Схемотехника аналоговых электронных устройств

Из теоремы о предельных значениях следует, что если f(t)≡f(p), то:

Применительно ПХ h(t) получим:

где Y(p) получается из АЧХ заменой jω на p, и учитывая, что "изображение" единичного скачка равно 1/p (см. таблицу 2.3).

Из последнего выражения следует, что при временном анализе усилительного каскада возможно отдельное рассмотрение областей малых времен (МВ) и больших времен (БВ) по схемам каскада для областей ВЧ и НЧ соответственно, и нахождения t_y и Δ (см. рисунок 2.5).

Итак, анализ усилительных каскадов при импульсных сигналах сводится к следующим операциям:

◆ зная Y(jω), заменой jω на p и делением на p полученного выражения переводят его в "изображение" ПХ h(p);

◆ пользуясь таблицей, по h(p) находят "оригинал" ПХ h(t);

◆ рассматривая h(t) для схемы каскада в ВЧ области, находят t_y, δ и их зависимость от элементов;

◆ рассматривая h(t) для схемы каскада в НЧ области, находят Δ и его зависимость от элементов;

◆ исходя из допустимых искажений импульсного сигнала, получают формулы для выбора элементов схемы каскада.

Из-за сильного изменения параметров транзистора от тока при больших амплитудах импульсного сигнала (одного порядка с амплитудами напряжения и тока в рабочей точке) и использовании упрощенных моделей ПТ и БТ (до 0,5f_T), что не позволяет вести учет высших гармонических составляющих спектра сигнала, вносящих существенный вклад в искажения формы сигнала, эскизный расчет усилительных каскадов во временной области характеризуется большей (в сравнении с расчетом в частотной области) погрешностью.

В какой-то степени скорректировать погрешность можно путем учета времени запаздывания t_з (см. рис.2.4), и усреднением параметров транзистора за время действия импульсного сигнала (рисунок 2.39).

Рисунок 2.39. Выходные ДХ каскада с ОЭ – импульсного усилителя

В отличие от усилительных каскадов гармонических сигналов, при выборе транзисторов для импульсных каскадов следует учитывать полярность выходного сигнала при выборе типа проводимости транзистора с целью экономии энергии источника питания. Если ИУ предназначен для усиления однополярного сигнала, то с энергетических соображений рекомендуется брать транзистор проводимости p-n-p для выходного сигнала положительной полярности n-p-n — для отрицательной.

На рисунке 2.39а проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с малой скважностью (Q≤10). Скважность Q определяется как отношение длительности периода следования импульсов к их длительности. Определить координаты рабочей точки (и точки, для которой рассчитываются параметры транзистора) можно, используя следующие соотношения:

На рисунке 2.39б проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с большой скважностью (Q>10). Определить координаты рабочей точки можно, используя следующие соотношения:

U_к0 ≥ U_н + U_вых.

Выбор I_к0 ограничен снизу нелинейной областью характеристик транзистора и необходимым допуском на возможное его уменьшение при изменении температуры, обычно I_к0 ≈ (3…10) мА.

 Расчет усредненных параметров транзистора в этом случае следует вести для точки с координатами:

U_к ≥ U_н + 0,5·U_вых;

Для импульсных сигналов типа "меандр" (Q=2) выбор рабочей точки и типа проводимости транзистора аналогичен случаю гармонического сигнала.

Хотя приведенные выше соотношения ориентированы на БТ, на них следует ориентироваться и при расчете каскадов на ПТ, учитывая особенности последних.

2.12.2. Анализ усилительных каскадов в области малых времен

Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области ВЧ имеет вид:

Y_в(jω) = 1/(1 +jωτ_в).

Получим выражение для переходной характеристики:

h_в(p) = Y_в(p)/p = 1/p(1 + pτ_в).

По таблице 2.3 получим "оригинал":

h_в(t) = 1 – exp(-t/τ_в).

Воспользовавшись определением времени установления (см. рисунок 2.4), получим:

h_в(t₁) = –exp(-t₁/τ_в) = 0,1;

отсюда exp(-t₁/τ_в) = 0,9;

h_в(t₂) = –exp(-t₂/τ_в) = 0,9;

отсюда exp(-t₂/τ_в) = 0,1;

тогда exp[(t₂– t₁)/τ_в] = exp(t_y/τ_в]) = 0,9;

и окончательно получаем:

t_y = 2,2τ_в.

Из анализа выражения для h_в(t) следует, что процесс установления амплитуды заканчивается через t=(3…4)τ_в, следовательно, чтобы не было уменьшения K₀ каскада из-за не достижения установившегося режима, необходимо, чтобы длительность импульса была:

T_и ≥ (3…4)τ_в.