"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

4. Слєпкань З.І. Наукові засади педагогічного процесу у вищій школі. – К.: НПУ, 2000. – 210 с.

ТЕСТОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ

МАТЕМАТИКЕ КАК ОДНО

ИЗ ЭФФЕКТИВНЫХ СРЕДСТВ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ УЧАЩИХСЯ

Е.В. Кононова

г. Кривой Рог, Средняя общеобразовательная школа № 69

В последние годы всё большую остроту приобретают проблемы создания эффективных средств повышения уровня интеллектуального развития учащихся и формирования их творческих способностей.

Психологами убедительно доказано, что для решения этих проблем необходимо включить учащихся в такую учебную деятельность, которая требует акцентуации этих способностей. Эффективным средством организации такой деятельности является применение тестовых технологий. Именно их использование позволяет получить объективную информацию об учебных достижениях школьников. А для учителя подобного рода информация служит не только для анализа результатов обучения, эффективности использования тех или иных инновационных технологий, методов, дидактических приёмов, но и средством проектирования собственной педагогической деятельности с конкретным контингентом учащихся.

Работа по изучению нового раздела (темы) обязательно начинается с осмысления учащимися цели, стоящей перед ними, и обязательно увязывается с конечным результатом. Учитель знакомит ребят с содержанием вопросов по теоретическому материалу, показывает образцы решения примеров и задач. Желательно, чтобы эталоны заданий обязательного уровня были выписаны на вспомогательной доске, плакате и т.п. И еще на вводном уроке учитель сообщает дату проведения тематической аттестации. Контроль качества обучения и его результаты являются обязательными компонентами учебного процесса.

Чтобы получить достоверную и оперативную информацию об уровне знаний учащихся, я предпочитаю использовать схему продвижения учащегося по «лестнице деятельности» в процессе его подготовки к тематической аттестации. Эта схема была разработана и апробирована в Центре тестирования и оценке достижений г. Вологды. Естественно, что в процессе работы эта схема дополнялась и конкретизировалась с учётом реалий.

В качестве примера я приведу схему контроля за результатами обучения по теме: «Показательная функция».

1) Базовый тест.

Предполагает такие уровни знаний, как репродуктивный и алгоритмический.

Этот тест я провожу сразу же после ознакомления с показательной функцией, рассмотрение её графика и свойств.

2) Диагностические самостоятельные работы предполагают следующие уровни знаний:

репродуктивный;

алгоритмический;

эвристический;

творческий.

Как правило, я провожу не менее 2–3 диагностических работ (в зависимости от объёма и сложности темы). В теме «Показательная функция» такого типа задания предлагаются после ознакомления учащихся с методикой решения показательных уравнений и неравенств. Диагностическая работа №1 – это, как правило, работа в группах (класс разбит на 5 динамических групп). Преимущества работы в группах состоят в том, что каждый ученик получает задание в соответствии со своим уровнем подготовленности, способностями, жизненным и учебным опытом.

Диагностическая работа №2 – это индивидуальная самостоятельная работа.

Диагностические работы позволяют не только выявить пробелы в знаниях по теме, но и определить уровень её усвоения, учебные возможности учащихся.

3) Предварительная тематическая аттестация.

Она проводится в конце изучения темы, позволяя зафиксировать объём и уровень ёё усвоения, выявить типичные ошибки. Проверка также ориентирует учителя в недочётах и достижениях его преподавания. Такого рода промежуточная аттестация даёт не только информацию для учителя, но и позволяет учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Формы её проведения могут быть самыми разнообразными:

контрольная работа;

тематический тест;

тематический зачет;

устно-письменная работа;

устная контрольная работа и т.д.

Хотелось бы подробнее остановиться на так называемой устной контрольной работе. Проводиться она, как правило, в 5–6 классах, и способствует развитию вычислительных навыков, обучению рациональным приемам счета. Работа организуется следующим образом.

Задания заранее записываются на плакатах в виде блок – схем. Вопросы формулируются не в виде «найдите число». С каждым числом – конечным результатом, связана та или иная информация. Например:

^{+8,8 -9,8 +8 - 6,2 +4,2}

Возможные ответы: щука – 4,3; налим – 3,5; сом – 12; карась – 3; окунь – 6,1.

Учащийся должен выбрать рыбу из списка, записать в блокноте под копирку номер задания и ответ к нему (слово). Выполнив все задания, ребята вырывают и сдают 1-й лист учителю, а по 2-му проверяют ответы. В конце урока ученики с большим интересом воспринимают комментарии к ответам из других областей знания (биологии, географии и т.п.).

И завершает изучение темы

4) Итоговая тематическая аттестация.

Формы ее проведения такие же, как и при проведении промежуточной аттестации.

Подобная система оценивания знаний способствует реализации индивидуального подхода в обучении, повышению эффективности учебно-воспитательного процесса.

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ЛАГРАНЖА

К ПРИБЛИЖЕННЫМ ВЫЧИСЛЕНИЯМ ФУНКЦИЙ

В.В. Корольский

Кривой Рог, Криворожский государственный педагогический университет

Рассматриваем функцию f( x), непрерывную на промежутке [ a, b] и дифференцируемую в точках x ] a, b[. Представим [ a, b] как сумму элементарных частей вида [( n -1) , n]:

[ a, b] = , (1)

где: n, k N; =.

На каждом промежутке [( n -1) , n] f( x) удовлетворяет условиям известной теоремы Лагранжа. Следовательно, можно записать:

(2)

Если подобрать так, чтобы вычисление значений функций f( a), f( a+ ), f( a+ 2 ), ..., f( a+ ( k– 1) ) сводилось к минимуму самых элементарных операций, то на основании равенств (2) получаем достаточно простую схему приближенных вычислений f( x) для x ] a+ ( n– 1) ; n[, :