Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание

 int randint(int min, int max) { return randint(max–min)+min; }

Таким образом, мы можем скрыть определение функции randint, если окажется, что реализация функции rand является неудовлетворительной. В промышленных программных системах, а также в приложениях, где требуются неравномерные распределения, обычно используются качественные и широко доступные библиотеки случайных чисел, например Boost::random. Для того чтобы получить представление о качестве вашего датчика случайных чисел, выполните упр. 10.

24.8. Стандартные математические функции

В стандартной библиотеке есть стандартные математические функции (cos, sin, log и т.д.). Их объявления можно найти в заголовке <cmath>.

Стандартные математические функции могут иметь аргументы типов float, double, long double и complex (раздел 24.9). Эти функции очень полезны при вычислениях с плавающей точкой. Более подробная информация содержится в широко доступной документации, а для начала можно обратиться к документации, размещенной в веб.

Если стандартная математическая функция не может дать корректного результата, она устанавливает флажок errno. Рассмотрим пример.

 errno = 0;
 double s2 = sqrt(–1);
 if (errno) cerr << "Что-то где-то пошло не так, как надо";
 if (errno == EDOM) // ошибка из-за выхода аргумента
  // за пределы области определения

cerr << " фунция sqrt для отрицательных аргументов не определена.";

 pow(very_large,2); // плохая идея
 if (errno==ERANGE) // ошибка из-за выхода за пределы допустимого
  // диапазона
  cerr << "pow(" << very_large
  << ",2) слишком большое число для double";

Если вы выполняете серьезные математические вычисления, то всегда должны проверять значение errno, чтобы убедиться, что после возвращения результата оно по-прежнему равно 0. Если нет, то что-то пошло не так, как надо. Для того чтобы узнать, какие математические функции могут устанавливать флажок errno и чему он может быть равен, обратитесь к документации.

Как показано в примере, ненулевое значение флажка errno просто означает, что что-то пошло не так. Функции, не входящие в стандартную библиотеку, довольно часто также устанавливают флажок errno при выявлении ошибок, поэтому следует точнее анализировать разные значения переменной errno, чтобы понять, что именно случилось. В данном примере до вызова стандартной библиотечной функции переменная errno была равна нулю, а проверка значения errno сразу после выполнения функции может обнаружить, например, константы EDOM и ERANGE. Константа EDOM означает ошибку, возникшую из-за выхода аргумента за пределы области определения функции (domain error). Константа ERANGE означает выход за пределы допустимого диапазона значений (range error).

Обработка ошибок с помощью переменной errno носит довольно примитивный характер. Она уходит корнями в первую версию (выпуска 1975 года) математических функций языка C.

24.9. Комплексные числа

Комплексные числа широко используются в научных и инженерных вычислениях. Мы полагаем, что раз они вам необходимы, значит, вам известны их математические свойства, поэтому просто покажем, как комплексные числа выражаются в стандартной библиотеке языка С++. Объявление комплексных чисел и связанных с ними математических функций находятся в заголовке <complex>.

 template<class Scalar> class complex {
  // комплексное число — это пара скалярных величин,
  // по существу, пара координат
  Scalar re, im;
 public:
  complex(const Scalar & r, const Scalar & i) :re(r), im(i) { }
  complex(const Scalar & r) :re(r),im(Scalar ) { }
  complex :re(Scalar ), im(Scalar ) { }
  Scalar real { return re; } // действительная часть
  Scalar imag { return im; } // мнимая часть
  // операторы : = += –= *= /=
 };

Стандартная библиотека complex поддерживает типы скалярных величин float, double и long double. Кроме членов класса complex и стандартных математических функций (раздел 24.8), заголовок <complex> содержит множество полезных операций.

Примечание: в классе complex нет операций < и %.

Класс complex<T> используется так же, как любой другой встроенный тип, например double. Рассмотрим пример.

 typedef complex<double> dcmplx; // иногда выражение complex<double>
  // является слишком громоздким
 void f(dcmplx z, vector<dcmplx>& vc)
 {
  dcmplx z2 = pow(z,2);
  dcmplx z3 = z2*9.3+vc[3];
  dcmplx sum = accumulate(vc.begin, vc.end, dcmplx);
  // ...
 }

Помните, что не все операции над числами типов int и double определены для класса complex. Рассмотрим пример.

 if (z2<z3) // ошибка: операция < для комплексных чисел не определена

Обратите внимание на то, что представление (схема) комплексных чисел в стандартной библиотеке языка С++ сопоставима с соответствующими типами в языках C и Fortran.

24.10. Ссылки

По существу, вопросы, поднятые в этой главе, такие как ошибки округления, операции над матрицами и арифметика комплексных чисел, сами по себе интереса не представляют. Мы просто описываем некоторые возможности, предоставляемые языком С++, людям, которым необходимо выполнять математические вычисления.