Схемотехника аналоговых электронных устройств
Шрифт:
Учесть время запаздывания tз для каскада на БТ можно следующим образом:
2.12.3. Анализ усилительных каскадов в области больших времен
Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области НЧ имеет вид:
Yн(jω) = jωн/(1 + jωτн).
Получим выражение для переходной характеристики:
hн(p) = Yн(p)/p = τн/(1 + pτн).
Рисунок 2.40.
По таблице 2.3 получим "оригинал":
hн(t) = –exp(–t/τн).
При Tи≤τн, разлагая hн(t) в степенной ряд и ограничившись двумя членами, при t=Tи (рисунок 2.40) получаем для случая малых искажений плоской вершины импульса (Δ≤20%):
hн(t) = –exp(–t/τн) ≈ 1 – Tи/τн = 1 – Δ,
откуда:
Δ = Tи/τн.
2.12.4. Связь временных и частотных характеристик усилительных каскадов
Т.к. временные и частотные характеристики каскадов выражаются через постоянные времени τв и τн, то легко получить связывающие их выражения. Итак:
fв = 1/2πτв,
fн = 1/2πτн,
tу = 2,2·τв,
Δ = Tи/τн.
откуда при Mв = Mн = 3 дБ получаем:
fв = 2,2/2πτв = 0 ,35tу,
fн = Δ/2πτнTи.
2.13. Простейшие схемы коррекции АЧХ и ПХ
Целью коррекции является расширение диапазона рабочих частот, как в области ВЧ, так и в области НЧ в усилителях гармонических сигналов, либо уменьшение искажений в областях МВ и БВ в усилителях импульсных сигналов.
В области ВЧ (МВ) применяется простая параллельная индуктивная коррекция. Более сложные варианты индуктивной коррекции применяются редко из-за сложности настройки и трудности при реализации УУ в микроисполнении.
Схема каскада с простой параллельной индуктивной ВЧ-коррекцией на ПТ со схемой для области ВЧ (МВ) приведены на рисунке 2.41.
Рисунок 2.41.
Каскад на ПТ с простой параллельной коррекциейФизически эффект увеличения fв объясняется относительным увеличением коэффициента передачи на ВЧ за счет увеличения эквивалентной нагрузки каскада (путем добавления индуктивного сопротивления ZLс в цепь стока). Эффект уменьшения tу объясняется увеличением тока через емкость Cн (что сокращает время ее заряда и, следовательно, уменьшает tу) за счет того, что в начальный момент выходной ток транзистора практически весь направляется в цепь RнCн, его ответвлению в стоковую цепь препятствует ЭДС самоиндукции в индуктивности Lс.
В [6] приводятся основные выражения для расчета каскадов с простой индуктивной параллельной ВЧ коррекцией для случая, когда Rн>>Rс, что практически всегда имеет место в промежуточных каскадах на ПТ:
После преобразования получаем:
где Ω — нормированная частота, Ω = ωτв, τв = RсCн;
m — коэффициент коррекции, по физическому смыслу представляющий собой квадрат добротности (Qк) параллельного колебательного контура LсRсCнRн (см. рисунок 2.41б), m≈Lс/(CнRн²)=Qк².
Модуль полученного выражения дает АЧХ корректированного каскада:
Максимально плоская АЧХ получается, когда m=0,414 [6]. Данное условие вытекает из равенства нулю производной Yв(Ω) при Ω=0, т.е. АЧХ не должна иметь наклона в точке W=0.
ФЧХ корректированного каскада определяется выражением:
φв = arctg[(m – 1)Ω – m²Ω³].
ФЧХ максимально линейна, если m=0,322 [6]. Добротность Qк=0,5 соответствует границе между апериодическими и колебательными разрядами конденсатора контура LсRсCнRн, поэтому при m≤0,25 выброса в ПХ не будет, т.к. не будет затухающих колебаний в контуре.
На рисунке 2.42 приведены нормированные АЧХ и ПХ каскадов на ПТ с простой параллельной индуктивной коррекцией для различных коэффициентов коррекции m.
Рисунок 2.42. АЧХ и ПХ каскадов с простой параллельной индуктивной коррекцией
Для оценки эффективности УУ вводят понятие площади усиления П для ШУ и импульсной добротности D для ИУ:
Π = K0·fв,