Занимательно о космологии

В общем, несмотря на отсутствие прямых доказательств, мнение о том, что туманности — скопления звезд, постепенно укреплялось. Стали поговаривать, что это такие же галактики, как наш Млечный Путь, и что вселенная заполнена ими примерно равномерно. Это еще раз свидетельствовало в пользу вселенной Ньютона — Канта, бесконечной, с бесчисленным числом звезд, ее населяющих. Правда, парадоксы Ольберса и Зеелигера протестуют против такого представления.

Но противоречия для того и существуют, чтобы их устранять. И вот немецкий астрофизик Роберт Эмден формулирует условия состояния равновесия газового шара, желая построить на них теорию образования звезд. Это ему удается. Он находит такую структуру, такое распределение масс для сферы с бесконечным радиусом и такой же общей массой, для которой гравитационный парадокс не имеет места. Следовательно, модель бесконечной вселенной снова получила право на существование. Правда, это был лишь частный случай. Стоило в строгом распределении Эмдена произойти каким-то изменениям, как все его хитроумное построение разваливалось. Кроме того, сфера немецкого ученого имела центр. А как найти центр в бесконечной вселенной?..

Следом за ним спасением бесконечной вселенной занялся швед Карл Вильгельм Людвиг Шарлье — профессор университета и директор обсерватории в Лунде. Изучая пространственное распределение звезд, Шарлье применил новые методы математической статистики и примерно к 1908 году разработал свои основы теории строения вселенной. В его тонких и остроумных математических схемах нашлись структуры, не имеющие центра, но подчиняющиеся закону Ньютона без страха гравитационного и фотометрического парадоксов.

Правда, ни сферы Эмдена, ни уточненные математические схемы и построения Шарлье не были откровением. Для устранения парадоксов требовалось изменить что-то более существенное. Лучше, если бы это удалось сделать по отношению к исходным данным, лежащим в основе построения самой модели вселенной. Но «для внесения изменений в теорию, особенно такую фундаментальную, как ньютоновская, нужно иметь какую-то путеводную звезду, опираться на более общую теорию или новые наблюдения, — пишет академик В. Л. Гинзбург. — В доэйнштейновской космологии такой путеводной звезды не нашли».

Попытки, правда, были. Можно вспомнить о стараниях разрешить гравитационный парадокс еще в XIX веке. Тогда возникла идея считать, что ньютоновский закон тяготения справедлив только в небольших, «земных» масштабах наблюдаемой вселенной. В просторах же большого космоса к закону Ньютона надлежит добавлять некий экспоненциальный множитель, в который входит достаточно малая величина космологической постоянной. Тогда для любого конечного расстояния разница между истинно ньютоновским законом и ньютоновским законом с добавлением оказывается ничтожной, но стоит перейти к пространству бесконечному, равномерно заполненному веществом, как трудности, связанные с гравитационным парадоксом, исчезают.

Интересно, что никакой, даже самый тонкий земной опыт этого отступления от ньютоновской трактовки закона всемирного тяготения заметить не позволит. Сегодня мы понимаем, что такая подгонка решения под известный ответ — дело хотя и тривиальное, хорошо знакомое нам со школьной скамьи, но откровенно попахивает спекуляцией. Но в том отчаянном положении, в котором оказалась космология конца XIX столетия, все средства были хороши.

Глава шестая

^{в которой читатель неожиданно попадает в абстрактный мир науки о пространстве, такой непохожей на добрую старую геометрию, щеголяющую в «пифагоровых штанах» и ловко жонглирующую кубами, цилиндрами, шарами и конусами, а также всевозможными усеченными пирамидами и многогранниками}

Атаки, подтачивающие устои бесконечной вселенной, велись не только астрономами, но и математиками. Хотя ни те, ни другие вовсе не ставили перед собой столь неблагородной задачи… Пространство ньютоновской вселенной существовало независимо от материи. Под «материей» подразумевалось вещество, так или иначе распределенное в пространстве. Веществом занимались физика, астрономия и другие науки, призванные изучать «материальный» мир. Пространство являлось прерогативой математики и философии. Из задач человеческой практики возникла даже специальная отрасль математики — геометрия. Развиваясь, она из практической землемерной науки постепенно превратилась в абстрактную математическую теорию.

Все, что нас окружает в мире, все предметы имеют три измерения: длину, ширину и высоту. Каждый взрослый в состоянии убедиться в этом на глаз или на ощупь, как кому нравится. Автор подчеркнул «каждый взрослый», потому что у дитяти в грудном возрасте воспринимаемое пространство двухмерно. Оно — дитя не понимает, что такое «далеко» или «близко», тянется одинаково ручонками и к маминому носу, и к звездам… Однако постепенно психофизиологические механизмы и груз исторического опыта человечества, именуемый здравым смыслом, приводят ребенка к сознанию того, что мир, в котором он живет, трехмерен.

Но что такое исторический опыт человечества? Несколько тысячелетий сознательного накопления сведений. За это время человечество охватило пространственные расстояния от межатомных горизонтов до космологических просторов. Колоссально! Да, но только с точки зрения человека. Если же считать вселенную бесконечной, то охваченная нашими наблюдениями часть просто бесконечно мала. На каком же основании позволительно распространять столь ничтожный опыт на то, что не имеет меры?.. Почему бы не предположить, например, что наша вселенная одно-трехмерна? Ее модель напоминала бы сеть с узлами. Причем каждый узел — это трехмерная метагалактика, заключающая в себя мириады звездных островов. Посмотрите на чертеж. Так изобразил одно-трехмерную модель вселенной доктор философии Э. Кольман в своей книжке «Четвертое измерение». А рядом модель двух-трехмерной вселенной — тоненькая двумерная пленка с трехмерными пузырьками — метагалактиками. Вы скажете — фантазия. Что ж, согласен. Модель ньютоновской вселенной — огромный пустой ящик — пространство, равномерно заполненное жидким бульоном материи. Чем она лучше?.. Тем, что ее легче себе представить, опираясь на опыт и здравый смысл?

Эти два «кита», опыт и здравый смысл, позволили еще в глубокой древности построить теорию отвлеченно-абстрактного пространства и выявить его основные свойства. Собрал же крупицы мудрости и выковал из них «золотую розу» теории замечательный александрийский математик Эвклид.

Чему учил Эвклид

Эвклид рисовал свои чертежи на песке, на навощенных табличках, на папирусных свитках. О жизни его в архивах истории не осталось буквально ни строчки. Известно только, что жил он примерно в начале III века до нашей эры во времена первого царя из династии Птолемеев и что протекала его деятельность в Александрии. Сохранилась, правда, одна легенда. Однажды царь Птолемей, которому Эвклид преподавал основы математики, пожаловался на длинноты вступлений к науке. На что его учитель, запахнув тогу, заявил, что к геометрии нет «царской дороги». Путь к высотам науки один для всех смертных, и начинается он с простых понятий.

Тринадцать книг его «Начал», содержащие изложение планиметрии, стереометрии и некоторых вопросов теории чисел, в течение двух тысячелетий являются основами изучения математики. «В истории западного мира, — пишет математик Д. Л. Стройк, — „Начала“ после библии, вероятно, наибольшее число раз изданная и более всего изучавшаяся книга. После изобретения книгопечатания появилось более тысячи изданий, а до того эта книга, преимущественно в рукописном виде, была основной при изучении геометрии. Большая часть нашей школьной геометрии заимствована часто буквально из первых шести книг „Начал“, и традиция Эвклида до сих пор тяготеет над нашим элементарным обучением».

Как же строил Эвклид несокрушимое здание своей геометрии? В основание всей науки он вводит несколько главных положений-истин, по тем или иным причинам не требующих доказательств. Остроумные греческие философы, закаленные в спорах и наделенные скептическим умом, выбирали их очень осторожно. Они разделили подобные истины на аксиомы и постулаты. Аксиомами в те далекие времена называли утверждения, которые нельзя отрицать, не нарушая всех основ логического мышления. Говоря об аксиоме, греки начинали фразу со слов: «Очевидно, что…» И тем отбрасывали всякую возможность спора на этот счет.