стиле языка C) с проверкой диапазона
 a[i][j]; // (i,j)-й элемент (в стиле языка C)

В двумерном объекте класса Matrix индексирование с помощью конструкции [i] создает одномерный объект класса Matrix, представляющий собой i– ю строку. Это значит, что мы можем извлекать строки и передавать их операторам и функциям, получающим в качестве аргументов одномерные объекты класса Matrix и даже встроенные массивы (a[i].data). Обратите внимание на то, что индексирование вида a(i,j) может оказаться быстрее, чем индексирование вида a[i][j], хотя это сильно зависит от компилятора и оптимизатора.

Мы можем получить срезки.

 a.slice(i); // строки от a[i] до последней
 a.slice(i,n); // строки от a[i] до a[i+n–1]

Срезка двумерного объекта класса Matrix сама является двумерным объектом этого класса (возможно, с меньшим количеством строк). Распределенные операции над двумерными матрицами такие же, как и над одномерными. Этим операциям неважно, как именно хранятся элементы; они просто применяются ко всем элементам в порядке их следования в памяти.

 Matrix<int,2> a2 = a; // копирующая инициализация
 a = a2; // копирующее присваивание
 a *= 7; // пересчет (и +=, –=, /= и т.д.)
 a.apply(f); // a(i,j)=f(a(i,j)) для каждого элемента a(i,j)
 a.apply(f,7); // a(i,j)=f(a(i,j),7) для каждого элемента a(i,j)
b=apply(f,a); // создаем новую матрицу с b(i,j)==f(a(i,j))
 b=apply(f,a,7); // создаем новую матрицу с b(i,j)==f(a(i,j),7)

Оказывается, что перестановка строк также полезна, поэтому мы предусмотрим и ее.

 a.swap_rows(1,2); // перестановка строк a[1] <–> a[2]

Перестановки столбцов swap_columns не существует. Если она вам потребуется, то вы сможете написать ее самостоятельно (см. упр. 11). Из-за построчной схемы хранения матриц в памяти строки и столбцы не совсем равноправны. Эта асимметрия проявляется также в том, что оператор [i] возвращает только строку (а для столбцов аналогичный оператор не предусмотрен). Итак, в тройке (i,j) первый индекс i выбирает строку. Эта асимметрия имеет глубокие математические корни.

Количество действий, которые можно было бы выполнить над двумерными матрицами, кажется бесконечным.

 enum Piece { none, pawn, knight, queen, king, bishop, rook };
 Matrix<Piece,2> board(8,8); // шахматная доска

 const int white_start_row = 0;
 const int black_start_row = 7;

 Piece init_pos[] = {rook,knight,bishop, queen,king,bishop,knight,rook};
 Matrix<Piece> start_row(init_pos); // инициализация элементов из
  // init_pos
 Matrix<Piece> clear_row(8); // 8 элементов со значениями
  // по умолчанию

Инициализация объекта clear_row использует возможность задать условие none==0 и то, что эти элементы по умолчанию инициализируются нулем. Мы могли бы предпочесть другой код.

Matrix<Piece> start_row = {rook,knight,bishop,queen,king,bishop,knight,rook};

Однако он не работает (по крайней мере, пока не появится новая версия языка C++ (C++0x)), поэтому пока приходится прибегать к трюкам с инициализацией массива (в данном случае init_pos) и использовать его для инициализации объектов класса Matrix. Мы можем использовать объекты start_row и clear_row следующим образом:

 board[white_start_row] = start_row; // расставить белые фигуры
 for (int i = 1; i<7; ++i) board[i] = clear_row; // очистить середину
  // доски
 board[black_start_row] = start_row; // расставить черные фигуры

Обратите внимание на то, что когда мы извлекли строку, используя выражение [i], мы получили значение lvalue (см. раздел 4.3); иначе говоря, мы можем присвоить результат элементу board[i].

24.5.4. Ввод-вывод объектов класса Matrix

Библиотека Matrix предоставляет очень простые средства для ввода и вывода одно- и двухмерных объектов класса Matrix: