Схемотехника аналоговых электронных устройств
Шрифт:
где Rос — сопротивление ПООСТ (см. подраздел 3.2, в случае отсутствия ПООСТ Rос=0).
Для каскада с ОИ и ∥ООСН имеем:
B = S0RгRэкв/Rос,
где Rэкв=Rс∥Rн, Rос — сопротивление ∥ООСН (см. подраздел 3.4).
Для каскада
B = S0(Rэкв + rи),
где Rэкв=Rс∥Rн (см. подраздел 2.11).
Для каскада с ОЗ
B = S0((Rг∥Rи) + rи).
В приведенных выше выражениях rи — сопротивление тела полупроводника в цепи истока, rи≈1/Sси, где Sси — см. подраздел 2.10, для маломощных ПТ rи=(10…200) Ом; Rи — см. рисунок 2.38.
Приведенные соотношения для оценки Kг дают хороший результат в случае малых нелинейностей, в режиме больших нелинейностей следует воспользоваться известными машинными методами [4], или обратиться к графическим методам оценки НИ [6].
8.2. Расчет устойчивости УУ
Оценку устойчивости УУ, представленного эквивалентным четырехполюсником, описываемым Y-параметрами, удобно проводить с помощью определения инвариантного коэффициента устойчивости [2]:
При k>1 усилитель безусловно устойчив, при k<1 — потенциально неустойчив, т.е. существуют такие сочетания полных проводимостей нагрузки и источника сигнала, при которых возможно возникновение генерации.
Устойчивость усилителя с учетом проводимости нагрузки и источника сигнала определяется следующим соотношением:
При k>1 усилитель безусловно устойчив, при k<1 — неустойчив, k=1 соответствует границе устойчивости.
Эквивалентные Y-параметры усилителя определяются, согласно методике подраздела 2.3, в заданных точках диапазона рабочих частот. Использование инвариантного коэффициента устойчивости особенно удобно при машинном анализе УУ. Другие методы оценки устойчивости описаны в [6].
8.3. Расчет шумовых характеристик УУ
Шумы в УУ в основном определяются шумами активных сопротивлений и усилительных элементов, расположенных во входных каскадах. Наибольший вклад в мощность шума, создаваемого усилительным каскадом, вносит усилительный элемент. Наличие собственных источников шумов ограничивает возможность усиления слабых сигналов.
В зависимости от природы возникновения, собственные шумы транзистора подразделяются на тепловые, дробовые, шумы токораспределения, избыточные и т.д.
Тепловые шумы обусловлены беспорядочными перемещениями свободных носителей заряда в проводниках и полупроводниках, дробовые — дискретностью заряда носителей (электронов и "дырок") и случайным характером инжекции и экстракции их через p-n-переходы. Шум токораспределения вызывается флуктуациями распределения тока эмиттера на токи коллектора и базы. Все вышеперечисленные виды шумов имеют равномерный спектр.
Природа избыточных шумов до конца еще не выяснена. Обычно их связывают с флуктуациями состояния поверхности полупроводников. Спектральная плотность этих шумов обратно пропорциональна частоте, что послужило поводом для названия их шумами типа 1/f. Еще их называют фликкер-шумами, шумами
мерцания и контактными шумами. Шумы типа 1/f сильно возрастают при дефектах в кристаллической решетке полупроводника.Наиболее весомый вклад в мощность шумов усилительных элементов вносят тепловые шумы.
Шумы активных элементов можно представить в виде источника напряжения (рисунок 8.1а) или источника тока (рисунок 8.1б).
Рисунок 8.1. Эквивалентные схемы активного шумового сопротивления
Соответствующие значения ЭДС и тока этих источников следующие (см. подраздел 2.2):
где Δf — полоса рабочих частот; k=1,38·10– 23 — постоянная Больцмана; T — температура в градусах Кельвина; Rш — шумовое сопротивление, Gш — шумовая проводимость, Gш=Rш– 1.
Для стандартной температуры Т=290°K эти формулы можно упростить:
Спектральные плотности шумов по напряжению и току составляют [17]:
где
Любой активный элемент можно представить шумящим четырехполюсником (рисунок 8.2) и по данным формулам рассчитать его шумовые характеристики.
Рисунок 8.2. Шумящий четырехполюсник
В [16] приведены выражения для шумовых параметров БТ и ПТ нормированных спектральных плотностей шумов по напряжению Rш=FRU/4kT, по току Gш=FRI/4kT и взаимной спектральной плотности Fш, представляющих собой соответственно шумовое сопротивление, шумовую проводимость и взаимную спектральную плотность шумов.
Для БТ, включенного по схеме с ОЭ:
Rш = rб + 0,2Iбrб2 + 0,02IкS0– 2,
Gш = 0,2Iб + 0,02Iкg2S0– 2,
Fш = 1 + 0,02Iбrб + 0,02IкgS0– 2,