Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной

Механика черных дыр

Кое-что в теореме о площади вызывает определенное беспокойство. Ведь если площадь горизонта событий со временем только растет, мы можем разглядеть в этом свойстве стрелу времени. Как же так? Уравнение Эйнштейна не делает различий между прошлым и будущим.

Проблема здесь чисто техническая. Стрела времени заложена не в общую теорию относительности саму по себе, а в ее следствия, которые мы применяем, рассматривая черные дыры. Мы как бы подразумеваем, что в прошлом на ее месте была звезда или другой астрофизический объект, который (двигаясь в будущее) сколлапсировал в черную дыру. Путем математических рассуждений мы можем обратить время вспять и вернуться к тому моменту, когда на том же месте существовала белая дыра — противоположность черной, окруженная горизонтом событий сингулярность, источник материи, которая, покидая дыру, не может туда вернуться. Ученые не верят в существование белых дыр, но в современной космологии считается, что наша Вселенная в далеком прошлом возникла из сингулярности Большого взрыва. У этих теорий есть много общего: Вселенная в чем-то похожа на белую дыру.

Такие аналогии наводят на мысли о глубокой связи черных дыр с термодинамикой (из-за которой и появляется стрела времени). В начале семидесятых физики обратили внимание на сходство теоремы Хокинга («площадь горизонта всегда увеличивается») со вторым законом термодинамики («энтропия всегда увеличивается»).

Впрочем, в ту пору на это сходство смотрели лишь как на забавное совпадение, не более. Когда Яаков Бекенштейн, аспирант Джона Уилера, предположил, что черные дыры обладают энтропией и что она пропорциональна площади горизонта событий, известные ученые высмеяли его работу. И не без оснований, ведь если объект обладает энтропией, он должен иметь и температуру. (В классической термодинамике температура системы постоянного объема равна производной энергии по энтропии.) Температура предполагает наличие теплового излучения, а если так, черные дыры не могут быть черными.

Хокинг был возмущен идеей Бекенштейна, и даже решил доказать ее ошибочность при помощи методов, которые находятся на стыке квантовой теории поля с общей теорией относительности. Однако в итоге он доказал, что Бекенштейн прав. У черных дыр действительно есть энтропия и температура, от них действительно исходит излучение, если принять во внимание квантовые эффекты. О них мы поговорим в другой раз, когда освоим квантовую механику. Пока же скажем лишь, что излучение Хокинга очень слабое. Температура черной дыры, сравнимой по массе с Солнцем, не превышает одной миллионной доли градуса Кельвина — слишком мало для измерения. У более массивных черных дыр температура еще ниже.

Реальный мир

В 2020 году, к немалому удивлению физиков, Нобелевскую премию получили Роджер Пенроуз, Рейнхард Генцель и Андреа Гез. Никто, естественно, не сомневался в важности работ этих ученых. Все дело в том, что Шведская королевская академия наук, которая и присуждает Нобелевские премии, чаще всего отмечает ими успешные эксперименты либо новые теоретические модели. В данном же случае Пенроуз использовал давно проверенную теорию (относительности), чтобы доказать реальность явления природы (черных дыр), а наблюдения Генцеля и Гез подтвердили его выводы, показав существование реальной черной дыры в центре нашей галактики.

Черные дыры перешли из разряда теоретических диковинок в авангард современной астрофизики. Несмотря на то что никто пока не видел ни одной из них (что, может быть, и к лучшему), существует множество доказательств их существования и проявления во многих астрофизических процессах.

Черные дыры весьма разнообразны и по размерам, и по происхождению. Наиболее известная их разновидность — те, что образуются на месте погасших звезд. Звезда сияет, пока легкие элементы внутри нее сливаются в массивное ядро, выделяя энергию. Но топливо со временем заканчивается. На этом этапе большинство звезд становятся белыми карликами, которые постепенно остывают, или, при большей массе, — нейтронными звездами, внутри которых протоны и электроны, объединяясь, образуют нейтроны. На месте же самых массивных звезд появляются черные дыры. Ученые считают, что большинство черных дыр, которые образовались подобным образом, имеют массу по меньшей мере в три раза больше, чем Солнце.

Но как же мы сможем обнаружить такие черные дыры? Они ведь действительно черные. Все дело в том, что они вращаются. Даже небольшое вращение исходной звезды может сильно раскрутить черную дыру при сжатии до ее размеров. Вращение же приводит к тому, что притянутая дырой материя, накапливаясь, образует на ее экваторе аккреционный диск. Такой материи может быть очень много, особенно когда черная дыра возникает на месте одной из звезд двойной звездной системы. Температура аккреционного диска очень высока, достаточна для сильного рентгеновского излучения. Именно его и могут наблюдать астрономы. К сожалению, у большинства черных дыр таких аккреционных дисков нет. Тем не менее, с учетом количества массивных звезд во Млечном Пути, ученые считают, что в нашей галактике могут быть сотни миллионов черных дыр. (На фоне ста миллиардов звезд это совсем немного.)

В центрах галактик скрываются черные дыры другого типа. Их масса очень велика: в миллионы и даже миллиарды раз больше, чем масса Солнца. Ученые считают, что такие дыры есть в большинстве крупных галактик, в том числе и в нашем Млечном Пути. (Наша черная дыра в четыре миллиона раз тяжелее Солнца.) Ученые узнали о ней, наблюдая за орбитами звезд, вращающихся вокруг компактной темной области в созвездии Стрельца. Именно за эти наблюдения Генцель и Гез и получили Нобелевскую премию.

Млечный Путь — довольно старая галактика, и большая часть газа и пыли давно превратилась в звезды. Нечему скапливаться вокруг черной дыры, и ее плохо видно. Но в молодых галактиках часто встречаются черные дыры с огромными, ярко светящимися аккреционными дисками. Они разбросаны по всей наблюдаемой нами Вселенной и предстают перед нами в виде квазаров или (в более общем смысле) активных галактических ядер.

Вот что Кип Торн рассказывает о Первом техасском симпозиуме по релятивистской астрофизике, который состоялся в Далласе в декабре 1963 года [30] . Тогда астроном Мартен Шмидт впервые измерил расстояние до квазара и показал, что оно очень велико. Квазар кажется очень ярким даже при взгляде с Земли, так что едва ли мы можем представить себе его реальное свечение. Собравшиеся на симпозиум ученые были в восторге. Они увлеченно спорили о квазарах, об их изучении с помощью теории относительности. Тем временем один молодой математик из Новой Зеландии прочел небольшой, но очень мудреный доклад о новом решении уравнения Эйнштейна для вращающегося пространства-времени. Слушатели почти не заметили его, а многие даже вышли из зала, чтобы перекусить. Докладчиком был Рой Керр. Тогда почти никто не понял, что он предложил инструмент, который сыграет важнейшую роль в изучении квазаров, — метрику черной дыры.

30

Kip Thorne, «Black Holes and Time Warps. Einstein’s Outrageous Legacy» (New York: W.W. Norton, 1994), chapter 9.

В 2015 году появился совершенно новый способ для сбора данных о черных дырах: гравитационные волны. Если гравитация — это искривление пространства-времени, то гравитационная волна — пульсация кривизны, которая распространяется со скоростью света. Подобно тому как при быстром движении заряженных частиц возникают привычные нам электромагнитные волны, быстрое движение массивных объектов вызывает волны гравитационные.

Но гравитация — очень слабая сила, и потому обнаружить такие волны непросто. В 2015 году об их существовании впервые сообщили ученые из лазерно-интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории (LIGO), которые работали в сотрудничестве со специалистами из обсерватории VIRGO в Европе. LIGO состоит из двух обсерваторий, в каждой из которых имеются пары вакуумных лазерных тоннелей, расположенных под прямым углом друг к другу. Длина каждого тоннеля — четыре километра. Лазерный луч испускается из одного конца тоннеля, отражается от зеркала на другом конце и возвращается к источнику. Гравитационные волны вызывают едва заметные искажения пространства-времени, что изменяет время, которое необходимо лучу на путь до зеркала и обратно. Воздействие действительно очень мало: типичная волна отклоняет зеркало не больше чем на диаметр протона. Неудивительно, что для создания столь чувствительного прибора потребовались миллионы долларов и годы проектирования. Неудивительно и то, что в 2017 году Райнер Вайс, Кип Торн и Барри Бэриш получили за эту работу Нобелевскую премию.

Обнаруженные в 2015 году гравитационные волны возникли при слиянии двух черных дыр, масса которых была в 36 и 29 раз больше массы Солнца, двух гигантов, летевших рядом друг с другом примерно в миллиарде световых лет от нас. Орбитальное движение порождало гравитационные волны, и дыры, теряя энергию, постепенно сближались. Слияние произошло почти мгновенно, и через несколько секунд вместо двух черных дыр появилась одна.

С тех пор в обсерваториях LIGO и VIRGO наблюдали десятки подобных событий, чаще всего с участием черных дыр массой от десяти до ста Солнц. И это при том, что детекторы могут улавливать не все волны: на это влияет и природа конкретных черных дыр, и длина самих волн.

Современные астрофизики полны ожиданий и надежд. Ведь перед ними открылось еще одно окно, через которое видно космос. Мы, разумеется, узнаем много нового о черных дырах и жизненных циклах звезд, структуре галактик и даже, быть может, о форме и размерах Вселенной. Настоящие ученые всегда готовы узнать что-то совершенно неожиданное.

Приложения

Приложение A. Функции, интегралы и производные