Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Тем самым в такой сведенной к признакам формуле мы не имеем полного выражения вещи, но прежде всего субъективное образование, которым выражается наше из наглядного представления о вещи выросшее представление, поскольку мы можем удержать его в признаках, фиксированных сходным образом; правило образования представлений, которое должно быть выполнено, но которое может быть выполнено различным образом; которого всеобщность зависит отчасти от широты отдельных признаков, отчасти от возможности присоединить к данным признакам еще дальнейшие отличные признаки. Имеет ли обычный язык особое слово для такого представления – это прежде всего безразлично. Если бы была в том надобность, то такое слово могло бы быть создано для этого.

Если бы наше описание было менее полным, если бы, например, было опущено указание величины, то тем самым было бы упущено из виду такое различие, благодаря которому этот объект различается от других больших и меньших объектов, и формула могла бы применяться к гораздо более различающимся объектам, причем мы могли бы еще дополнить все возможные величины. Если бы оно было более определенным, например, вместо «красный» было бы указано «розово-красный», – в таком случае отсюда исключался бы целый ряд раньше охватывавшихся им различимых объектов. Но всегда мы имели бы формулу, выражающую синтез таких признаков, к которым могут присоединиться еще и другие, и тот, кто слышит эту формулу, может дополнить эти признаки различным образом.

3. Таким образом, уже из анализа представления об одном-единственном объекте может возникнуть целый ряд формул, которые последовательно содержат все больше и больше признаков. Всяким дальнейшим признаком определяется полнее то, что должно быть представлено; всяким дальнейшим признаком исключаются те объекты, для которых еще были пригодны прежние формулы. От каждой из этих формул мы приходим к предшествующей, когда опускаем какой-либо признак; к последующей – когда добавляем какой-либо признак. Чем меньше признаков объединено, тем относительно большого числа различающихся объектов может быть предицирована формула, если действительно полагаются возможные различия. Чем больше признаков объединено, тем относительно меньшего числа может быть предицирована формула. Формулы относятся друг к другу, как более общие и более специальные понятия. Но и самое специальное понятие является еще общим, поскольку его признаки допускают еще известную широту. Лишь в том случае, если бы все признаки были совершенно определены, понятию могла бы еще принадлежать только числовая всеобщность (например, куб из чистого золота, имеющий сторону в 1 сантиметр, есть совершенно определенное представление).

Это выражается таким образом, что от данного понятия мы восходим к более общему путем абстракции, т. е. путем опущения признаков; к более специальному мы нисходим путем детерминации, т. е. путем присоединения признаков. Абстракция уменьшает содержание, но расширяет объем; детерминация увеличивает содержание, но сужает объем. Содержание и объем стоят друг к другу в обратном отношении. Более общее понятие называется высшим, более широким; специальное – низшим, более узким. Их отношение друг к другу называется подчинением.

То же самое получилось бы в том случае, если бы мы исходили не от единичного объекта, а от различных объектов, и если бы была поставлена задача указать, какие признаки общи различным объектам. Чем больше различных объектов должно быть объединено, тем меньше будет у них общих признаков, тем бессодержательнее становится понятие. Чем меньше различных объектов должно быть объединено, тем понятие богаче содержанием.

4. В этих положениях, как ни кажутся они простыми и само собой разумеющимися, скрываются, однако, некоторые, обычно недостаточно привлекающие к себе внимание вопросы и трудности – отчасти относительно процессов абстракции и детерминации, отчасти касательно отношения между содержанием и объемом.

Прежде всего опущение и присоединение признаков не есть что-либо столь произвольное и капризное, как это кажется по этим положениям. Среди признаков один является всегда тем же самым – тот, который определяет характер синтеза, так как он указывает категорию. Если бы мы попробовали опустить этот признак, то все остальные признаки утратили бы свою опору и смысл их синтеза стал бы ненадежен. Высшими и подчиненными понятия могут быть только в пределах той же самой категории. И это приводит лишь к путанице, когда, например, «красный» должно быть высшим понятием для розы, или «разумный» должно быть высшим понятием по отношению к человеку, или «преднамеренный» должно быть высшим понятием к убийству.

Далее, признаки не являются все независимыми по отношению друг к другу, но отчасти предполагают один другой. Было бы совершенно бесцельно, если бы признак «протяженный» мы опустили, а «красный» удержали. Этот последний признак предполагает первый. Тем самым ход обобщающей абстракции уже предуказан в пределах известных границ.

Равным образом и ход детерминации оказывается предуказанным. Прежде всего само собою понятно, что детерминация, не впадая в противоречие, не должна присоединять несоединимые признаки. Но чем должна определяться детерминация? Здесь необходимо указать на двоякое основание детерминации. Поскольку именно данная формула понятия содержит такие признаки, которые по своей собственной природе допускают еще целый ряд различий – как «красный» допускает целый ряд оттенков, «кругообразный»-все возможные величины диаметра и т. д., – постольку детерминация может брать здесь какое-либо из этих различий, и она находит свое оправдание в самом данном понятии. Но уже и здесь необходимо иметь в виду, не исключают ли другие признаки какую-либо часть возможных, таким образом, признаков и не ограничивают ли они детерминацию. Понятие о плоской фигуре, ограниченной тремя прямыми, не содержит ничего относительно величины фигуры ни относительно величины прямых и их взаимного отношения. Вместе с понятием прямой необходимо дана какая-либо величина. Какая – это предоставляется решить детерминации. Но я не могу по произволу выполнять детерминацию для всякой прямой: я ограничен здесь тем законом, что две стороны вместе больше третьей. Этот закон предуказан мне остальными признаками и характером требуемого синтеза этих последних. Детерминация, следовательно, не может возникнуть из одного признака самого по себе, а лишь из всего комплекса.

Но наряду с этой детерминацией бывает другая, которая присоединяет независимые новые признаки, и эта последняя детерминация не имеет точки опоры в данных признаках. Если, например, материя определяется как протяженная и тяжелая субстанция, то, с точки зрения нашего теперешнего знания, мы ни в каком случае не можем рассматривать специфические свойства отдельных веществ как видоизменения протяженности и тяжести. Но в таких случаях обнаруживается, что детерминация определяется чисто эмпирическим знанием того, что подпадает под понятие материи. Мы присоединяем те признаки, которые мы опытным путем находим соединенными с более общими признаками. Эта детерминация могла бы направляться содержанием наших представлений лишь в том случае, если бы мы обладали абсолютно совершенным знанием существа вещей.

5. Эта двоякая форма детерминации делает ненадежным, что именно следует понимать под объемом понятия. Если исходить из логической точки зрения, которая прежде всего требует определенных в понятии предикатов и поэтому имеет в виду только представления, с какими мы подходим к действительным вещам, то последовательным образом отношение подчинения может иметь место всегда лишь между понятиями, и всеобщность понятия заключается в том, что оно мыслится как понятие в известном числе их, т. е. в их содержании, через посредство различных признаков различающихся представлений. Чисто числовая всеобщность, благодаря которой то же самое представление вновь усматривается в неопределенном числе единичных, наглядно представляемых вещей, совершенно безразлична для сущности понятия. Именно одно и то же понятие мыслится здесь во всех экземплярах, и его сущность не изменяется от того, может оно быть предицировано относительно одной или относительно ста вещей.

Поэтому объем понятия никогда не может измеряться по эмпирическому количеству одинаковых вещей, которые подпадают под известное понятие, раз, вопреки principium identitatis indiscernibilium, признана возможность, что для нашего познания имеются такие объекты, которые различаются уже не своими свойствами, а лишь различным местом или различным временем. В противоположность этому необходимо твердо помнить, что понятие, которое не может быть далее детерминировано, не имеет уже никакого объема. Оно представляет собой предел ограничения объема – точку, хотя бы даже соответствующее ему эмпирически имелось налицо в миллионах экземпляров. Чугунный шар 10 сантиметров в диаметре – предполагая весь чугун одинаковым – является таким понятием.

Лишь поскольку имеются такие признаки, фиксирование которых в понятии может всегда состоять только в ограничении непрерывности незаметно мелких различий, лишь постольку и низшая, фиксированная в понятии формула имеет еще известный объем, только он не может уже быть разложен на раздельные понятия.

Вопрос об индивидуальных понятиях причастен к этой трудности. Индивидуальным понятие никогда не может называться только на том основании, что случайно в эмпирической действительности существует одна только такая вещь, которая ему соответствует. Точно так же как логическая природа понятия нисколько не поражается тем, если бы не было дано ни одного ему соответствующего объекта. Индивидуальным понятием может называться лишь такое понятие, благодаря признакам которого дана уже единственность соответствующего ему объекта. Так, центр мира есть в этом смысле индивидуальное понятие. Напротив, вопрос о том, все ли индивидуумы, фактически подпадающие под данное понятие, могут быть различимы еще иным образом, нежели пространственно и временно, и одну лишь или несколько единичных вещей может содержать под собой понятие наименьшего объема, – этот вопрос нисколько не касается логического рассмотрения, а относится к реальной науке.