Физика пространства - времени

¹) Isaac Nеwtоn, Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World, Vol. 2, translated by Andrew Motte in 1729, revised and annotated by Florian Cajori, University of California Press, Berkeley, 1947, p. 6.

Ньютон считает, что массивный шарик или космический корабль действительно ускорены относительно этой идеальной системы отсчёта. Производящая ускорение «сила» таинственным образом действует через пространство и возбуждается удалёнными объектами. С точки зрения Ньютона, тот факт, что человек, помещённый в космический корабль, не замечает ни ускорения, ни самой силы, является просто реализующейся в природе случайностью. Эту случайность можно истолковать как «нечаянное» равенство «гравитационной массы» и «инертной массы», либо как-нибудь иначе.

Мужество и трезвость взглядов Ньютона: делать доступное; оставлять попытки более глубокого понимания будущим поколениям

В беседах с одним из авторов этой книги в давно прошедшие годы Эйнштейн выражал своё глубочайшее уважение к Ньютону и, в частности, восхищение его мужеством. Он подчёркивал, что Ньютон даже лучше, чем его критики в XVII столетии, понимал трудности, связанные с идеями абсолютного пространства и абсолютного времени. Однако постулирование этих понятий было в то время единственным практически осуществимым способом продвинуться в описании движения. В результате Ньютон разделил проблему движения на две части: 1) пространство и время и их смысл — представления, вызывавшие затруднения, разъяснить которые было суждено лишь через 230 лет, и 2) законы ускорения относительно такого идеализированного пространства-времени — те законы, которые и дал Ньютон миру.

Nature and Nature’s laws lay hid in night:

God said, Let Newton be! and all was light.

Pope

[Природа и её Закон — весь мир во мрак одет. Да будет Ньютон! — Бог сказал, и вот повсюду свет.]

Эйнштейновское предвидение: физический мир описывается чисто геометрически

Мы находим теперь, что эйнштейновский взгляд на природу пространства и времени приводит к новому пониманию гравитации как чисто геометрического явления. Эйнштейн умер, завещая миру своё ещё не подтверждённое предвидение, что не только гравитация, но и весь физический мир вообще может быть полностью описан на языке одной лишь геометрии. Может быть, стоило бы в заключительном диалоге бросить общий взгляд на физику и задаться вопросом: какие её разделы допускают простое описание на языке геометрии пространства-времени, а какие всё ещё далеки от подобного понимания?

Таблица 15.

Схема подхода к физике с точки зрения пространства-времени

Как движется свободная электрически нейтральная частица?

Такая частица следует наиболее прямой возможной линии в пространстве-времени, на языке геометрии — геодезической линии

Сколько компонент у 4-вектора энергии-импульса этой частицы?

Четыре

Являются ли все компоненты независимыми?

Нет, они связаны между собой соотношением E^2 - (p ^x)^2 - (p ^y)^2 - (p ^z)^2 = m^2

Как электромагнитное силовое поле влияет на движение электрически заряженной частицы?

В любой данной точке действительная мировая линия такой частицы систематически отклоняется («искривляется») от той идеальной геодезической мировой линии, которая проходит через эту точку в том же направлении. На языке обыденной физики это значит, что заряженная частица испытывает ускорение относительно идеальной нейтральной пробной частицы

Как можно количественно измерить напряжённость электромагнитного поля в данной области пространства-времени?

По кривизне мировой линии любой заряженной частицы, проходящей через эту область во временноподобном направлении относительно идеальной геодезической, проходящей через ту же точку в том же направлении. Можно во всех деталях измерить напряжённость электромагнитного поля — как его направленность, так и абсолютную величину в данном месте (локально), измеряя кривизны трёх мировых линий заряженных частиц, проходящих через данную область

Чему равно число независимых компонент напряжённости электромагнитного поля в точке?

Шести. Для наблюдателя в данной инерциальной системе отсчёта электромагнитное поле разлагается на отдельные электрическое и магнитное поля (напряжённости каждого из которых имеют по три компоненты). Если в данной инерциальной системе отсчёта заряженная частица мгновенно покоится, её ускорение определяется одним лишь электрическим полем (измеренным в этой системе). Если же частица движется, то магнитное поле даёт вклад в её ускорение («магнитная сила»)

Как влияет гравитационное поле на движение одной частицы? (Речь идёт о корректно определённом гравитационном поле, т.е. взятом в локальной инерциальной системе отсчёта, в отличие от обыденного или кажущегося гравитационного поля, ощущаемого, например, на поверхности Земли, не являющейся инерциальной системой отсчёта и не подверженной свободному падению)

Никак, потому что при этом отсчёт ведётся от мировой линии самой частицы! (Или от мировой линии идеальной пробной частицы, пробегающей по тому же пути в пространстве-времени)

Как влияет гравитационное поле на относительное движение двух пробных частиц? (Для простоты примите, что их мировые линии первоначально параллельны и разделены малым, но отличным от нуля интервалом). Это влияние лучше описывать выражением «приливное поле», чем неопределённым выражением «гравитационное поле»—«приливное» потому, что относительное ускорение частиц воды на противоположных сторонах земного шара, вызываемое Луной, приводит к явлению прилива

Взаимное удаление двух пробных частиц систематически изменяется со временем, начиная с момента первоначальной параллельности мировых линий («девиация геодезических»)

Чем оправдано большее внимание к приливной силе, влияние которой практически пренебрежимо мало (например, на спутник или на систему спутников), а не к обыденному или кажущемуся гравитационному полю, удерживающему спутники на орбитах?

Дело в том, что, как выяснилось, проще всего физика поддаётся локальному анализу, т.е. анализу относительно локальной инерциальной системы отсчёта. Локально, для человека на спутнике, кажущееся гравитационное поле отсутствует. Этого человека интересует лишь расстояние до соседних спутников его системы. Это расстояние постепенно изменяется под действием приливных сил в этой окрестности (сил, вызванных здесь Землёй и, в меньшей степени, Луной и Солнцем)

Как можно количественно измерить приливное поле в данной окрестности в пространстве-времени, т.е., говоря на языке геометрии искривлённого пространства Римана (1854) или общей теории относительности Эйнштейна (1916), измерить в этой окрестности «кривизну пространства-времени»?

По девиации геодезических для двух мировых линий. Приливное поле, или кривизна, может быть всесторонне измерено как в отношении своих свойств направленности, так и по абсолютной величине в данной области путём измерения девиаций геодезических для пар мировых линий соответствующего числа пробных частиц, находящихся в этой области