"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"
Шрифт:
4. Результаты эксперимента.Эти соображения можно проиллюстрировать на примере урока в 11-м классе, проведенного авторами статьи. Тема урока “Вычисление площади криволинейной трапеции. Интеграл”. К данному уроку ученики уже усвоили вычисление площади криволинейной трапеции с помощью первообразной на уроках алгебры, и на уроках информатики познакомились с приближенными методами вычисления площади фигуры с помощью формулы левых прямоугольников. В начале урока была рассмотрена задача вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной функцией, первообразная которой неизвестна. Учащиеся предложили приближенный метод вычисления и подробно описали структуру алгоритма.
После этого им была предложена практическая
При такой групповой работе появляется возможность быстрого контроля над выполнением задания учащимися. Две группы сравнивают результаты и, убедившись в правильности ответов, находят абсолютную погрешность при каждом разбиении отрезка на 10, 100, 1000 равных частей, и опытном путем убеждаются в том, что при большем разбиении отрезка площадь ступенчатой фигуры приближается к площади данной трапеции.
Аналитическим путем ученики находят, что . Проведенная таким образом практическая работа подготавливает к изучению нового понятия – интеграла. Ведется объяснение нового материала, учащиеся знакомятся с формулой Ньютона-Лейбница и ее применением, после этого предлагается вычислить интеграл вида . Опираясь на геометрический смысл интеграла, учащиеся используют два способа: приближенный (формула левых прямоугольников) и точный (половина площади круга с радиусом а). Далее следует объяснение учителя информатики о методе вычислений с использованием формулы трапеций, учащиеся разрабатывают алгоритм и практически устанавливают, что этот метод допускает наименьшую погрешность. На этом урок заканчивается.
Подведем итоги: за один час отработаны приближенные методы вычисления площади криволинейной трапеции, проведена практическая исследовательская работа, в результате которой проведен индивидуальный контроль знаний по программированию, введено понятие интеграла, расширяется кругозор учащихся. Создается проблемная ситуация вычисления интеграла исходя из его геометрического смысла (не применяя формулу Ньютона-Лейбница) и определения точности приближенного метода трапеций опытным путем.
Заключительная часть эксперимента – контроль знаний учащихся и обработка результатов письменного опроса. Получили: 83% учащихся усвоили понятие интеграла и могли выполнять предложенные им задания, 100% учащихся показали хорошие и отличные результаты при составлении и реализации программы приближенных вычислений в среде программирования ТР 7.0.
Эффективность урока повышается за счет того, что все ученики были включены в работу полностью. До конца урока не угасает интерес к изучаемой теме.
В настоящее время разработана серия бинарных уроков, некоторые из них были представлены на городских методических объединениях директоров школ и учителей математики и информатики (где получили высокую оценку). Мы убеждены, что любой раздел школьного курса математики может быть успешно систематизирован на бинарных уроках.
Включение такого мощного средства, как компьютер, делает процесс обучения технологичнее и результативнее. Компьютер позволяет делать уроки не похожие друг на друга, главный успех таких уроков – это горящие глаза учеников, их готовность к творчеству, потребность в получении новых знаний и ощущение самостоятельности.
Литература
Жалдак М.И. Компьютер на уроках математики. – К.: Техника, 1997.
Попов В.Б. Turbo Pascal для школьников. – М.: Финансы и статистика, 1999.
Савченко В.А. Разработка алгоритмов: от простого
к сложному. – Донецк, 1999.Газета “Перше вересня”, приложение “Інформатика” и “Математика”.
Тихонов А.М. Рассказы о прикладной математике. – М:. Наука, 1979.
Щодо питання про організацію контролю
і корекції знань студентів при вивченні курсу
вищої математики в технічних вузах
О.М. Кондратьєва
м. Черкаси, Черкаський державний університет
ім. Б. Хмельницького
Вища математика є однією з основних фундаментальних дисциплін в технічному вузі. Цей курс вивчається на протязі перших 4–5 семестрів та є основою математичної підготовки майбутніх інженерів.
У технічному вузі вища математика традиційно викладається у вигляді загального курсу та спецкурсів.
Загальний курс вищої математики складається з таких розділів:
елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії;
диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної;
диференціальне та інтегральне числення функції декількох змінних, векторний аналіз;
диференціальні рівняння та їх системи;
числові та функціональні ряди;
елементи теорії функції комплексної змінної;
теорія ймовірностей та елементи математичної статистики.
Зміст і обсяг спецкурсів, як правило, узгоджується зі спеціальними та профілюючими дисциплінами. Прикладами таких спецкурсів можуть бути: рівняння математичної фізики, математична статистика, варіаційне числення, елементи функціонального аналізу, елементи теорії графів та інші.
На жаль, досить часто зустрічаються ситуації, коли курс вищої математики викладається надто формально, при цьому ігнорується реалізація міжпредметних зв’язків математики зі спеціальними дисциплінами, у результаті чого студенти мають слабкі знання та навички у використанні математичного апарату при вивченні профілюючих предметів на старших курсах. Негативно впливають на якість математичної підготовки і такі об’єктивні фактори сьогодення, як скорочення реального часу, відведеного на вивчення курсу вищої математики та зростання кількості студентів, які мають низький рівень математичних знань і навичок, отриманих у середній школі.
Отже, необхідність подолання вказаних недоліків обумовлює постійне удосконалення методики викладання вищої математики в технічних вузах. Це, в свою чергу, викликає необхідність переогляду змісту та обсягу матеріалу даного курсу, пошуку більш ефективних форм, методів та засобів його викладання. Також необхідним є удосконалення методики проведення систематичного, планомірного та результативного контролю за навчально-пізнавальною діяльністю студентів.
Бабанський Ю.К. [1] під контролем розуміє діяльність, яка здійснюється з метою отримання і фіксування інформації про результати дидактичної взаємодії учня і вчителя та зіставлення отриманих результатів з визначеною метою і, у випадку виявлення слабких місць в ході протікання навчального процесу, застосування оперативних заходів для його коригування і регулювання, тобто використання інших форм, методів і засобів.
Згідно з цим означенням, у процес контролю, як одна з найбільш важливих його складових, включається корекція знань, умінь та навичок. Необхідність корекції постає у випадку невідповідності отриманих результатів еталону перевірки.
Отже, будемо дотримуватися тієї позиції, що контроль і коригування є нерозривними, взаємодоповнюючими та об’єктивно необхідними етапами процесу навчання. Інформація, яку дістають внаслідок здійснення контролю, та її аналіз стають основним способом зворотного зв’язку між суб’єктами педагогічного процесу.