Чтение онлайн

ЖАНРЫ

Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание
Шрифт:

a.slice(4) = a.slice(0,4); // присваиваем первую половину матрицы

// второй

Иначе говоря, обозначения — дело вкуса. Вы можете указать такие индексы

i
и
n
, так что
a.slice(i,n)
выйдет за пределы диапазона матрицы
a
. Однако полученная срезка будет содержать только те элементы, которые действительно принадлежат объекту
a
. Например, срезка
a.slice(i,a.size)
означает диапазон
[i:a.size]
, а
a.slice(a.size)
и
a.slice(a.size,2)
— это пустые объекты класса
Matrix
. Это оказывается полезным во многих алгоритмах.
Мы подсмотрели это обозначение в математических текстах. Очевидно, что срезка
a.slice(i,0)
является пустым объектом класса
Matrix
. Нам не следовало бы писать это намеренно, но существуют алгоритмы, которые становятся проще, если срезка
a.slice(i,n)
при параметре
n
, равном
0
, является пустой матрицей (это позволяет избежать ошибки).

Копирование всех элементов выполняется как обычно.

Matrix<int> a2 = a; // копирующая инициализация

a = a2; // копирующее присваивание

К каждому элементу объекта класса
Matrix
можно применять встроенные операции.

a *= 7; // пересчет: a[i]*=7 для каждого i (кроме того, +=, –=, /=

// и т.д.)

a = 7; // a[i]=7 для каждого i

Это относится к каждому оператору присваивания и каждому составному оператору присваивания (

=
,
+=
,
–=
,
/=
,
*=
,
%=
,
^=
,
&=
,
|=
,
>>=
,
<<=
) при условии, что тип элемента поддерживает соответствующий оператор. Кроме того, к каждому элементу объекта класса
Matrix
можно применять функции.

a.apply(f); // a[i]=f(a[i]) для каждого элемента a[i]

a.apply(f,7); // a[i]=f(a[i],7) для каждого элемента a[i]

Составные операторы присваивания и функция

apply
модифицируют свои аргументы типа
Matrix
. Если же мы захотим создать новый объект класса
Matrix
, то можем выполнить следующую инструкцию:

b = apply(abs,a); // создаем новый объект класса Matrix

// с условием b(i)==abs(a(i))

Функция

abs
— это стандартная функция вычисления абсолютной величины (раздел 24.8). По существу, функция
apply(f,x)
связана с функцией
x.apply(f)
точно так же, как оператор
+
связан с оператором
+=
. Рассмотрим пример.

b = a*7; // b[i] = a[i]*7 для каждого i

a *= 7; // a[i] = a[i]*7 для каждого i

y = apply(f,x); // y[i] = f(x[i]) для каждого i

x.apply(f); // x[i] = f(x[i]) для каждого i

В результате

a==b
и
x==y
.

В языке Fortran второй вариант функции
apply
называется функцией пересылки (“broadcast” function). В этом языке чаще пишут вызов
f(x)
, а не
apply(f,x)
. Для того чтобы эта возможность стала доступной для каждой функции
f
(а не только для отдельных функций, как в языке Fortran), мы должны присвоить операции пересылки конкретное имя, поэтому (повторно) использовали имя apply.

Кроме того, для того чтобы обеспечить соответствие с вариантом функции-члена

apply
,
имеющим вид
a.apply(f,x)
, мы пишем

b = apply(f,a,x); // b[i]=f(a[i],x) для каждого i

Рассмотрим пример.

double scale(double d, double s) { return d*s; }

b = apply(scale,a,7); // b[i] = a[i]*7 для каждого i

Обратите внимание на то, что “автономная” функция

apply
принимает в качестве аргумента функцию, вычисляющую результат по ее аргументам, а затем использует этот результат для инициализации итогового объекта класса
Matrix
. Как правило, это не приводит к изменению объекта класса
Matrix
, к которому эта функция применяется. В то же время функция-член
apply
отличается тем, что принимает в качестве аргумента функцию, модифицирующую ее аргументы; иначе говоря, она модифицирует элементы объекта класса
Matrix
, к которому применяется. Рассмотрим пример.

void scale_in_place(double& d, double s) { d *= s; }

b.apply(scale_in_place,7); // b[i] *= 7 для каждого i

В классе

Matrix
предусмотрено также много полезных функций из традиционных математических библиотек.

Matrix<int> a3 = scale_and_add(a,8,a2); // объединенное умножение

// и сложение

int r = dot_product(a3,a); // скалярное произведение

Операцию
scale_and_add
часто называют объединенным умножением и сложением (fused multiply-add), или просто fma; ее определение выглядит так:
result(i)=arg1(i)*arg2+arg3(i)
для каждого
i
в объекте класса
Matrix
. Скалярное произведение также известно под именем
inner_product
и описано в разделе 21.5.3; ее определение выглядит так:
result+=arg1(i)*arg2(i)
для каждого
i
в объекте класса
Matrix
, где накопление объекта
result
начинается с нуля.

Одномерные массивы очень широко распространены; их можно представить как в виде встроенного массива, так и с помощью классов

vector
и
Matrix
. Класс
Matrix
следует применять тогда, когда необходимо выполнять матричные операции, такие как
*=
, или когда объект класса
Matrix
должен взаимодействовать с другими объектами этого класса, имеющими более высокую размерность.

Полезность этой библиотеки можно объяснить тем, что она лучше согласована с математическими операциями, а также тем, что при ее использовании не приходится писать циклы для работы с каждым элементом матрицы. В любом случае в итоге мы получаем более короткий код и меньше возможностей сделать ошибку. Операции класса
Matrix
, например копирование, присваивание всем элементам и операции над всеми элементами, позволяют не использовать циклы (а значит, можно не беспокоиться о связанных с ними проблемах).

Класс

Matrix
имеет два конструктора для копирования данных из встроенных массивов в объект класса
Matrix
. Рассмотрим пример.

void some_function(double* p, int n)

{

double val[] = { 1.2, 2.3, 3.4, 4.5 };

Matrix<double> data(p,n);

Matrix<double> constants(val);

// ...

}

Это часто бывает полезным, когда мы получаем данные в виде обычных массивов или векторов, созданных в других частях программы, не использующих объекты класса

Matrix
.

Поделиться с друзьями: