Трактат об электричестве и магнетизме

Изменение электрического смещения, очевидно, представляет собой электрический ток. Однако этот ток может существовать лишь пока меняется смещение, а так как смещение не может превосходить определённого значения, не вызывая Пробоя, то ток не может идти неограниченно долго в одном направлении, подобно току в проводниках.

В турмалине и других пироэлектрических кристаллах, по-видимому, может существовать состояние электрической поляризации, зависящее от температуры, для создания которого не требуется внешняя электродвижущая сила. Если бы внутренность тела была в состоянии постоянной электрической поляризации, то внешняя поверхность тела постепенно зарядилась бы так, чтобы нейтрализовать действие внутренней поляризации во всех точках вне тела. Этот внешний поверхностный заряд нельзя было бы обнаружить ни одним из общепринятых способов и нельзя было бы удалить ни одним из обычных методов удаления поверхностного заряда. Поэтому внутренняя поляризация вещества никак не могла бы быть обнаружена, разве только если бы каким-либо способом, например изменением температуры, можно было увеличить или уменьшить величину внутренней поляризации. При этом внешняя электризация уже не смогла бы нейтрализовать внешний эффект от внутренней поляризации, и мы обнаружили бы кажущуюся электризацию, как в случае турмалина.

Если заряд e равномерно распределён по поверхности сферы, то результирующая напряжённость в любой точке среды, окружающей сферу, пропорциональна заряду e, делённому на квадрат расстояния от центра сферы. Эта результирующая напряжённость, согласно нашей теории, сопровождается смещением электричества в наружном направлении от сферы.

Если мы теперь проведём концентрическую сферу радиуса r, то полное смещение E через эту поверхность будет пропорционально результирующей напряжённости, умноженной на площадь сферической поверхности. Но результирующая напряжённость прямо пропорциональна заряду e и обратно пропорциональна квадрату радиуса, а площадь поверхности прямо пропорциональна квадрату радиуса.

Таким образом, полное смещение E пропорционально заряду e и не зависит от радиуса.

Чтобы определить соотношение между зарядом e и количеством электричества E, смещаемым наружу через любую сферическую поверхность, рассмотрим работу, совершаемую над средой в области между двумя концентрическими сферическими поверхностями при увеличении смещения от E до E+E. Если V₁ и V₂– потенциалы соответственно на внутренней и на наружной поверхности, то электродвижущая сила, производящая это дополнительное смещение, равна V₁– V₂ так что работа, затраченная на увеличение смещения, равна (V₁– V₂)E.

Если теперь считать внутреннюю сферу совпадающей с наэлектризованной поверхностью, а радиус внешней сферы устремить в бесконечность, то V₁ перейдёт в потенциал сферы V a V₂ станет равным нулю, так что вся работа, совершаемая в окружающей среде, равна VE.

Но, согласно обычной теории, работа, совершаемая при увеличении заряда, равна Ve, и если, как мы считаем, эта работа тратится на увеличение смещения, то E=e, а так как E и e одновременно обращаются в нуль, то E=e т.е.:

смещение в наружную сторону через любую сферическую поверхность, концентрическую заряженной сфере, равно заряду на этой сфере.

Чтобы уточнить наше представление об электрическом смещении, рассмотрим накопитель, образуемый двумя проводящими пластинами А и В, разделёнными слоем диэлектрика С. Пусть W– проводящая проволока, соединяющая А и В, и пусть под действием электродвижущей силы некоторая величина Q положительного электричества перешла по проволоке от В к А. Положительная электризация на A и отрицательная электризация на В вызовут определённую электродвижущую силу, действующую от A к B в диэлектрическом слое, а она вызовет электрическое смещение от A к В в диэлектрике. Величина этого смещения, измеряемая количеством электричества, вынужденным пересечь воображаемое сечение диэлектрика, разделяющее его на два слоя, будет, согласно нашей теории, в точности равно Q. См. п. 75, 76, 111.

Таким образом, получается, что в то самое время, когда количество электричества Q переносится вдоль проволоки электродвижущей силой от B к A, пересекая при этом любое сечение проводника, такое же количество электричества пересекает любое сечение диэлектрика в направлении от A к В благодаря электрическому смещению.

Смещение электричества во время разряда накопителя будет обратным. В проволоке разряд означает перенос Q от A к В а в диэлектрике смещение будет уменьшаться, так что количество электричества Q пересечёт каждое сечение в направлении от В к A.

Поэтому каждый случай зарядки или разряда может рассматриваться как движение по замкнутому контуру, так что любое сечение контура пересекается одинаковым количеством электричества за одно и то же время, причём это имеет место не только в вольтовых цепях, где это всегда признавалось, но и в тех случаях, когда обычно электричество считали накапливающимся в определённых местах.

61. Таким образом, мы пришли к весьма замечательному следствию рассматриваемой теории, а именно что движение электричества подобно движению несжимаемой жидкости, так что полное количество его внутри воображаемой фиксированной замкнутой поверхности остаётся всегда неизменным. На первый взгляд этот результат находится в прямом противоречии с тем фактом, что мы можем зарядить проводник, внести его в замкнутое пространство и тем самым изменить количество электричества в этом пространстве.

Но нужно вспомнить, что обычная теория не учитывает электрического смещения в веществе диэлектрика, рассмотренного нами выше, сосредоточивая внимание лишь на рассмотрении электризации граничных поверхностей проводников и диэлектриков. Примем в случае заряженного проводника, что заряд его положительный. Тогда, если окружающий диэлектрик простирается во все стороны вне замкнутой поверхности, то имеет место электрическая поляризация, сопровождаемая смещением в наружную сторону через всю замкнутую поверхность, и поверхностный интеграл от смещения, взятый по этой поверхности, будет равен заряду проводника внутри неё.

Таким образом, при внесении заряженного проводника в замкнутое пространство немедленно возникает смещение равного этому заряду количества электричества наружу через поверхность, и полное количество электричества внутри поверхности остаётся неизменным.

Теория электрической поляризации будет более подробно рассмотрена в главе V, а механические иллюстрации её будут даны в п. 344, но полное понимание её значения не может быть достигнуто, пока мы не перейдём к рассмотрению электромагнитных явлений.

62. Специфические черты теории таковы.

Энергия электризации сосредоточена в диэлектрической среде независимо от того, является эта среда твёрдой, жидкой или газообразной, плотной или разреженной или даже является так называемым вакуумом, лишь бы она была способна передавать электрическое воздействие.

В каждом участке среды энергия запасена в форме напряжённого состояния, называемого электрической поляризацией, величина которой зависит от результирующей электродвижущей напряжённости в данном месте.

Электродвижущая сила, действующая на диэлектрик, вызывает так называемое электрическое смещение. Связь между напряжённостью и смещением в наиболее общем случае будет исследована ниже при рассмотрении проводимости, но в наиболее важных случаях смещение происходит в направлении напряжённости и численно равно напряжённости, умноженной на K/4, где K удельная индуктивная способность диэлектрика.

Возникающая при электрической поляризации энергия, приходящаяся на единицу объёма диэлектрика, равна половине произведения электродвижущей напряжённости на электрическое смещение и (если необходимо) на косинус угла между их направлениями.