Математика от А до Я: Справочное пособие (издание третье с дополнениями)

Установлено, что наиболее вредными для здоровья людей являются пыли с размером пылинок от 2 до 8 микрон. Одной из особенностей пыли является чрезвычайно развитая поверхность, зависящая от величины частиц, что делает пыль значительно химически активнее, чем было твердое вещество до измельчения. Если пыль состоит из веществ, способных к окислению, то по своим свойствам воздушнопылевая смесь часто становится похожей на смесь воздуха с горючими парами, и в ряде случаев такие пылевоздушные смеси оказываются взрывоопасными. Известны случаи взрывов пыли алюминия, магния, цинка, сажи, угля, дерева, хлопка, смол и других легко окисляемых веществ. В пыли обитают плесневые грибки, микробы и пылевые клещи, являющиеся аллергенами. Остатки бытовых химикатов и металлы (в том числе такие токсичные, как свинец, кадмий, мышьяк) легко вступают в контакт с частицами и сохраняются в пыли годами.

Крупномасштабные запыления и задымления приземных слоев атмосферы могут возникать либо от местных антропогенных источников, либо доставляться воздушными потоками. Недостаточно изученной проблемой является жизненный цикл дыма в атмосфере, особенно при все возрастающих масштабах его выбросов. В начале XXI века суммарный по земному шару ввод дыма за год оценивается -200 Мт, что близко к оценкам дыма от пожаров ядерной войны. Основными источниками «мирного» дыма являются сжигания ископаемого топлива (нефть, уголь, газ), природные и антропогенные пожары. Эти дымы и условия их поступления в атмосферу отличаются от «военных» дымов рядом факторов, главным из которых является низкая интенсивность горения. В результате таких процессов большая часть дыма собирается в приземном и пограничном слоях атмосферы, т. е. в нижнем слое высотой — 1 км. Отсюда частицы дыма сравнительно быстро удаляются осадками — дождем и снегом. Благодаря тому, что ввод дыма осуществляется в разных местах и более или менее равномерно в течение года, он нигде не накапливается в количествах, которые могут заметно повлиять на термический режим атмосферы и на ее загрязненность. К тому же содержание токсичных соединений углерода в частицах дыма невелико, так как большая часть дыма образуется при сжигании древесины и других видов топлива в контролируемых условиях. Среднее по всей атмосфере время жизни частиц дыма около 10 дней. Одновременно в атмосфере находится всего примерно 5 Мт дыма, поэтому он слабо влияет на поглощение солнечного излучения и климат как отдельных регионов, так и глобально всей планеты. Однако есть все основания считать, что время жизни частиц дыма может заметно возрасти после введения больших количеств «военного» дыма. При ведении крупномасштабных боевых действий в военном конфликте с использованием современного оружия война продолжалась бы лишь несколько дней. На основе исторического опыта предполагается, что пожары в городах будут продолжаться примерно сутки и будут наиболее интенсивны в течение нескольких первых часов, а лесные пожары — в течение одной или нескольких недель. Такая скорость ввода в атмосферу дает возможность дыму накапливаться в значительных количествах даже при нормальных скоростях его выведения из атмосферы. К тому же дым от интенсивных пожаров и взрывов поднимется на значительные высоты за пределы пограничного слоя Земли. Как выше отмечалось, основным механизмом выведения аэрозоля из атмосферы является его вымывание осадками. В нормальных условиях большая часть осадков формируется в нижней половине тропосферы. Поэтому ввод больших дополнительных количеств дыма (~ 50 % от его массы или более) в верхнюю половину тропосферы (выше 5 км) или даже в нижнюю стратосферу существенно увеличит среднее время жизни дыма против обычных 5 — 10 дней. Кроме того, в условиях войны следует ожидать значительного уменьшения интенсивности влагооборота, что затруднит выведение дыма осадками просто потому, что их будет меньше, и они могут формироваться в более низких слоях тропосферы. Эти простые предположения нашли свое подтверждение в численных экспериментах на моделях общей циркуляции атмосферы.

Местными источниками пыли и дыма, как правило, служат площади оголенных грунтов, карьеры горных выработок, заводы, выпускающие некоторые строительные материалы (например, цементные), металлургические производства. При авариях на них в атмосферу поступает неконтролируемое количество таких загрязнений.

Наибольшую опасность представляют задымления и запыления, привнесенные в данное место извне, так как подобное вторжение является часто совершенно неожиданным. В литературных источниках имеются сообщения о таких случаях.

Например, 19 декабря 1985 г. в Ашхабаде наблюдалась [25] пыльная мгла при нулевой видимости. В это же время такое же явление наблюдалось во многих других районах Средней Азии, удаленных друг от друга на многие сотни километров (в Чарджоуской области, городах Кушка, Сарахс и ряде других). Мгла охватила территорию размерами 250 на 600 км в направлении с юго-запада на северо-восток. Используя данные спутников и аэросиноптические карты Северного полушария, удалось установить, что в указанные районы Средней Азии были воздушными массами перенесены огромные количества пыли с Аравийского полуострова.

Предполагается, что пыль поднялась в воздух ветром, затем струйными тропосферными потоками была перенесена на тысячи км, и благодаря нисходящим воздушным потокам на северо-восточных склонах среднеазиатских гор опустилась в приземные слои атмосферы.

Аналогичная ситуация наблюдалась 8 мая 1987 г. в Якутии. Там отмечалось помутнение воздуха типа дымки и выпадение снега со специфическим запахом. Измерения показали наличие небольших концентраций фосфорорганических отравляющих веществ, которые могли быть доставлены из Ирака и восточной Турции [25]. Этот источник загрязнений был установлен после анализа спутниковой информации и данных аэросиноптических материалов.

Подобные явления задымления с последующим выпадением «грязного» снега отмечались в некоторых пунктах Магаданской области. Территория, захваченная загрязнением, имела протяженность с запада на восток на 600 км и на 150 км с севера на юг. Местные источники подобных загрязнений отсутствуют. Анализ погодных условий показал, что наиболее вероятной причиной такого задымления явился перенос продуктов сгорания древесины при лесных пожарах из Читинской области, а также погодные условия, обусловившие подъем и транспортировку загрязняющих частиц на огромные расстояния.

Подобный региональный, а иногда и глобальный перенос токсичных пылевых и дымовых частиц возможен при авариях промышленных объектов.

Глава III Турбулентные выбросы в атмосфере

Расчет турбулентных струйных течений, к которым можно отнести собственно струи, следы, термики и клубы, базируется на некоторых схемах процессов турбулентного обмена и на связях между касательными напряжениями и поперечным градиентом осредненной скорости. В простейших случаях полуэмпирические теории турбулентности Прандтля, Тейлора и др. позволяют свести задачу интегрирования системы дифференциальных уравнений движения — уравнений в частных производных — к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения; причем его решение получается с точностью до экспериментально определяемого множителя. Такие решения, называемые автомодельными, были впервые получены Толлмином, и они явились отправным моментом многочисленных полуэмпирических схем теории турбулентных струйных течений.

Отечественными разработчиками подобных теорий являются Абрамович Г.Н., Гиневский А.С., Вулис Л.А., Лойцанский Л.Г., Голубев В.А. и их сотрудники [91–95]. Ими поставлены и решены важные теоретические и экспериментальные исследования, имеющие принципиальны результаты. Использование этих теорий в расчетах струйных течений, как и в расчетах турбулентных пограничных слоев, оправдывается потребностью решения важных инженерных задач в условиях неполного знания начальных и граничных условий течений, а также тем, что их применение в большинстве случаев удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным.

Другим инженерным подходом к решению широкого класса струйных задач является использование понятия вовлечения как некоторой диффузионной функции, интегрально учитывающей процесс взаимного проникновения вещества струи во внешнюю среду и внешней среды в поток. Такой подход развит для изотермических и нагретых газообразных объемов типа термиков или клубов.

В настоящее время существует несколько подходов к решению проблемы создания приближенной аналитической модели турбулентного газообразного объема, движущегося в атмосфере из-за разности плотности его вещества и вещества окружающей среды. Для объемов, имеющих наряду с поступательным движением, как целого, вращение относительно направления движения (термики, вихревые слои) развитие турбулентных движений описывается трехмерными уравнениями Навье-Стокса при задании коэффициентов турбулентного обмена. Решение в этом случае ищется при разложении искомых функций в ряд по малому параметру [86].

Иным решением подобных задач в приближении осесимметричного течения вещества термика или вихревого слоя является решение осредненной по объему системы уравнений Рейнольдса в приближении Буссинеска для автомодельного участка траектории выброса. Такой подход, например, развит в работах Гостинцева Ю.А. и др. [5,17, 88,89]. Изучению всплытия термика в атмосфере в приближении Буссинеска посвящена работа [6], клуба и струи работы [8,13, 29, 33,100].

Газообразные объемы при взрывных авариях, как правило, не имеют единого центра кругового движения газа. Данные о рассматриваемом объекте и окружающей среде при решении задачи движения взрывного клуба в атмосфере носят приближенный оценочный характер и не могут использоваться для детализации картины трехмерного турбулентного движения среды. Поэтому наиболее целесообразным является использование условий и допущений, упрощающих задачу и не искажающих ее физическое содержание. Такими допущениями при решении задачи формирования и движения в атмосфере техногенных выбросов являются следующие:

— выброс представляется в виде правильного геометрического тела (сфера, эллипсоид и т. п.),

— вещество выброса и газодинамические характеристики равномерно распределены по его объему,

— центр приложения массовых сил совпадает с геометрическим центром,

— отсутствует вращательное движение вещества выброса, привязанное к единому его центру.

Для струйных потоков используется допущение о равномерных по сечению значениях макроскопических величин — таких как скорость, температура, концентрация примеси, энтальпия и т. п.