Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Впервые существование фонового излучения было теоретически предсказаноамериканским физиком и астрономом русского происхождения Георгием Гамовым в 1948 году, на основе общепринятой ныне теории Большого взрыва. А в 1965 году Пензиас и Вильсон впервые (и совершенно случайно) обнаружили его.

Я собираюсь задать вопрос, который обычно многих озадачивает. Если все далекие галактики во Вселенной удаляются от нас, не означает ли это, что мы сами занимаем какое-то особое центральное положение во Вселенной? Оказывается, нет! Точно такое же разбегание наблюдалось бы и из любого другого места во Вселенной. В больших масштабах расширение Вселенной однородно и все положения во Вселенной совершенно равноправны.

Часто это положение иллюстрируют с помощью надуваемого шара (рис. 7.8).

Рис. 7.8.Расширяющаяся вселенная очень напоминает поверхность надуваемого шара. Все галактики удаляются друг от друга

Пусть пятнышки на шаре изображают различные галактики, а сама двумерная поверхность шара — все трехмерное пространство вселенной. Ясно, что относительно произвольно выбраннойточки на шаре все остальные точки удаляются. В этом смысле все точки шара равноправны. Точно так же, наблюдая из любой выбранной нами галактики, мы обнаружим изотропное удаление всех остальных галактик.

Раздувающийся шар дает хорошее представление об одной из трех общепринятых моделей вселенной, называемых моделями Фридмана — Робертсона — Уокера ( ФРУ), а именно: пространственно замкнутой ФРУ– модели с положительной кривизной. В двух других ФРУ– моделях (с нулевой и отрицательной кривизной) вселенная расширяется подобным же образом, но вместо пространства конечного объема, которое изображает шар, мы имеем бесконечнуювселенную с бесчисленным множеством галактик.

Из этих двух моделей наиболее проста для понимания модель с евклидовойпространственной геометрией, т. е. с нулевой кривизной. Будем изображать всю пространственную вселенную обычной плоскостью, на которой помечены точки, изображающие галактики. По мере эволюции вселенной во времени эти галактики одинаковым образом удаляются друг от друга. Попробуем представить развитие этого процесса в пространстве-времени. Там мы будем иметь совокупность различных «мгновенных» евклидовых плоскостей, сложенных в стопку, которая изображает всю вселенную сразу во всей ее пространственно-временной целостности (рис. 7.9).

Рис. 7.9.Пространственно-временная картина расширяющейся вселенной с евклидовыми пространственными сечениями (показаны только два пространственных измерения)

Галактики теперь будут иметь вид некоторых кривых, называемых мировыми линиями историй галактик, и эти кривые будут расходиться друг от друга в направлении будущего. И снова все мировые линии галактик оказываются равноправными.

В оставшейся ФРУ– модели с отрицательнойкривизной в качестве пространственной геометрии берется неевклидовагеометрия Лобачевского, которая подробно описана в главе 5 и проиллюстрирована картиной Эшера (рис. 5.2, Глава 5. «Евклидова геометрия»). Для построения полной пространственно-временной картины нам необходимо все «мгновенные» пространства Лобачевского расположить вплотную одно над другим в порядке их следования (рис. 7.10) [177] .

177

Я отношу модели с нулевой и отрицательной пространственной кривизной к бесконечным моделям. Есть, однако, возможность некоторой «свертки» этих моделей, после которой они становятся пространственно конечными. Такое рассмотрение, которое вряд ли применимо к реальной вселенной, существенно не меняет ход нашего обсуждения, и поэтому я предлагаю не заострять здесь внимание на этом вопросе.

Рис. 7.10.Пространственно-временная картина расширяющейся вселенной с пространственными сечениями Лобачевского (показаны только два пространственных измерения)

Мировые линии галактик будут опять изображаться расходящимися в направлении будущего кривыми, причем все галактики и здесь оказываются совершенно равноправными.

Конечно, при таком описании мы для большей наглядности изображаем не все четыре измерения, а показываем лишь трехмерное пространственно-временное сечение, убирая одно измерение (точно также, как мы это делали в главе 5 «Специальная теория относительности Эйнштейна и Пуанкаре»). Но даже и этого оказывается недостаточно, чтобы наглядно изобразить пространство-время положительной кривизны — необходимо убрать еще одно измерение! Сделаем это и изобразим замкнутое трехмерное пространство вселенной положительной кривизны (одномерной) окружностью, а не (двумерной) сферой, которой была поверхность шара. По мере расширения вселенной размер этой окружности растет и мы можем изобразить все пространство-время, накладывая одну окружность на другую (каждую — для своего момента времени) и получая в результате искривленный конус (рис. 7.11 а).

Рис. 7.11. а) Пространственно-временная картина расширяющейся вселенной со сферическими пространственными сечениями (показано только одно пространственное измерение); b ) На конечной стадии вселенная испытывает большой коллапс

Из уравнений Эйнштейна общей теории относительности следует, что такая замкнутая вселенная не может расширяться вечно. После того, как ее размер достигнет некоторого максимального, она начнет сжиматься и, в конце концов, сколлапсирует в точку, испытав при этом как бы большой взрыв наоборот (рис. 7.11b). Этот большой взрыв наоборот иногда называют большим коллапсом . Во ФРУ– моделях с отрицательной и нулевой кривизной вселенная уже не коллапсирует повторно. Вместо большого коллапса, она продолжает неограниченно расширяться.

Так, во всяком случае, обстоит дело в стандартнойобщей теории относительности, в которой так называемая космологическая постоянная полагается равной нулю. Подбирая ненулевое значение этой космологической постоянной, можно получить или неограниченную вселенную, испытывающую большой коллапс, или конечную вселенную положительной кривизны, которая будет расширяться неопределенно долго. Присутствие космологической постоянной немного усложнило бы дальнейшее обсуждение, но в контексте нашей темы не существенно. Для простоты я буду полагать космологическую постоянную просто равной нулю [178] . На момент написания этой книги эмпирические данные свидетельствуют о том, что космологическая постоянная должна быть очень малой, и согласуются с ее нулевым значением. (Более подробно о космологических моделях см. Риндлер [1977].)

178

Эйнштейн ввел в теорию космологическую постоянную в 1917 году, но впоследствии, в 1931 году, отказался от нее, говоря о ней как о своей «самой большой ошибке».

К сожалению, имеющиеся данные наблюдений не выделяют определенно ту или иную космологическую модель (равно как ничего не говорят и о том, каков будет эффект малой космологической постоянной в случае, если она отлична от нуля). С другой стороны, кажется, что эти данные свидетельствуют скорее об отрицательной пространственной кривизне вселенной (с геометрией Лобачевского на больших масштабах); и о том, что Вселенная будет продолжать расширяться неограниченно долго. Основанием для такого вывода служит, главным образом, то количество видимого вещества во вселенной, которое доступно непосредственным наблюдениям. Однако в пространстве может оказаться рассеянным и огромное количество невидимой материи, в случае чего вселенная будет обладать положительной кривизной и может в конце своей эволюции испытать большой коллапс, хотя это произойдет за промежуток времени, намного превосходящий 10 ¹⁰ лет — время существования Вселенной. Чтобы такой коллапс стал возможным, распределенного по пространству невидимого вещества — так называемой «темной материи» — должно быть раз в тридцать больше того количества видимой материи, которую мы наблюдаем в телескопы. Имеются надежные косвенные свидетельства в пользу того, что значительное количество темной материи все же присутствует, но вот достаточно ли ее, чтобы гравитационно замкнуть вселенную (или хотя бы сделать ее плоской) — привести ее к коллапсу — однозначного ответа на этот вопрос пока еще не получено.

Горячий протошар

Вернемся к вопросу о природе второго начала термодинамики. Мы свели этот вопрос к рассеянному газу, из которого впоследствии образовались звезды. Но что представляет собой этот газ? Откуда он взялся? Кроме водорода, который является его основной составляющей, туда входит также гелий (около 23 % по массе) и пренебрежительно малое количество других веществ. В соответствии с общепринятой теорией, весь этот газ был выброшен в результате того самого Большого взрыва, который образовал и саму вселенную. Важно, однако, понимать, что этот взрыв имел совершенно иной характер, чем обычный взрыв, при котором вещество выбрасывается из его эпицентра в уже существующее окружающее пространство. В нашем случае само пространство возникаетв результате взрыва и никакого эпицентра нет (или не было) вообще! Такую ситуацию проще всего представить себе в случае пространства положительной кривизны. Обратимся снова к рис. 7.11 или к рис. 7.8 с раздувающимся шаром. Никакого «предсуществующего пустого пространства», в которое могло бы извергаться вещество, порожденное взрывом, нет. Само пространство, т. е. «поверхность шара» возникает в результате взрыва. Надо отдавать себе отчет в том, что только из соображений наглядности мы изобразили на рисунках (для случая положительной кривизны) «объемлющие пространства» — Евклидово пространство, в котором находится шар на рис. 7.8, и трехмерное пространство, в котором изображено пространство-время на рис. 7.11. Ни одно из этих объемлющих пространств не имеет какого-либо физического смысла. Пространство снаружи и внутри шара всего лишь помогает нам наглядно представить его поверхность. Именно поверхность шара и только она представляет физическое пространство вселенной. Совершенно очевидно, что нет никакого центра, из которого бы извергался материал вселенной в процессе Большого взрыва.