Физика пространства - времени

Какой из этих четырёх видов энергии возрастает быстрее всего при увеличении числа частиц?

Гравитационная энергия, ибо каждая частица гравитационно взаимодействует с любой другой частицей

Существуют ли условия, при которых соотношение между этими четырьмя видами энергии радикально изменяются?

Да, в достаточно массивной звезде (если звезда холодная, то при массе, примерно равной массе Солнца, т.е. 2·10^3 кг; если горячая, то при большей массе, когда плотность оказывается ниже и гравитационные силы должны действовать на больших расстояниях)

Могут ли силы гравитационного притяжения в достаточно массивном или достаточно плотном (или и массивном и плотном одновременно) астрономическом объекте возобладать над силами, обусловливающими внутреннюю структуру элементарных частиц, и вызвать исчезновение этих частиц?

Мы не знаем ответа на этот вопрос, хотя он и возбуждает большой интерес и в настоящее время интенсивно исследуется как «гравитационный коллапс». Внимание было привлечено к этому гипотетическому механизму в январе 1963 г., когда был открыт так называемый «квазизвёздный объект» — часть некой галактики, отстоящей от нас на расстоянии 2·10 световых лет,— выделяющей за короткий по астрономическим масштабам промежуток времени в 10 лет или менее энергию (около 10 дж), эквивалентную той, которая выделилась бы при полном превращении в энергию массы около 10 солнц. Сейчас открыты и продолжают открываться многочисленные другие квазизвёздные источники (это название теперь сокращённо произносится как «квазар»)

Существуют ли какие-либо другие условия, при которых можно ожидать эффектов, аналогичных гравитационному коллапсу, с исчезновением элементарных частиц, или обратных процессов, при которых давление падает и происходит расширение?

Эти условия существовали на ранних этапах расширения Вселенной и должны существовать на поздних этапах, когда Вселенная будет снова сжиматься

Что подтверждает представления о расширении Вселенной?

Разбегание галактик: галактики, находящиеся на вдвое большем расстоянии, убегают вдвое быстрее и т.д., как если бы они вылетели из общего центра с разными скоростями около 14·10 лет назад

Какая сила доминирует в больших масштабах в динамике Вселенной?

Гравитация (кривизна пространства-времени)

4. Решения упражнений

РЕШЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ К ГЛАВЕ 1

1. Пространство и время — подробный пример

Решение дано в тексте.

2. Практическая синхронизация часов

Установите стрелки часов в положение, соответствующее 6^2+8^2+0^2=10 м светового времени. Нажмите кнопку пуска часов в момент прихода опорного сигнала.

3. Соотношения между событиями

Ответы на вопросы а), б) и в) согласно рис. 34. Для событий A и B: а) временноподобный интервал; б) 4 м собственного времени; в) да; для событий A и C: а) пространственноподобный интервал; б) 4 м собственного расстояния; в) нет; для событий C и B: а) светоподобный интервал; б) нуль; в) да, так как эти события можно связать одним световым лучом.

4. Одновременность

Слово «одновременность» пригодно для описания соотношения между событием «A сталкивается с B» и событием «C сталкивается с D» лишь в конкретной инерциальной системе отсчёта. Чтобы охарактеризовать соотношение между этими двумя событиями независимо от какого бы то ни было выбора системы отсчёта, следует сказать: событие «A сталкивается с B» отделено от события «C сталкивается с D» пространственноподобным интервалом в миллион миль.

5. Временно'й порядок событий

Случай светоподобного интервала. Если световой луч может непосредственно пройти от события G к событию H, то эти события связаны между собой светоподобным интервалом,— это чисто физическое утверждение, никак не связанное с выбором инерциальной системы отсчёта. Но это значит, что событие G предшествует H в любой инерциальной системе, что и требовалось доказать.

Случай временноподобного интервала. Событие H расположено внутри светового конуса будущего с вершиной в событии G в некоторой инерциальной системе отсчёта. Поэтому из G в H может попасть частица, движущаяся равномерно со скоростью, меньшей скорости света с точки зрения данной системы отсчёта. Но тот факт, что частица может непосредственно перейти из G в H, никак не связан с конкретным выбором инерциальной системы. Поэтому событие G предшествует событию H в любой инерциальной системе, что и требовалось доказать.

Случай пространственноподобного интервала. Эта возможность исключается; интервал между двумя рассматриваемыми здесь событиями может быть лишь светоподобным или временноподобным, и не иначе. Поэтому теперь требуется доказать, что два события, разделённые пространственноподобным интервалом, не имеют универсального порядка во времени,— такой порядок во времени существует лишь для пар событий, интервалы между которыми являются светоподобными или временноподобными. Рассмотрим для примера в лабораторной системе отсчёта два события, разности координат которых равны x_H– x_G=900 м и t_H– t_G=540 м. Тогда пространственноподобный интервал между ними составляет

(

900

м

)

^2

–

(

540

м

)

^2

1/2

=

720

м

Если рассматривать эти же события в системе отсчёта, быстро движущейся вправо, то они окажутся ближе друг к другу во времени, но величина интервала останется без изменения. В какой бы системе отсчёта ни проводились измерения, разности координат будут оставаться на гиперболе

(x

_H

– x

_G

)^2

–

(t

_H

– t

_G

)^2

=

(720

м

)^2

(рис. 139). Когда новая система отсчёта достигнет достаточно большой скорости относительно лабораторной системы (такова, например, система J), то событие H станет наблюдаться до события G. Такая ситуация имеет место для любой пары событий, разделённых пространственноподобным интервалом, и её можно описать с помощью гиперболы, подобной гиперболе на рис. 139. Короче говоря, если события G и H разделены пространственноподобным интервалом, то при выборе системы наблюдателя, движущейся достаточно быстро вправо или влево относительно лабораторной системы отсчёта, можно «сделать» событие G сколь угодно более ранним или сколь угодно более поздним по сравнению с событием H.

Рис. 139. Иллюстрация того, как выбор системы отсчёта сказывается на величине разностей пространственных и временных координат двух событий G и H. Через L обозначена лабораторная система отсчёта; система A «медленно» движется вправо относительно лабораторной системы отсчёта; последовательность B, C, D, … изображает системы отсчёта, движущиеся со всё большими и большими скоростями вправо относительно лабораторной системы. Система J такая, в которой разности координат вновь оказываются целочисленными.

6. Расширяющаяся Вселенная

а) Средний чертёж на рис. 35 даёт для собственного времени, прошедшего между двумя вспышками, выражение

=

(

t)^2-(

x)^2

=

(

t)^2-(

t)^2

=

t

1-^2

.

Из правого чертежа на том же рисунке следует выражение для времени, прошедшего между приёмом двух последовательных сигналов:

t

_приём